20xx屆新人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末試題含解析1(參考版)
2024-12-02 18:57本頁面
【正文】 xxamp。 ， ∴∠ACD=∠PDA ， ∵∠ADC+∠PAD=90176。 ， 從而得出 ∠ACD=∠PDA ，可證明 △ADC∽△PAD ，由 相似比得出 PA的長． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴AB∥CD ， ∴∠PAQ=∠DCQ ， ∠QPA=∠QDC ， ∴△APQ∽△CDQ ． （ 2）解： ∵PD⊥AC ， ∴∠A CD+∠PDC=90176。2 ﹣ x．依題意得 y=x（ 32247。（﹣ 3， 0）， C39。 （ 9， 6）， C39。C39。=3BC， A39。 AB到 A39。sin37176?！?（千米）， ∴AB=AH+BH=+=≈ （千米）． ∴ 改直的公路 AB的長 ； （ 2）在 Rt△BCH 中， BC=CH247。tan∠CBA=247?！?（千米）． ∵∠CBA=37176。 ， [來源 :] ∴ 在 Rt△ACH 中， CH=AC?sin∠CAB=10?sin25176。 ，因城市規(guī)劃的需要，將在 A、 B兩地之間修建一條筆直的公路． （ 1）求改直的公路 AB的長（精確到 ）； （ 2）問公路改直后比原來縮短了多少千米（精確到 ） ？ 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）作 CH⊥AB 于 H．在 Rt△ACH 中根據(jù) CH=AC?sin∠CAB 求出 CH 的長，由AH=AC?cos∠CAB 求出 AH的長，同理可得出 BH的長，根據(jù) AB=AH+BH可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)在 Rt△BCH 中， BC=CH247。 ． 【考點】 實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 計算題． 【分析】 第一項根據(jù)二次根式和立方根的意義得出結(jié)果，第二項根據(jù)二次根式的乘法法則得出結(jié)果，第三項利用特殊值的三角函數(shù)得出結(jié)果，最后合并同類二次根式即可得到最后結(jié)果． 【解答】 解：原式 =6 3 ﹣ ﹣ 2 =18 ﹣ ﹣ =16 ． 【點評】 本題 考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算． 19．解方程： x2﹣ 4x+2=0． 【考點】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式． 【解答】 解： x2﹣ 4x=﹣ 2 x2﹣ 4x+4=2 （ x﹣ 2） 2=2 或 ∴ ， ． 【點評】 配方法的步驟：形如 x2+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可． 20．已知：線段 a、 b、 c，且 = = ． （ 1）求 的值． （ 2）如線段 a、 b、 c滿足 a+b+c=27．求 a、 b、 c的值． 【考點】 比例的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)比例的性質(zhì)得出 = ，即可得出 的值； （ 2）首先設(shè) = = =k，則 a=2k， b=3k， c=4k，利用 a+b+c=27求出 k的值即可得出答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ = ， ∴ = ， ∴ = ， （ 2）設(shè) = = =k， 則 a=2k， b=3k， c=4k， ∵a+b+c=27 ， ∴2k+3k+4k=27 ， ∴k=3 ， ∴a=6 ， b=9， c=12． 【點評】 此題主要考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)已知得出 a=2k， b=3k， c=4k 進(jìn)而得出 k 的值是解題關(guān)鍵． 21．如圖，從 A地到 B地的公路需經(jīng)過 C地，圖中 AC=10千米， ∠CAB=25176。tanA=3 米， ∴AB= =6米． 故選： B． 【點評】 此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵． 7．如圖， △ABC 中， D， E分別是邊 AB， AC 的中點．若 DE=2，則 BC=( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】 三角形中位線定理． 【分析】 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 BC=2DE． 【解答】 解： ∵D ， E分別是邊 AB， AC的中點， ∴DE 是 △ABC 的中位線， ∴BC=2DE=22=4 ． 故選： C． 【點評】 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 8．計算（ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為 ﹣ 1． 【考點】 二次根式的混合運算． 【分析】 根據(jù)平方差公式：（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2，求出算式（ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為多少即可． 【解答】 解：（ + ）（ ﹣ ） = =2﹣ 3 =﹣ 1 ∴ （ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 【點評】 （ 1）此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握 ，解答此題的關(guān)鍵是要明確：① 與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的． ② 在運算中每個根式可以看做是一個 “ 單項式 ” ，多個不同類的二次根式的和可以看“ 多項式 ” ． （ 2）此題還考查了平方差公式的應(yīng)用：（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2，要熟練掌握． 9．如果關(guān)于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根 ，那么 m=9． 【考點】 根的判別式． 【分析】 因為一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，所以 △= b2﹣ 4ac=0，根據(jù)判別式列出方程求解即可． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根， ∴△=b 2﹣ 4ac=0， 即（﹣ 6） 2﹣ 41m=0 ， 解得 m=9 故
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