新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-1期中測試題(參考版)
2024-12-04 03:52本頁面
【正文】 19． （ 14 分） 解 (1)設(shè)這些平行弦的方 程為 y=2x+m,弦的中點(diǎn)為 M(x,y). 聯(lián)立直線方程和橢圓方程 :y=2x+m, 2 2 12x y?? 消去 y 得 , 229 8 2 ( 1 ) 0x m x m? ? ? ?, 因此 12xx? = 89m , 2 2 26 4 7 2 ( 1 ) 7 2 8 0 , 3 3m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. M 的坐標(biāo)是 :x= 49m? ,y=2x+m, 33m? ? ? ,消去 m 得 :y= 1 4 4,4 3 3xx? ? ? ?. (2)設(shè)弦的端點(diǎn)為 P( 11,xy),Q( 22,xy),其中點(diǎn)是 M(x,y). 22112 1 2 122 1 2 1222122 ( ) 212PQx yy y x x xkx x y y yx y? ??? ???? ? ? ? ? ??? ????1 ,2AM AM PQyk k kx ???? 因此 : 12yx?? =2xy?,化簡得 : 222 2 2 0x x y y? ? ? ?(去除包含在橢圓 2 2 12x y??內(nèi)部的部分 ). (3)由 (2)可得弦所在直線的斜率為 k=2xy?= 12? ,因此所求直線方程是 : y 12? =12 (x12 ),化簡得 :2x+4y3=0. 20．（ 13 分 ） 解：以線段 AB 的中點(diǎn)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?x 軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，則)32,5()0,3()0,3( ?? CBA 依題意 4?? PAPB P? 在以 A、 B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上 .這里 5,3,2 2 ??? bca .其方程為 )0(154 22 ??? xyx 又 PPCPB ?? 又在線段 AB的垂直平分線上 073 ??? yx 由方程組??????????204507322 yxyx 解得 ????? ?? 35 )(8yx 負(fù)值舍去 即 ? ?35,8P 由于 3?APk ，可知 P在北 30176。則點(diǎn) )0,0,1(B , 點(diǎn) )0,6,0(C , 點(diǎn) )1,0,0(D 。 w. 三、解答題：（ 本大題共 6小題 ,75分） 16． （ 10 分） 解： 對任意實(shí)數(shù) x 都有 012 ???axax 恒成立 ??? ????? 000 aa 或40 ??? a ； 關(guān)于 x 的方程 02 ??? axx 有實(shí)數(shù)根 41041 ????? aa ； P ∨ Q 為真命題 ， P ∧ Q 為假命題，即 P真 Q假，或 P假 Q真， 如果 P真 Q假，則有 44141,40 ?????? aaa 且； 如果 P假
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1