新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-2期中測試題(參考版)
2024-11-19 13:16本頁面
【正文】 （ Ⅱ ） 由 統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在 170～ 185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35 人，樣本容量為 70 人 ，所以樣本中學(xué)生身高在 170～ 185cm之間的頻率 ??f 故有 f 估計(jì)該校學(xué)生身高在 170～ 180cm之間的概率 ?p （ Ⅲ ） 樣本中身高在 180～ 185cm之間的男生有 4 人，設(shè)其編號為①，②，③，④，樣本中身高在 185～ 190cm之間的男生有 2 人，設(shè)其編號為⑤，⑥， 從上述 6 人中任取 2 人的樹狀圖為： 故從樣本中身高在 180～ 190cm之間的男生中任選 2 人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有 1 人身高在 185～ 190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為 9， 因此，所求概率 為 531592 ??p 21． 解： (1)甲先轉(zhuǎn)，甲得分超過 7分為事件 A, 記事件 A1:甲 得 8分， 記事件 A2:甲 得 9分， 記事件 A3:甲 得 10 分， 記事件 A4:甲 得 11分， 記事件 A5:甲 得 12 分， 由幾何概型求法，以上事件發(fā)生的概率均為121, 甲得分超過 7 分為事件 A, A= A1 ∪ A2 ∪ A3∪ A4 ∪ A5 P(A)=P(A1 ∪ A2 ∪ A3∪ A4 ∪ A5)＝125 (2) 記事件 C:甲得 7分并且乙得 10 分， 以甲得分為 x, 乙得分為 y,組成有序?qū)崝?shù) 對（ x,y） ,可以發(fā)現(xiàn)， x=1 的數(shù)對有 12 個(gè)，同樣 x等于 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12 的數(shù)對也有 12個(gè)，所以這樣的有序?qū)崝?shù)對（ x,y）有 144 個(gè)， 其中 甲得 7分，乙得 10 分為（ 7， 10）共 1個(gè)， P(C)= 141 （ 3） 甲先轉(zhuǎn)，得 5分，且甲獲勝的基本事件為（ 5， 4）（ 5， 3）（ 5， 2）（ 5， 1） 則 甲獲勝的概率 P（ D）＝ 3611444 ? 。
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