【正文】 方程（ 27）中的非線性項 2)(u? 和最高階偏導數(shù)項 u? 的最低次 數(shù) ： 2)(u? = ? ??? ??? ]8e x p [ ])35(e x p [21 ? ?qd dqd (211) ]8e x p [ ])7(e x p [43 ? ?qd dqdu ?? ??????? ?? (212) 其中 )4,3,2,1( ?idi 是系數(shù) . 由（ 211） 和（ 212） 式， 得 )35()7( dqdq ????? ,得 ： qd? . 于是，得到（ 2+1）維 CD 方程的一般解為： e x p ( )()e x p ( )dn c ndn c nanu bn ?? ??????? ? (213) 第二章（ 2+1）維 CD 方程的精確解 4 （ 2+1）維 CD 方程的 精確解 情形 I 當 1c= 和 1d= 時 ， 由 （ 213） 式得 ： )(?u = 1 0 11 0 1a e a a eb e b b e???? ?????? （ 214） 將（ 214）式代入方程（ 27），并借助 Maple計算得到 ： 3 3 2 21 2 3 4 5 6 71 0 11 ( ) 0c e c e c e c e c e c e cb e b b e ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? （ 215） 其中 3 2 2 21 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 01 2 1 2 1 2c g a b g a b b k m a b a k m a b b k m a b a b? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 2 3 2 21 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 11 2 5 6k m a b a b k m a b b k m a b g a b b g a b b g a b b b? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 2 2 21 0 1 1 1 0 1 0 1 15 1 8 2 3k m a b b k m a b b b k m a b b? ? ? ?? ? ?； 3 2 2 21 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 12 011 2 1 2 1 2g a b g a b b k m a bc b k m a b a k m a b a b? ? ?? ? ? ?? 2 2 2 3 2 21 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 01 2 6 5k m a b a b k m a b b k m a b g a b b g a b b b g a b b? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 2 2 21 1 0 1 1 1 0 0 1 11 8 5 2 3k m a b b b k m a b b k m a b b? ? ?? ? ?； 3 2 2 2 2 33 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1c g a b g a b b k m a b b k m a b? ? ? ? ?； 3 2 3 2 2 24 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1c g a b k m a b g a b b k m a b b? ? ? ? ? ?? ? ? ?； 3 2 2 2 2 2 2 25 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 12 2 2 2 3 3c g a b g a b b g a b b g a b b k m a b k m a b??? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 3 2 2 2 21 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 16 4 8 4 8k m a b a b k m a b b k m a b k m a b b k m a b b??? ? ? ? ?； 2 3 3 2 2 2 2 26 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 08 2 2 2 2 3c k m a b g a b g a b b g a b b g a b b k m a b? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 2 20 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 13 6 4 4 8k m a b k m a b a b k m a b b k m a b b k m a b b? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?； 2 2 2 2 2 2 27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 11 2 1 2 2 4 4 4c k m a b k m a b k m a b a b k m a b b g a b b? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 2 21 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 14 4 4 6 6 6g a b b g a b b g a b b k m a b a k m a b a b k m a b a b? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 20 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 16 3 2 4 3 2k m a b b k m a b b k m a b b k m a b b? ? ? ? ?? ? ? ?. 令 ?ne 的系數(shù)為零，從而得到關(guān)于 1 0 1 1 0 1, , , , ,a a a b b b??的代數(shù)方程組 ： 紅河學院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 5 1 2 34 5 670 , 0 , 00 , 0 , 00c c cc c cc? ? ???? ? ??? ?? 借助 Maple, 解上述代數(shù)方程得下列 4 組參數(shù)值： 20 1 10 1 11( 2 ) , 0 , 0 , 。 expfunction expansion method。 travalling wave solutions。b a k ba b a g k mb????? ? ? ? ? （ 216） 21 1 10 1 01( 4 )0 , , 4 , 0 。y? ? ? 圖 ()b 是孤立 波 (1)3u ： 2 , 1, 0 .0 1k m t? ? ?， 1 1, 1 1。a b b b b k b a b k b aa b b a g k m a ab b b b? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? (225） 第二章（ 2+1）維 CD 方程的精確解 8 2 2 2 2 2 2 21 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 11 313 4 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 30 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 02 6313 4 3 2 2 2 3 2 2 2 2 40 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 12 2 2 21,22 10 8 4 883 4 3 4k a b b a b a b k a b b k a b b a b a bakba b k a b a b k a b k a b a b k b a b a b kabkb a a b a b k a b b b a b a b a k a b b?????? ? ? ? ? ????????? ????331 0 16313 3 3 2 2 2 3 4 3 50 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 16312224 4 8 8, 0 , 0 。b k b a b k b a a b b ba g k m a a a b bb b b b? ? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 229） 221 2 2 1 0 1 2 1 0 2 1 2 1 0 2 1 202 21 2 1 22 1 2 2 111222 1 1 0 2 12 214 ( 4 4 ),()4( 4 ) , 。a b b a k b b b b a k ba g k m a b b a ab b b b? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? （ 233） 紅河學院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 9 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 2 1 2 2 0 1 1 2 1 2 10 325 4 4 5 2 3 2 4 4 4 4 62 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 12 8422 4 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2 4 21 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 084212 2 2 2,22 4 161612 12 14 8164a b k a b b k a b b k a b b a b a b a bakba b a b k k a b b a a b k a b b babka b k a b k a b b a a b a b k k a b b bbka??? ? ? ? ???????????? ? ?3 5 2 4 4 4 3 3 3 2 3 42 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 18422 3 3 2 2 2 3 2 3 2 5 2 4 22 2 1 0 1 2 2 1 2 2 1 1 1 0 2 1 28425 3 2 6 3 4 7 2 3 2 21 0 2 1 2 1 2 0 1 2 1 1 2 2 184224 4 4 10164 6 8 81616 8 16 18164b k b a b b k a b a b a b a b a b a b kbkk a b b b a b a b k a b b b a b a b b kbka b a b b k a b b k k a b b a b a b kbka??? ? ???????????2 5 2 3 621 2 0 2 1 2 18422 2 2 2 2 3 2 2 3 32 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 11 5223 3 3 2 2 4 2 3 2 42 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 05224 4 3 4 3 32 1 2 2 1 1 2 2 128,163 4 2 342 4 4 0 442 4 6a b b k a k a b bg k mbka b a b a b k a b a b k b a b a b a babkb a b a k b k a b b k a b b b k a b bbka b k a b b a b a b kb?????? ? ??? ? ??????? ? ???2 3 2 2 2 3 21 2 1 2 2 2 04722 3 2 3 5 3 3 4 2 3 41 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 0 2 1 2 1 2 14722 2 2 2 4 4 2 5 2 3161 2 2 1 1 2 1 2 0 1 2 14724166 8 4 8 2166 4 816ba b b a k a b bkba b k a b k a b b b a b a b a b a b b k a b k bkba b a b a b a b b k k a b bkb???????????????????????