【正文】 k b bakb??????????????（ 243） 2 22 1 3 1 1 13 3 1 2 3 0 1 0 222114 ( 4 )0 , 0 , 4 , , 0 , , 0 , 0 , 0 , 0 。b a k bb b g k m a a a a b a a b??? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 241） 2 2 2 2 2 221 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 2312 2 2 2 3 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 4213 2 2 2 2 31 1 1 1 1 1 1234212 4 41( ) , 4 ,161 2 8 1 6 1 6 2164, 0 , 0 ,16a b a b a b k a b b k a b b a bb g k mkba b a b k a b b k k a b b k a b b a b a babka b a a b a b kaabk? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ????????0 0 2 30 , 0 , 0 , 0 。b a k bb b a g k m a a a a b ab??? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 239） 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 15 2 221 3 1 3 13 3 1 2 3 0 1 0 222134 ( 4 )0 , , 0 , 4 , 0 , 0 , 0 , , 0 , 0 。 圖 ()f 是三角函數(shù)周期波 (2)17u ： 121 , 2 , 1 , 1 0 5 0 , 1 0 5 0k k t x y? ? ? ? ? ? ?. 情形Ⅲ 令 3, 3cd??時，由 （ 213）式得： 3 2 2 33 2 1 0 1 2 33 2 2 33 2 1 0 1 2 3() a e a e a e a a e a e a eu b e b e b e b b e b e b e? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 235） 為了計算簡單， 令 220bb??? ，借助 Maple,由同樣的方法得到 21 組參數(shù)值： 3 2 2 4 6 6 53 3 3 3 3 2 3 1 2 3 31 3 02 3 3 22 3 2 37 2 5 2 4 6 6 53 3 3 2 3 1 3 2 3 3 30 3 3 22 3 32222 3 3 1 3 3 1 31 1 2338 ( 2 ) 4 6 4, , ,81 2 8 4 6 41,84 2 41, , 0 ,2k b b b k b a k a b b a k b ba a ba b a k bk b b a k a b b a a a k b baa k b ba b k b b b k b b aa g k m b ak b b? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ????? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?2332.k b ba???????????? （ 236） 222 0 0 1 1 13 3 3 1 2 3 0 2 110 2 ( 2 )10 , 0 , , 0 , , 0 , 0 , 0 , 0 , 。a b b a k b b b b a k ba g k m a b b a ab b b b? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? （ 233） 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 9 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 2 1 2 2 0 1 1 2 1 2 10 325 4 4 5 2 3 2 4 4 4 4 62 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 12 8422 4 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2 4 21 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 084212 2 2 2,22 4 161612 12 14 8164a b k a b b k a b b k a b b a b a b a bakba b a b k k a b b a a b k a b b babka b k a b k a b b a a b a b k k a b b bbka??? ? ? ? ???????????? ? ?3 5 2 4 4 4 3 3 3 2 3 42 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 18422 3 3 2 2 2 3 2 3 2 5 2 4 22 2 1 0 1 2 2 1 2 2 1 1 1 0 2 1 28425 3 2 6 3 4 7 2 3 2 21 0 2 1 2 1 2 0 1 2 1 1 2 2 184224 4 4 10164 6 8 81616 8 16 18164b k b a b b k a b a b a b a b a b a b kbkk a b b b a b a b k a b b b a b a b b kbka b a b b k a b b k k a b b a b a b kbka??? ? ???????????2 5 2 3 621 2 0 2 1 2 18422 2 2 2 2 3 2 2 3 32 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 11 5223 3 3 2 2 4 2 3 2 42 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 05224 4 3 4 3 32 1 2 2 1 1 2 2 128,163 4 2 342 4 4 0 442 4 6a b b k a k a b bg k mbka b a b a b k a b a b k b a b a b a babkb a b a k b k a b b k a b b b k a b bbka b k a b b a b a b kb?????? ? ??? ? ??????? ? ???2 3 2 2 2 3 21 2 1 2 2 2 04722 3 2 3 5 3 3 4 2 3 41 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 0 2 1 2 1 2 14722 2 2 2 4 4 2 5 2 3161 2 2 1 1 2 1 2 0 1 2 14724166 8 4 8 2166 4 816ba b b a k a b bkba b k a b k a b b b a b a b a b a b b k a b k bkba b a b a b a b b k k a b bkb?????????????????????????????????????????????????? （ 234） (5) 將（ 221）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 1 2 1 2 2 252 1 22 ()b k b b a a e bu b b b e ?? ?? ? ??????? ?,其中 : 2kx m y k m t? ? ? ? . 令 2 2 1 2,a kb b b? ? ? ?? ? ?，則 5u 變?yōu)?一個孤立波解 ： (1)5 coth( )2uk ??? ,其中 : 2kx m y k m t? ? ? ? . 令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為任意實數(shù)，則 (1)5u 可變?yōu)?一個三角函數(shù)周期解 ： ( 2 ) 25 1 1 2 1 2c o t ( )u k k x k y k k t? ? ? ?. (6) 將（ 222）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 第二章（ 2+1）維 CD 方程的精確解 10 222 1 0 26 22 1 1 01( 2 )4 ( ( 2 ) )k b a a b ku k e b a aaae????? ? ??? ? ???,其中 : 2kx m y k m t? ? ? ? . 令 11201 ,22aabak??? ??,則 6u 可變?yōu)橐粋€孤立波解： (1)6 coth( )2uk ??? ,其中 : 2kx m y k m t? ? ? ? . 令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為任意實數(shù)，則 (1)6u 可變?yōu)橐粋€三角函數(shù)周期解： 2( 2 ) 1 2 1 261 c ot ( )2k x k y k k tuk ????. (7) 將（ 223）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 2 2 21 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 020 1 0 0 17 02 2 2( ( 2 )k a b a b a a b k b a b e b a kb a b a b eu kb??????? ? ? ????,其中 : 2kx m y k m t? ? ? ? . 令 0 0 1 1 0, ( 2 )a k b a k b b??? ? ? ? ?則 7u 可變?yōu)橐粋€孤立波解： (1)7 coth( )2uk ??? ，其中 : 2kx m y k m t? ? ? ? . 又令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為實數(shù)，則 (1)7u 可變?yōu)?一個三角函數(shù)周期解： 2( 2 ) 1 2 1 271 c ot ( )2k x k y k k tuk ????. (8) 將（ 224）代入（ 220）得到方程的一組 行波解： 21 2 1 2 2 28 22 1 2( 6 )( e e )b a b k b e a e bu b b b??????????? ? ?? ?,其中 : 29kx m y k m t? ? ? ? . 令 1 2 2 2,3b b a kb????則 8u 可變?yōu)橐粋€孤立波解： (1 )8 33 c o th ( )2uk ??? ,其中 : 29kx m y k m t? ? ? ? . 令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為任意實數(shù)，則 (1)8u 可變?yōu)橐粋€三 角函數(shù)周期解： ( 2 ) 28 1 1 2 1 233 c o t( ( 9 ) )2u k k x k y k k t? ? ? ?. (9) 將（ 225）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 2 2 21 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2222 1 1 1 2 1 19 244()b b k b b b a e a b e a e b b b b k b b ab b e b b b b e b e bu? ? ?? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? ? ?, 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 11 其中 : 2kx m y k m t? ? ? ? . (10) 將（ 226）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 6 3 5 3 5 2 2 4 3 2 5 3 4 2 3 2 2 21 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0( 8 ( 8 4 8 8 8 4 )u a e b k b k a b b k a b k a b b k a b b k a b a b k a b e??