【正文】 Fractals 20xx, 30:700708. [18] 丁玉敏、冀小明 . 利用 EXP函數(shù)展開法求解 Modified Equal Width的 精確解 [J]. 西 南民族大學(xué)學(xué)報(bào) , 20xx,34(1): 2026. [19] 趙云梅、芮偉國(guó) . 用 EXP函數(shù)法求 Equal Width波方程的精確解 [J]. 河南科技大 學(xué) 報(bào) .20xx,29(2):9498. 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 21 致謝 經(jīng)過半年忙碌的學(xué)習(xí)和工作 , 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)接近尾聲 , 作為一個(gè)本科生的畢業(yè)設(shè)計(jì) , 由于經(jīng)驗(yàn)的匱乏 , 難免有許多考慮不周全的地方 , 如果沒有導(dǎo)師的督促指導(dǎo) , 一起工作的同學(xué)們的 支持和幫助 , 要完成這個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)是完全不可能的 . 在這里首先要感謝我的 父母 , 是他們不辭勞苦的給我們創(chuàng)造這樣讀書的機(jī)會(huì) , 衷心的希望他們身體健康 . 其次我要感謝我的 導(dǎo)師丁老師 . 丁老師平日里工作繁忙 , 但在我做畢業(yè)設(shè)計(jì)的每個(gè)階段 , 從查閱資料 , 到設(shè)計(jì)草案的確定和修改 , 中期檢查 , 后期詳細(xì)設(shè)計(jì) , 裝配草圖等整個(gè)過程中都給予了我悉心的指導(dǎo) . 我的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜煩瑣 , 但是丁老師仍然細(xì)心地糾正論文中的錯(cuò)誤 . 除了敬佩丁老師的專業(yè)水平外 , 他的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也是我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣 , 并將積極影響我今后的 學(xué)習(xí)和工作 . 再 次還要感謝大學(xué)四年來所有的老師 , 為我們打下數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ) 。 (f) 周期波 (4)56u : 1 2 4 1 1 23 , , 2 , 1 2 1 2 , 8 8 。A A A a b k k x t?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(d) 光滑 孤立波 (1)46 :u 0 1 2 0 1 2 01 , 2 , 3 , 12 12 , 8 8 。t??(b) 孤 立波 (1)39 :u 0 1 2 0 1 1 22 , 3 , 1 0 1 0 , 1 2 。 0()F? : 2 2 2 2 22 0 2 0 0 2 0 2 0 2 1 02 2 4 8 2 0a A h b A h a b A A h a b A h h a b A h? ? ? ?? ? ? ? ?.第二章 對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程的精確解 4 解上述代數(shù)方程組得到 : 2 2 2 2421 2 0640 , , 2a b h a b a b hA A A ab? ? ??? ??? ? ? ? ?( 0)ab? （ 213） 將（ 213）代入（ 212）中得到 : 2 2 2 2 22444 6 ( )( ) ( 0 )2a b a b h a b h Fu a b hab? ? ? ?? ????? ? ? ? （ 214） 利用 Exp方法求方程 Riccati 方程 的精確解 根據(jù) Exp 函數(shù) 法 ，設(shè) 4 3 2 2 3 44 3 2 1 0 1 2 3 4434 1 0 1 3a e a e a e a e a a e a e a e a eF b e b e b b e b e? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 221） 其中 ,iiab為待定常數(shù) , 將（ 221）代入（ 125）中 , 有 16161 j ceA??? ?? （ 222） 其中 4 43( ) ,jjjjA b e c???? ?為各 次 項(xiàng)系 數(shù) , 令（ 222）中 je? 的系數(shù)為零 , 有 1 2 3 1 601 2 3 1 60 , 0 , 0 , , 0 ,0,0 , 0 , 0 , , 0 .c c c ccd d d d? ? ? ??????? ? ? ?? （ 223） 解關(guān)于 ,i j ka b h 的代數(shù)方程組（ 223）得到如下多組參數(shù)值 , 相應(yīng)就得到方程（ 125）的多組解 如下 （表一 ） : （表一） : 廣義 Riccati 方程的解 序號(hào) 參數(shù)值 方程的解 1 3 1 4 0 4 1 3a b a a b a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 0 1 3 0,a b a a ?? ? ? ? ? 20122 49, 36hbha a?? ? ? 33 0141 14136 h b eaeF ba?? ??? 41( 0)ab? 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 2 4 4 1 4 0 4 1a h b a a b a? ? ?? ? ? ? ? ? 3 1 1 1 2 2 0,b a b a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ? 20023 39 36hbha a?? ? ? ( 6 )02020136136A A ehFh?????( 6 )2 2 00012136A e A h hh?? ???? 30( 0)ab? ，當(dāng) 230 2036ah b ??? 時(shí)， F 可化為0332 cosh(3 )bF a ??? 3 4 4 1 4 0 4 3a h b a a b b? ? ?? ? ? ? ? ? 2 0 2 1 3 0,a b a a a??? ? ? ? ? ? 13022116 ,4aahhb?? ? ? 22314 1a e a eF b?????? 1( 0)b? , 當(dāng) 13aa? ?時(shí) ,F 可化為 35 12 cosh(2 )aF b ?? 4 3 4 4 1 4 0 4a a h b a a b??? ? ? ? ? ? 1 3 1 1 3 0,a b b a a? ? ?? ? ? ? ? ? 200222 ,416hbaha?? ? ? 22 0026 02116 h b eaeF ba???????, 20( 0)ab? ? 5 3 4 0 4 1 4 0a a h h b a a??? ? ? ? ? ? 4 2 3 2 3 0,b a b a a??? ? ? ? ? ? 01221 ,4baahb ?? ?? 1 1 071 1 0()a e b b eF b b e b?????? ?? ? 11( 0)ab? ? ,當(dāng) 10bb? ?時(shí) , F 可化為 18 1(c o s h s in h )aF b??? ?? 6 3 4 0 4 4 4 0a a h h a b b?? ? ? ? ? ? 1 3 2 2 1 0,a b a a b? ? ?? ? ? ? ? ? 00121 0, 1abahb?? ? ? 0 0 091 1 0 0 1()a b e aF b b e b b b e??? ?? ? ????? 0 0 1( 0)a b b? ? , 當(dāng) 10bb? ? 時(shí) , F 可化為 0101( si n h ( ) c o sh ( ) )22c o sh ( )2aFb?????? 第二章 對(duì)稱正則長(zhǎng)波方程的精確解 6 7 3 4 4 4 4 1 3a a h a b a b? ? ?? ? ? ? ? ? 2 0 1 1 3 0,a b b a a ?? ? ? ? ? ? 20120 21, 4hbha a??? ? ? 2 01211 12()4hbaeFeba? ?? ??????, 21( 0)ab??? 8 3 4 4 4 4 3 2a a h a b b a??? ? ? ? ? ?0 0 11 3 2 010 , 1 , ,4hbbb a h a a ???? ? ? ? ? ? 20 1 0 02101, 4a b h baaba?? ?? ? ? 220 0 1 1 012 1 0 0 144(h b b a e bF a b b b e??????????? ?22111 0 0 144(a b ea b b e? ???? ?? 2001 0 1 )()h b ea b b e? ????? ?, 0 1 1( 0)b a b??? 9 0 4 4 4 0 1 3h h a b a a b? ? ?? ? ? ? ? ? 2 1 2 1 3 0,a b a a a??? ? ? ? ? ? 03421 , 16baahb??? 43013 1 0 1()a b eF b b b e????? ?3301aeb b e? ???? ? 0 3 1( 0, 0)b a b??? 10 3 4 4 4 0 4 1a a h a a b a??? ? ? ? ? ? 3 2 0 2 1 0,b a b a b??? ? ? ? ? ? 201123 ,416hbaha??? ? ? 323 0 114131 3 0()1 ,16( 0 , 0) .a e e h b eFbab a h? ? ???????????? 11 3 4 0 4 4 0 4a a h h a a b?? ? ? ? ? ? 3 2 1 1 0,b a b a?? ? ? ? ? 21320 ,4abahb??? ?? ( 2 )215 0aeF b???? , 02( 0)ba? ? 12 3 4 0 4 1 4 4a a h h b a b??? ? ? ? ? ? 1 2 0 2 1 1a a b a a b??? ? ? ? ? ? 320, 9ah?? ? ? (3 )016 3aeF b???, 30( 0)ba? ? 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7 13 3 4 0 4 4 4 1a a h h a b a??? ? ? ? ? ? 0 2 1 1 3 0,b a a b a??? ? ? ? ? ? 23021 ,9abahb ???? 2317 ( 2 )1 1 3()a b eF b b b e? ?? ?? ? ?? ?22213a e eb b e??????? ? 1 3 2( 0, 0)b b a?? ?? 14 3 0 4 1 4 0 4a h h b a a b??? ? ? ? ? ? 1 2 0 2 1 1a a b a b a??? ? ? ? ? ? 3 0,a???2 49h? (7 )418 3aeF b???, 43( 0)ab? ? 15 4 0 4 1 4 0 4a h h b a a b??? ? ? ? ? ? 1 2 0 2 1 1a a b a b a??? ? ? ? ? ? 3 0,a???2 36h? (6 )319 3aeF b???, 33( 0)ab? ? 16 4 0 4 4 0 4 1a h h a a b a??? ? ? ? ? ? 2 0 2 1 3 0,a b a b a??? ? ? ? ? ? 1123316,abha b ???? 221 1 32 0 1 3 1( 2 )3 1 3( ) ( ) , ( 0 , 0 )()a e b e bF a b bb b b e????? ???? ? ? ?? ? ??當(dāng) 31bb??? 時(shí) , F 可化成 2121 3aFeb ??? 17 3 0 4 4 0 4 1a h h a a b a??? ? ? ? ? ?1a? 0 2 1 3 0,b a b a??? ? ? ? ? 4322125,abha b ???? 23 34 422 221 1 3 1 3()()ba aeFe b b b e b b e????? ??? ? ? ? ????? 當(dāng) 13bb??? 時(shí) , F 可化成 2 3 4