新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-1單元測試-第三章空間向量與立體幾何(參考版)
2024-11-19 13:15本頁面
【正文】 ∴ nn n． 設(shè) PA 與平面 PBC 所成的角為 ? ， 則 210s in c o s 30PA? ??， n． PA∴ 與平面 PBC 所成的角的正弦值為 21030 ． 。nn 得 4 1 02 2 0yx????? ? ?? ， ．114xy???? ????，．∴ 又 1 (003)CC? ， ， ，設(shè) 1CC 與 1n 的夾角為 ? ，則1114 3 3c o s 33CCCC? ?? ． 23x??∴ （ 23x?? 不合題意，舍去）． 23AE??∴ ． 13．如圖 5 所示的多面體是由底面為 ABCD 的長方體被截面 1AECF 所截而得到的，其中14 2 3 1AB BC C C BE? ? ? ?， ， ，． （ 1）求 BF ； （ 2）求點 C 到平面 1AECF 的距離． 解：（ 1）以 D 為原點， DAF DC DF， ， 所在直線為 x 軸， y 軸， z 軸建立空間直角坐標(biāo)系 D xyz? ， 1( 0 0 0) ( 2 4 0) ( 2 0 0) ( 0 4 0) ( 2 4 1 ) ( 0 4 3 )D B A C E C， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 設(shè) (00 )Fz， ， ． 由 1AF EC? ，得 ( 2 0 ) ( 2 0 2)z? ? ?， ， ， ， 2z?∴ ． ( 0 0 2 ) ( 2 4 2 )F B F ? ? ?， ， ， ， ，∴ ． 26BF ?∴ ． （ 2）設(shè) 1n 為平面 1AECF 的法向量， 1 ( 1)xy? ， ，n ，由 1100AEAF? ??? ???， 8． 2:3:( 4)? 77( 1 , 3 , ) , ( 2 , 1 , ) , 0 , 0 ,44A B A C A
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