北師大版九上63生日相同的概率(一)教案(參考版)
2024-12-07 06:15本頁面
【正文】 約為 . [生 ]難怪老師剛開始那么肯定地說：“咱們班 50個同學中很可能有 2個同學的生日相同 .” [生 ]原來《紅樓夢》中賈寶玉和探春說的“遇的巧”，實則是極為平凡的事 . [生 ]美國數(shù)學家伯格米尼和與高級軍官一起用餐的那個人，原來他們早已知道這里的“玄機”了 . [師 ]這個問題出入意料之處在于其結果違反了人們的自覺 .人們往往覺得兩個人生日相同是一種可能性不大的事情 .但計算結 果告訴我們：如果人數(shù)不少于 23 人，那么這種可能性就會達到 50％ .下面是一張說明“幾個人中至少有兩人生日相同”的概率大小表，你看了一定會很吃驚吧 ! n P n P n P 20 34 48 21 35 49 22 36 50 23 37 51 24 38 52 25 39 53 26 40 54 27 41 55 28 42 56 29 43 57 30 44 58 31 45 59 32 46 60 33 47 Ⅲ .應用、深化 —— 比一比、賽一賽 活動二：課外調查的 10個人的生肖分別是什么 ?他們中有 2個人的生肖相同嗎 ?6個人中呢 ?利用全班的調查數(shù)據(jù)設計一個方案，估計 6個人中有 2個人生肖相同的概率 . (1)設計目的：本問題與生日問題類似，借助于課外調查的數(shù)據(jù)再次進行有關問題的概率估算，豐富數(shù)學活動的經驗，對較復雜的概率問題有較直觀的感受 . (2)設計方案： (可由學生模仿生日問題，自主設計，這里的方案在具體實驗時僅供參考 ) 方案一：將每個同學所調查的生肖隨機排成某一適當?shù)男问?(如方陣 )，然 后按照某規(guī)則從中隨機抽取 6個進行實驗 . 方案：二：分小組實驗 (6 人一組 )，要求小組每個成員每次隨機地寫下自己所調查的一個生肖，由小組組長匯總收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果 .最后根據(jù)全班收集的數(shù)據(jù) .估算出 6 個人中有2個人生肖相同的概率 . 方案三：可以將學生所調查的生肖寫在紙條上，并放到某個箱子中隨機抽取 . (3)過程指導 (a)鼓勵學生積極、大膽地發(fā)言，闡述自己的沒計方案 .在討論、交流的過程小進一步感受到大量重復試驗中頻率穩(wěn)定于概率的基本意義 . (b)在活動和分析的基礎上，激勵學生 探索出該問題的模擬實驗 . ①評價指導： (a)主要評價學生能否用實驗的方法估計一些復雜的隨機事件的慨率 . (b)鼓勵學生思維的多樣性，關注學生對概率意義的理解是否全面 . (c)6 個人中有 2個人生肖相同的概率約為 一位 . Ⅳ .課時小結 [師 ]在這節(jié)課快要結束時，我還有一個故事要說，在美國的一次大選期間，兩位朋友在一起敘談，談到了生日問題 .其中一位是懂數(shù)學的 .他說，以往的 36屆總統(tǒng)中，該有生日相同的 .另一位不信 .后來他們查 了資料 .發(fā)現(xiàn)確有生日相同的，而且逝世日相同的： 撲爾克和哈定都生于 11月 2日，撲爾克生于 1795年 .而哈定生于 1865年 . 還有，亞當斯、杰弗孫、門羅三人也都死于
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