【正文】 ）板書設計：植 樹 問 題┗━━┻━━┻━━┛兩端都栽 ：棵數(shù)=段數(shù)+1┗━━┻━━┻━━一 端 栽 ：棵樹=段樹━━┻━━┻━━兩端都不栽：棵數(shù)=段數(shù)1 總長247。每段長=段數(shù)。10時敲響10下，需要多少時間？（先讓學生思考，然后找學生說出自己的想法，如果沒有能說出來的，老師可引導學生。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？先讓學生想：鋸五段需要鋸幾次？然后再做。② 集體對照。一共種了36棵。出示三個備選答案，讓學生選擇并說出理由。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。每段長=段數(shù)。② ③ 學生匯報（投影顯示學生的栽法）小結：：棵數(shù)=段數(shù)+1 端 栽 ：棵樹=段樹：棵數(shù)=段數(shù)1三、鞏固與提高 媒體出示1，同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米載一棵（兩端要載）。┗━━┻━━┻━━2，讓學生蓋住一根手指中挨著手掌的那道折痕，再觀察，畫出示意圖，讓學生說出兩端都不栽樹時，棵樹與段數(shù)的關系。┗━━┻━━┻━━┛1，讓學生觀察一根手指頭，畫出幾道折痕、幾節(jié)手指的示意圖觀察?！边@節(jié)課就要大家動腦去思考，用手學數(shù)學，手上有哪些跟植樹有關的問題呢？二、借“手”找規(guī)津，按下大姆指，把手現(xiàn)在的畫面示意圖畫在黑板上觀察。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。教具準備：多媒體課件 教學過程：課前談話：？（學生回答后，老師說盡量滿足大家）？（老師說答案）。教學重點：能闡述不同情況下棵數(shù)與段數(shù)的關系，教學難點：能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。2．使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。5=12(顆)13.(60+40)2247。(261)=4(米)=55 x= x=5 x=3 x=12 x=29 +(101)4=42(人)(386)247。41=7(盆)247。200+1=16(根)4.(361)6=210(m)247。4+1=16(人)1616=256(人)教材習題練習二十四=24(棵)247。(1691)=48(米):400247。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。,包括兩端在內,共植169棵。(6)歸納。(31)=18(級)。(5)教師講解,幫助學生理解。(3)嘗試解答。李明上樓,從第一層到第三層要走36級臺階。(5)說一說,你會選擇哪種方法布置展板。列式:(6+1)(8+1)=63(個)還有其他方法嗎? 最簡單的方法是484=192(個)。列式:(3+1)(16+1)=68(個)④共4行,每行12張。列式:(1+1)(48+1)=98(個)②共2行,每行24張。根據(jù)不同的方案進行計算。重點是根據(jù)條件研究計算方法。學生動手試一試。在每張作品的四個角都釘上圖釘,一共需要多少個圖釘?(2)讀題,理解題意。難點:熟練運用解決“植樹問題”的方法?！爸矘鋯栴}”的方法?？脭?shù)=間隔數(shù)=周長247。株距1 株距=全長247。株距全長=株距(棵數(shù)1)株距=全長247。株距+1(2)一端植樹:全長=株距棵數(shù)株距=全長247。株距 全長=株距株數(shù)植樹問題存在的幾種情況這幾天我們共同研究了“植樹問題”,想一想,“植樹問題”存在幾種情況,它們的關系是怎樣的呢? 。(61)=2(秒)2(121)=22(秒)思維訓練大三角形三條邊上共栽花:(9211)3=48(棵)中間小三角形三條邊上共栽花:(92)3=21(棵)整個花園共栽花:48+21=69(棵)教材習題第108做一做:150247。大三角形邊上栽有多少棵花?整個花園共栽有多少棵花? 課堂作業(yè)新設計247。那么12時敲幾下,需要幾秒?一個社區(qū)花園,它是由四個大小相等的等邊三角形組成一個大的等邊三角形。共需樹苗多少棵? ,每邊都栽種19棵樹,四個角各種1棵。150247。(7)套用關系式進行驗證。(5)集體交流。(3)分析數(shù)量關系。(1)完成教材第108頁“做一做”。120247。教師板書。師:什么是封閉圖形呢?學生思考后回答:無論什么圖形,只要起點和終點重合,即首尾相連就是封閉圖形。(1)引導學生審題,從圖中知道哪些信息?生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。同學們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(棵數(shù)+1)?？脭?shù)=全長247。株距株距=全長247。株距+1株距=全長247。前兩節(jié)課都學習了有關“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學生的回憶內容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法?！爸矘鋯栴}”的第三種情況:“關于一個封閉圖形的植樹問題”。株距1全長=株距(株數(shù)+1)60247。50+1)2=82(盞)247。甲、乙兩地一共設有多少個站牌?課堂作業(yè)新設計1.(8+1)3=27(米)2.(15+1)2=32(米)=4000米 4000247。這兩根欄桿相距多少米? ,共種了 15棵?？偨Y:剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。(8)教師講解,幫助學生理解。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。為什么減1?(因為兩端都不種樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。教師板書:60247。(4)嘗試列式計算。(2)投影出示教材圖,幫助理解。株距+1 那么已知株距和株數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=株距(株數(shù)1)。重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。5=20(段)20+1=21(棵)“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實際生活中的與“植樹”有關的問題。(31)=20(秒)20(63)=60(秒)=1(分)植樹問題(一)兩端都種:株數(shù)=全長247。2=6(段)6+1=7(面)思維訓練247。一共需要多少盞路燈? 。這根繩子長多少米? 。3=6(段)6+1=7(盆)請學生分別說出每步的意思。(6)集體反饋。同伴探究,并得出結論。(3)明確已知條件和所求問題。5=20(段)20+1=21(棵)教師表揚能自己正確列式的學生,并請他們闡明思考過程。(8)研究列式的方法。(7)教師講解,幫助學生理解規(guī)律。經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹