天津市南開區(qū)20xx年高考數(shù)學(xué)模擬試卷word版含解析(參考版)
2024-12-04 20:40本頁面
【正文】 （ x） =3x2﹣ 12x+9=3（ x﹣ 1）（ x﹣ 3），函數(shù)在 x=1 處取得極大值，不符合題意， ∴ m=1， 故答案為： 1． 30．過點 M（﹣ 3，﹣ ）且被圓 x2+y2=25 截得弦長為 8 的直線的方程為 x+3=0或 3x+4y+15=0 ． 【考點】 直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】 由圓的方程找出圓心的坐標(biāo)及半徑，由直線被圓 截得的弦長，利用垂徑定理得到弦的一半，弦心距及圓的半徑構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出弦心距，一下分兩種情況考慮：若此弦所在直線方程的斜率不存在，顯然 x=﹣ 3滿足題意；若斜率存在，設(shè)出斜率為 k，由直線過 P 點，由 P 的坐標(biāo)及設(shè)出的 k表示出直線的方程，利用點到直線的距離公式表示出圓心到所設(shè)直線的距離 d，讓 d 等于求出的弦心距列出關(guān)于 k 的方程，求出方程的解得到 k 的值，進(jìn)而得到所求直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線方程． 【解答】 解：由圓的方程，得到圓心坐標(biāo)為（ 0， 0），半徑 r=5， ∵ 直線被圓截得的弦長為 8， ∴ 弦心距 = =3， 若此弦所在的直線方程斜率不存在時，顯然 x=﹣ 3 滿足題意； 若此弦所在的直線方程斜率存在，設(shè)斜率為 k， ∴ 所求直線的方程為 y+ =k（ x+3）， ∴ 圓心到所設(shè)直線的距離 d= =3， 解得： k=﹣ ， 此時所求方程為 y+ =﹣ （ x+3），即 3x+4y+15=0， 綜上，此弦所在直線的方程為 x+3=0 或 3x+4y+15=0． 故答案為： x+3=0 或 3x+4y+15=0 2017 年 1 月 15 日 。（ 1） =3﹣ 4m+m2=0，解得 m=1，或 m=3， 當(dāng) m=1 時， f39。（ 1） =0，解得 m的值，再驗證可得結(jié)論． 【解答】 解：求導(dǎo)函數(shù)可得 f39。 x 【考點】 雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】 運用離心率公式，再由雙曲線的 a， b， c 的關(guān)系，可得 a， b 的關(guān)系，再由漸近線方程即可得到． 【解答】 解：由雙曲線的離心率為 ， 則 e= = ，即 c= a， b= = = a， 由雙曲線的漸近線方程為 y= x， 即有 y= x． 故選 D． 14．等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，若 a1= ， S4=20，則 S6=（ ） A． 16 B． 24 C． 36 D． 48 【考點】 等差數(shù)列的前 n 項和． 【分析】 結(jié)合已知條件，利用等差數(shù)列的前 n 項和公式列出關(guān) 于 d 的方程，解出d，代入公式，即可求得 s6． 【解答】 解： ∵ ， S4=20， ∴ S4=2+6d=20， ∴ d=3， ∴ S6=3+15d=48． 故選 D． 15．從數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 中，隨機(jī)抽取 2 個數(shù)字（不允許重復(fù)），則這兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】 古典概型及其概率計算公式． 【分析】 首先計算出所以基本事件總數(shù)為： C52=10，再計算出這兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的取法，進(jìn)而計算出事件發(fā)生的概率． 【解答】 解：由題意可得：從數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 中，隨機(jī)抽取 2 個 數(shù)字共有不同的取法有： C52=10． 則這兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有：（ 1， 2），（ 1， 4）．（ 2， 3），（ 2， 5），（ 3， 4），4， 5）；共有 6 中取法． 所以這兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為： ． 故選 B． 16．已知過點 A（﹣ 2， m）和 B（ m， 4）的直線與直線 2x+y﹣ 1=0 平行，則 m的值為（ ） A． 0 B．﹣ 8 C． 2 D． 10 【考點】 斜率的計算公式． 【分析】 因為過點 A（﹣ 2， m）和 B（ m， 4）的直線與直線 2x+y﹣ 1=0 平行，所以，兩直線的斜率相等． 【解答】 解： ∵ 直線 2x+y﹣ 1=0 的斜率 等于﹣ 2， ∴ 過點 A（﹣ 2， m）和 B（ m， 4）的直線的斜率 K 也是﹣ 2， ∴ =﹣ 2，解得 ， 故選 B． 17．如圖，一個空幾何體的正視圖（或稱主視圖）與側(cè)視圖（或稱左視圖）為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為 1 的圓，那么這個幾何體的全面積為（ ） A． π B． 3π C． 2π D． 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 先管仔細(xì)觀察給出幾何體的主視圖和側(cè)視圖便可知該幾何體為圓錐，根據(jù)圓錐表面積公式的求法便可求出該幾何體的全面積． 【解答】 解：仔細(xì)觀察幾何體的主視圖側(cè)視圖可知該幾何體為圓錐， 由圖象可知：圓錐的圓心角為 60176。 x C． y=177。 2 【考點】 等比數(shù)列的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到 a8等于 a5的與 q3的積，把已知的 a5和 a8的值代入即可求出 q3 的值，然后再利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到 a11 為 a8 與 q3 的積，將a8及求出的 q3的值代入即可求出值． 【解答
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