【正文】 ??? ? ? ? ? ? ? 3 3 3 4 3 2 3 4 2 2 2 2 4 3 3 3 4 20 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1( 4 3 8 3 4 2 )b a b k b a a b a b k a b b b a b a b a k a b b a a b a b k e ????? ? ?? ? ? ? ?2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 3 5 20 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1( 1 0 8 4 8 4 4 8 )a b a b k a b k a b a b k b a b a b k k a b b b b a k b k a b b e ????? ? ? ? ? ? ? 6 3 6 3 3 5 3 2 2 2 3 30 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 18 ( ( 8 8 ( 2)/ 4 0 ) )a b k b b e k b e k b b a k b a b k a b b a?? ??? ???? 2 2 3 3 2 3 2 3 2 4 3 51 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 2 0 1( 3 4 2 4 8 ) )b a b a b a b k a b b b a b k b k a b b e b k b?? ? ?? ? ? ? ? ?. 其中 : 2kx m y k m t? ? ? ? . (11) 將（ 227）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 22 2 0 2 0 211 22 2 04()a e b b a b b ku b b e b????? ?， 其中 : 24kx m y k m t? ? ? ? . 令 2 0 2 0,2b b a kb? ? ? ，則 11u 可變?yōu)橐粋€(gè)孤立波解： (1)11 2 cothuk??? ,其中 : 24kx m y k m t? ? ? ? . 令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為任意實(shí)數(shù)，則 (1)11u 可變?yōu)橐粋€(gè)三角函數(shù)周期解： ( 2 ) 21 1 1 1 2 1 22 c o t ( 4 )u k k x k y k k t? ? ?. (12) 將（ 228）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 22 1 2 1 1 112 21 2 1( 6 )()b k b b a e a e bu b b e b e?????? ? ? ????? ? ?? ?， 其中 : 29kx m y k m t? ? ? ? . 令 112111,33aabbkk???? ? ?，則 12u 可變?yōu)橐粋€(gè)孤立波解 ： (1 )12 33 co th( )2uk ??? ,其中 : 29kx m y k m t? ? ? ? . 令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為任意實(shí)數(shù) ,則 (1)12u 可變?yōu)橐粋€(gè)三角函數(shù)周期解： ( 2 ) 21 2 1 1 2 1 233 c o t( ( 9 ) )2u k k x k y k k t? ? ? ?. (13) 將（ 229） 代入（ 220）得到方程的一組行波解： 221 1 1 1 1 2 1 1 1221 2 1 1 2 122 1 11111312(4 4) ()()b k b b a e a b b a e b bbb b k b b b a eu b e b b e b b b e b??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ?? ???? ?,其 中 : 24kx m y k m t? ? ? ? . 第二章（ 2+1）維 CD 方程的精確解 12 (14) 將（ 230）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 2 2 3 2 2 2 22 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 02 2 3 2 2 2 22 2 1 1 1 11 1 1 0 1 2 04 1( 4 ) 4( ( ) )a e b b a b e b b a b b b k e b k b b a b bb b e b b e b e b b b b b b e b bu? ? ?? ? ? ??? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 2 2 2 21 1 0 2 1 2 1 2 1 0 1 2 22 2 3 2 2 2 22 2 1 1 1 1 1 1 0 1 2 0 1( 4 4 )( ( ) )b b k b b b k b b a b b b a b eb b e b b e b e b b b b b b e b b?? ? ? ??? ? ? ???? ? ?? ? ?? ? ? ? ??,其中 : 24kx my k mt? ? ? ? . 令 20 1 1 2 10 , , 2 ab b b b k?? ? ? ? ?,則 14u 可變?yōu)橐粋€(gè)孤立波解： (1) 2 1 214212 ( c o s h ( 2 ) 2 c o s h ( ) )s i n h ( 2 ) 2 s i n h ( )k a b au ab????? ? ?? ?,其中 : 24kx m y k m t? ? ? ? . 令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為任意實(shí)數(shù)，則 (1)14u 可變?yōu)橐粋€(gè)三角函數(shù)周期解： 22( 2 ) 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 21 4 1 222 1 2 1 2 1 1 2 1 2( c o s ( 2 2 8 ) 2 c o s ( 4 ) )2 s i n ( 2 ( 4 ) ) 2 s i n ( 4 )a k x k y k k t b k x k y k k t auk a k x k y k k t b k x k y k k t? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?. (15) 將（ 231）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 222 2 2 2 2 215 222 2 2( 8 )()a e b b k b b a eu b b e b e?????? ? ????? ? ??? ?, 其中 : 216k x my k mt? ? ? ? . 令 2 2 2 24,a kb b b? ? ?? ? ?，則 15u 可變?yōu)橐粋€(gè)孤立波解： (1)15 4 coth(2 )uk ??? , 其中 : 216k x my k mt? ? ? ? . 令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為任意實(shí)數(shù)，則 (1)15u 可變?yōu)橐粋€(gè)三角函數(shù)周期解 ： ( 2 ) 21 5 1 1 2 1 24 c o t (2 ( 1 6 ) )u k k x k y k k t? ? ? ?. (16) 將（ 232）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 22 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 2 2 0 2 0 22 2 2 2 2 2 2 2 3 4 2 22 0 2 0 2 0 2 0 0 2 2 0 2 2 0 0 2 22 3 2 3 40 2 0 2 01062( 1 2 2 8 1 6 )( ( 4 2 4 ) 1 6 1 6 )1 6 4 1 6a a b a b a b k a b a b a b k b a b k a b b eb a b k a b b a b a b k a b b a b e b k b b e kk a b a b a bubk???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ???2 2 4 2222 2 2 2 2 2 2 2 3 4 22 0 2 0 2 0 2 0 0 2 2 0 2 2 0 0 2 216( ( 4 2 4 ) 1 6 1 6 )k a e b kb a b k a b b a b a b k a b b a b e b k b b e k???????? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? 其中 : 24kx m y k m t? ? ? ? . 令 0 2 2 0 20 , 2 , 4b a k b a k b? ? ?? ? ?則 16u 可變?yōu)橐粋€(gè)孤立波解： ( 1 )16 12 c oth( 2 ) 2 si nh( 2 )u k k? ?? ? ?,其中 : 24kx m y k m t? ? ? ? . 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13 令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為任意函數(shù)，則 (1)16u 可變?yōu)橐粋€(gè)三角函數(shù)周期解： ( 2 ) 21 6 1 1 2 1 2 21 2 1 212 ( c o t ( 2 ( 4 ) )s i n ( 2 ( 4 ) )u k k x k y k k t k x k y k k t? ? ? ? ? ?? (17) 將（ 233）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 2 2 2 22 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 12 2 22 2 1 2 2 1 117 2( 6 ) ( 6 )()b b a b b k b e b b a b b k e a b e a e b bb b e b b e b b e e b bu? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ??, 其中 : 29kx m y k m t? ? ? ? . 令 2 1 2 1 2 1, 3 ,b b a k b b b? ? ? ? ?? ? ? ? ?，則 17u 可變?yōu)橐粋€(gè)孤立波解： ( 1 )17 3 ( c os h( 2 ) c os h( ) )s i nh ( 2 ) s i nh ( )ku ??????? ?, 29kx m y k m t? ? ? ? . 令 1 2 1 2, , ,k k i m k i k k?? 為任意函數(shù)，則 (1)17u 可變?yōu)橐粋€(gè)三角函數(shù)周期 解： 22( 2 ) 1 1 2 1 2 1 2 1 217 221 2 1 2 1 2 1 23 ( c o s ( 2 ( 9 ) ) c o s ( 9 ) )s i n ( 2 ( 9 ) ) s i n ( 9 )k k x k y k k t k x k y k k tu k x k y k k t k x k y k k t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?. (18) 將（ 234）代入（ 220）得到方程的一組行波解： 2 8 4 8 4 2 3 3 3 6 3 2 7 42 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 21 18 ((1 6 1 6 4 8 1 6 )a e b k a e b k k a b bue b k a b b k a b ??? ??? ? ?? ? 5 2 2 5 3 2 3 2 4 3 6 4 4 7 4 2 2 2 6 2 32 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 0 1 2 0 2 2 1 1 2 1( 1 2 1 6 8 1 6 1 6 1 2 )4b k a b a b k a b a k a b b b k a b b k a b b b k a b a b k ea ??? ? ? ??? ? 4 4 3 3 2 3 4 4 3 2 3 2 2 22 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1(4 4 1 0 4 1 8 )a b b k a b a b a b a b k a b a b a b b ka e ??? ? ? ? ? 2 3 3 2 2 2 3 2 3 2 5 2 4 2 2 5 22 2 1 0 1 2 2 1 2 2 1 1 1 0 2 1 22 2 1 2 0(4 6 8 8 4 )k a b b b a b a b k a b b b a b a b b k a a b k eb ???? ? ??? 3 6 4 5 4 4 5 4 2 3 3 2 3 2 4 4 6 22 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1( 8 2 1 4 4 1 6 )a k a b b a b k a a b a b a b a b k k a b b k a b b b e ????? ? ? ? ? ? ? 5 3 2 4 2 2 2 3 3 2 3 2 4 2 2 6 3 4 7 3 5 2 21 0 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 0 1 2 0 1 2 1 1 2 1( 1 6 2 1 2 1 2 8 8 1 6 4 )a b a b b k a b k a b k a b b a k a b b b a b b k k