利用fexp方法求11維benjaminono方程的精確解畢業(yè)論文(參考版)
2025-06-28 15:58本頁面
【正文】 紅河學院本科畢業(yè)論文（設計）目 錄 第一章 引言 1第二章 Benjamin Ono方程的精確解 2 2 廣義Riccati方程的精確解 2 Benjamin Ono方程的求解及對解的變換和分析 10 Benjamin Ono方程的一般解 10 Benjamin Ono方程的精確解 11第三章 結(jié)論 16參考文獻 17致謝 19 紅河學院本科畢業(yè)論文（設計）第一章 引言 隨著計算機代數(shù)理論的發(fā)展,許多復雜的代數(shù)計算可通過計算機來完成，, 在非線性發(fā)展方程方面，為了求其精確解，研究人員對力學及物理學中的一些重要方程進行了系統(tǒng)深入的研究.在文獻[1]中，戴世強研究了具有自由面的上部為淺層的大深度分層流體中的代數(shù)孤立波，考察其垂向結(jié)構(gòu)所對應的本征值問題，給出了二維Benjamin Ono方程的一個解析解，并根據(jù)色散關系作了物理解釋. 在文獻[2]中，張領海用LeraySchauder不動點定理與積分先驗估計,研究一類帶奇異積分微分項的Benjamin Ono方程的Cauchy問題,證明了該問題整體弱解的存在性. 在文獻[3]中，韓效宵,郝海龍通過引入新的函數(shù)空間和采用一些特殊的技巧，對高階Benjamin Ono方程在時解的漸近行為做了比較深入細致的研究. 在文獻[4]中，張鴻慶,張玉鋒利用屠格式求出了Benjamin方程的Bcklund變換、精確孤波解、[5]中，jianpingWeng研究了下列(1+1)維Benjamin Ono方程 (11) 并使用其次平衡思想[6]和規(guī)則地混合指數(shù)函數(shù)[7]構(gòu)建試探解，從而獲得方程(11)[810]和EXP函數(shù)方法[1113]相結(jié)合(簡稱FEXP方法[14])，再次研究方程(11)，獲得了許多的新的精確解. 13第二章 Benjamin Ono方程的精確解:對于給定的一個非線性偏微分方程 , (21)其中為及的各階偏導數(shù)的一個多項式.(1) 令, (22)其中為待定常數(shù),利用(22)式，可將(21)式化為的常微分方程： , (23) 其中分別表示對求一階、二階、三階……導數(shù).(2)設 , (24) 其中為待定常數(shù)，是非負整數(shù)，可由(23)式中具有支配地位的非線性項與最高階導數(shù)項之間通過齊次平衡法來確定,且滿足下列廣義Riccati程:
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1