用f展開法求解廣義方程畢業(yè)論文-wenkub
2023-07-08 14:23:19 本頁面
【正文】 obtained. By using maple software, we draw threedimensional graphics and twodimensional images under the condition of different parameters.Keywords: Generalized KdVmKdV equation。 Travelling wave solutions紅河學院本科畢業(yè)論文（設計）目 錄 第一章 引言 1 研究背景和現(xiàn)狀 1 1 3第二章 研究方法 4 F展開法 4第三章 用F展開法求解廣義KdVmKdV方程 6第四章 小結 17參考文獻 18致謝 19紅河學院本科畢業(yè)論文（設計）第一章 引言 研究背景和現(xiàn)狀最近30多年來，非線性數(shù)學在物理研究領域頗具特色的成就之一就是創(chuàng)造了求非線性偏微分方程的解，特別是求行波解的各種方法。在現(xiàn)代科學研究中，非線性波動現(xiàn)象，如流體力學、固體物理、集成電路、光纖、化學動力學、等離子體物理、地球化學起重要作用。但是，由于非線性波方程本身的復雜性，導致目前沒有統(tǒng)一的方法去尋找這些方程的所有解。通過平衡KdV方程中的高階色散效應項與非線性項，研究人員獲得了方程（11）的孤立子(soliton)解，簡稱孤子解。（2）.局部的波形,傳播時不改變其性質(如形狀、速度等)。國內(nèi)外大量的研究工作已表明緊孤子（Compactons）有實際的科學應用,如慣性聚變，裂變的液體滴(核子物理學),預先形成的水動力模型[67]等等。正如廣義KdVmKdV方程： （13）（其中，,、都是常數(shù)。本論文主要分為四個章節(jié)來撰寫第一章 主要寫研究此問題的背景和現(xiàn)狀，研究方程的由來及撰寫本論文的大概情況； 第二章 主要介紹論文用到研究方法；第三章 論文研究的全過程；第四章 小結。(24)代入(25),利用(25),(26)可將(23)式變成的多項式。本論文是建立在一個變形的輔助方程： （27）之上,通過對（27）式湊微分并令（28）可得如下方程： . (29)在（29）式中記: （210）， （211） 則方程（29）的積分情況如下表表一(積分表)當時當時或者當時7紅河學院本科畢業(yè)論文（設計）第三章 用F展開法求解廣義KdVmKdV方程 在本章中，我們考慮下列廣義KdVmKdV方程 (31)其中，,、都是常數(shù)。 化簡（317）式得： , (318)其中，,（因為是任意常數(shù)，所以也是任意常數(shù)）。 331三維圖 332二維圖 圖33是無界行波解（326）的三維圖和二維圖其中，331是無界行波解（326）在參數(shù)條件的三維圖，332是無界行波解（326）在參數(shù)條件的二維圖。 371三維圖 372二維圖 圖37是周期行波解（337）的三維圖和二維圖其中，371是周期行波解（337）在參數(shù)條件的三維圖，372是周期行波解（337）在參數(shù)條件的二維圖。17紅河學院本科畢業(yè)論文（設計）第四章 小結 本文通過構造輔助方程將求解非線性偏微分方程的問題轉化為求解常微分方程的問題,借助展開法從而求出大量的廣義KdVmKdV方程的精確行波解。19紅河學院本科畢業(yè)論文（設計）參考文獻 [1] Wadati M. Introduction to solitons [J]. Pramana: . 2001,57(5–6):841–847. [2] Wazwaz solitarywave special solutions with pactsupport for the nonlinear dispersive K(m,n) equations [J]. Chaos, Solitons and Fractals 2002, 13(2):321–330. [3] Wazwaz pactons,solitons and periodic solutions for nonlinear variants of the KdV and the KP equations [J]. Chaos, Solitons and Fractals
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