數(shù)列求和練習(xí)題共5則(參考版)
2024-10-12 08:20本頁面
【正文】 南昌市實(shí)驗(yàn)中學(xué)董世清2012年5月10日。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。作業(yè)：高考實(shí)例。練習(xí)：高考實(shí)例練習(xí)。八、教學(xué)情境分析：引入：利用歷年高考中的真題引出數(shù)列求和在高三學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要性。同時(shí)依據(jù)藝術(shù)班學(xué)生的特殊性在教學(xué)上盡量將有關(guān)數(shù)列的內(nèi)容和公式詳盡的給學(xué)生說明。班上學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握相較于其他藝術(shù)班比較踏實(shí)，但是相對于文化班的學(xué)生來說還是比較薄弱。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅(jiān)強(qiáng)意志和勇于創(chuàng)新的精神。四、教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確分析數(shù)列特征，選擇合適的數(shù)列求和方法。數(shù)列求和方法中涵蓋有倒序相加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、拆項(xiàng)重組法等幾種方法。的值。10247。9246。+f230。10247。248。231。10247。2246。10248。+f230。1246。N+）13：已知函數(shù)f(x)=2x2x+2（1）證明：f(x)+f(1x)=1；（2）求f231。8：求數(shù)列21，41，6114816，2n+2n+1，...的前n項(xiàng)和Sn．．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12+34+56+...+(1)n+1N*n=．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；（Ⅱ）設(shè)bnn=a，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn n,462n22,23,2n,：求數(shù)列11+2,12+3,1n+n+1,：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an1，數(shù)列{bn}滿b1=3,bn+1=an+bn(n206。N)，則f(n)等于（）2n222n+4(81)B.(8n+11)C.(8n+31)D.(81){an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=，則S5等于（）n(n+1)511A．1B．C．D．{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列． A.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）令ban=ln3n+1，n=1，2...，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。5)(n206。238。3n2(n163。9,...,1(2n1)(2n+1)的前n項(xiàng)和練習(xí)2：求S11n=1+1+2+1+2+3+11+2+3+4+...+11+2+3+...+n例（錯(cuò)位相減）求和：1473n22+22+23+...+2n練習(xí)3：求Sn=1+2x+3x2+4x3+...+nxn1(x185。5,5180。4+......+n(n+1)例（裂項(xiàng)相消）求數(shù)列1111180。2+2180。n!，則前n項(xiàng)和Sn=；小結(jié)：錯(cuò)位相減法的求解步驟：①在等式兩邊同時(shí)乘以等比數(shù)列{}的公比q；②將兩個(gè)等式相減；③利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式求和.第四篇：數(shù)列求和教案數(shù)列求和數(shù)列求和常見的幾種方法：（1）公式法：①等差（比）數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；1n(n+1)21222+n2=nn(+1+2+3+......6② 自然數(shù)的乘方和公式：1+2+3+......+n=（2）拆項(xiàng)重組：適用于數(shù)列1n)(+2 1){an}的通項(xiàng)公式an=bn+，其中{bn}、{}為等差數(shù)列或者等比數(shù)列或者自然數(shù)的乘方；（3）錯(cuò)位相減：適用于數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=bn180。的前n項(xiàng)和為_________ 22226數(shù)列{an}中, a1=1,an+an+1=n1,n206。其中{bn}是等差數(shù)列，{}是公比為q等比數(shù)列，令Sn=b1c1+b2c2+L+bn11+bn則qSn=b1c2+b2c3+L+bn1+bn+1 兩式相減并整理即得例4 求和：Sn=1+3x+5x2+7x3++(2n1)xn1?????????①解：由題可知，{(2n1)xn1}的通項(xiàng)是等差數(shù)列{2n－1}的通項(xiàng)與等比數(shù)列{xn1}的通項(xiàng)之積設(shè)xSn=1x+3x2+5x3+7x4++(2n1)xn?????????.②（設(shè)制錯(cuò)位）①－②得(1x)Sn=1+2x+2x2+2x3+2x4++2xn1(2n1)xn（錯(cuò)位相減）1xn1(2n1)xn 再利用等比數(shù)列的求和公式得：(1x)Sn=1+2x1
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