新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-1期中測試題(參考版)
2024-12-04 13:02本頁面
【正文】 ∴ EF= 2 2 2 22 5 2 5( ) ( )c o s s inO E O F ??? ? ? ?= 25cos sin??, ∴ 2 5 2 5 2 5c o s s in c o s s inl O E O F E F ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 即 2 5 (sin c o s 1)c o s sinl ??????? ． …………………………………………6 分 當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) D 時(shí)，這時(shí)角 ? 最小，求得此時(shí) ? =π6 ； 當(dāng)點(diǎn) E 在 C 點(diǎn)時(shí)，這時(shí)角 ? 最大，求得此時(shí) ? =π3 ． 故此函數(shù)的定義域?yàn)?ππ[ , ]63.……………………………………………………………8 分 (2)由題意知，要求鋪路總費(fèi)用最低，只要求 OEF? 的周長 l 的最小值即可 . 由（ 1）得， 2 5 (sin c o s 1)c o s sinl ??????? ， π π[ , ]63?? 設(shè) sin cos t????，則 2 1sin cos 2t?? ???， ∴225 ( si n c os 1 ) 25 ( 1 ) 501c os si n 12tl t t????? ? ?? ? ?? ?……………………………………………12 分 由， 5π π 7π12 4 12?? ? ?，得 31 22 t? ?? ， ∴ 31 1 2 12 t? ? ? ? ?， 從而 12 1 3 11t? ? ? ?? ， ……………………………………………………………1 4 分 當(dāng) π4?? ，即 BE=25 時(shí)， min 25( 2 1)l ??, 所以當(dāng) BE=AE=25 米時(shí)，鋪路總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為 10000( 2 1)? 元 .…………1 5 分 。 ∠ BOE=? ， ∴ OE= 25cos? .…………2 分 在 Rt△ AOF 中， OA=25, ∠ A=90176。 6 分 （ 2） 3?b? 。2,32( ?? 或 。17． ②③④ 三． 解答題（ 本大題共 4小題，共 52分。14． 237 15． （ 0， 4） 。12． {x|3?+2k?x3?+2k?,k?Z} 。解答應(yīng)寫出簡要的文字說明或演算步驟） 18．（本題滿分 12 分）已知 3ta n 2 , ( , )2?? ? ???， 求：（ 1） ? ?? ? 3si n 2 si n( )2c os 3 1?? ? ???? ? ???； （ 2） sin( )4? ??? 中學(xué) 班級 姓名 學(xué)號 座位號 ⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄裝┄┄┄訂┄┄┄線┄┄┄內(nèi)┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄題┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙
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