利用fexp方法求11維benjaminono方程的精確解畢業(yè)論文-展示頁
2025-07-04 15:58本頁面
【正文】 定常數(shù)，將(29)式帶入(11)式，可將(11)式的左端化為關(guān)于的ODE (210)其中分別表示對(duì)求四階、一階、(210)中的非線性項(xiàng)和最高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 齊次平衡， , (211) 其中為待定常數(shù)，且，滿足廣義Riccati方程(25). 利用(211) 式與(25)式可將(210) 零，得到關(guān)于,的代數(shù)方程組：解上述代數(shù)方程組得到： (212)把(212)式代入(211)式可得： (213) Benjamin Ono方程的精確解將表一中適合條件的廣義Rccati方程的精確解代入到(213)式中可求得(11)的三十一個(gè)精確解：如：若令其中，為非零實(shí)數(shù)，則可將上述孤立波解分別化為如下的三角函數(shù)周期解： 15利用軟件將幾個(gè)典型波形圖繪制如下: 圖(a)孤立尖波 圖(b)光滑的孤立波 圖(c)緊孤波 圖(d)孤立波 圖(e)周期波 圖(f)周期波 圖(g)周期爆破波 圖(h)周期波 圖(i)周期爆破波 對(duì)上述波形圖進(jìn)行分析：圖(a)孤立尖波解圖(b)光滑孤立波解圖(c)緊孤波解圖(d)孤立波解圖(e)周期波解圖(f)周期波解圖(g)周期爆破波解圖(h)周期波解圖(i)周期爆破波解 19第三章 結(jié)論本文借助一種新方法：FEXP方法， Ono方程經(jīng)過行波變換化為常微分方程，然后解代數(shù)方程組得其一般解，再把廣義Riccati方程的指數(shù)函數(shù)型精確解代入到Benjamin Ono方程的一般解中，進(jìn)而求得(1+1)維Benjamin Ono方程的大量的新的精確解，包括各種孤立波解、這樣使本文的精確解有了更形象直觀的解釋.本文的方法在求解非線性發(fā)展方程中有很好的效果, Ono方程進(jìn)行研究,對(duì)它只做了一部分工作,以期得到非線性Benjamin Ono方程的更豐富、更完美的解.參考文獻(xiàn)[1] 蘇曉冰,魏崗,[J].應(yīng)用 數(shù)學(xué)和力學(xué),2005,26(10):11441151.[2] Ono方程[J] .數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào),1993,13(4):473479.[3] 韓效宵, Ono
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