【正文】 （ 3，﹣ 3）． 【點(diǎn)評】 此題要會根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，然后理解位似中心的定義，作出相似三角形． 23．一只不透明的箱子里共有 3個球，把它們的分別編號為 1， 2， 3，這些球除編號不同外其余都相同． （ 1）從箱子中隨機(jī)摸出一個球，求摸出的球是編號為 1的球的概率； （ 2）從箱子中隨機(jī)摸出一個球，記錄下編號后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球并記錄下編號，求兩次摸 出的球都是編號為 3的球的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；概率公式． 【分析】 （ 1）直接利用概率公式求解即可； （ 2）首先列出樹狀圖，然后利用概率公式求解即可． 【解答】 解：（ 1）從箱子中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是編號為 1的球的概率為： ； （ 2）畫樹狀圖如下： 共有 9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是編號為 3的球的概率為 ． 【點(diǎn)評】 本題考查了列表法與樹狀圖法及概率公式，難點(diǎn)在于正確的列出樹形圖，難度中等． 24．用長為 32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為 x米，面積為 y平方米． （ 1）求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x為何 值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60平方米？ （ 3）能否圍成面積為 70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式； （ 2）、（ 3）把 y的值代入（ 1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的 x值即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)圍成的矩形一邊長為 x米，則矩形的鄰邊長為： 32247。 ， ∴ 在 Rt△BCH 中， BH=CH247。 福建省泉州市洛江區(qū) 2021 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題 一、選擇題（共 7小題，每小題 3分，滿分 21分） 1．下列計(jì)算正確的是 ( ) A． B． C． 2 +4 =6 D． =177。tan∠CBA=247。2 ﹣ x．依題意得 y=x（ 32247。（﹣ 3， 0）， C39。≈ （千米）． ∵∠CBA=37176。2 2．已知 x=2是一元二次方程 x2﹣ 2mx+4=0的一個解，則 m的值為 ( ) A． 2 B． 0 C． 0或 2 D． 0或﹣ 2 3．如果兩個相似多邊形的面積比為 16： 9，那么這兩個相似多邊形的相似比為 ( ) A． 16： 9 B． 4： 3 C． 2： 3 D． 256： 81 4．對于二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象，下 列說法正確的是 ( ) A．開口向下 B．對稱軸是 x=﹣ 1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） D．與 x軸有兩個交點(diǎn) 5．在下列事件中，是必然事件的是 ( ) A．隨意寫出一個自然數(shù)，是正數(shù) B．兩個正數(shù)相減，差是正數(shù) C．一個整數(shù)與一個小數(shù)相乘，積是整數(shù) D．兩個正數(shù)相除，商是正數(shù) 6．如圖，河壩橫斷面迎水坡 AB的坡比是 （坡比是坡面的鉛直高度 BC與水平寬度 AC之比），壩高 BC=3m，則坡面 AB 的長度是 ( ) A． 9m B． 6m C． m D． m 7．如圖， △ ABC中， D， E分別是邊 AB， AC 的中點(diǎn)．若 DE=2，則 BC=( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二、填空題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 8．計(jì)算（ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為 __________． 9．如果關(guān)于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么 m=__________． 10．使式子 有意義的 x取值范圍是 __________． 11．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的 125 元降到 80 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則可列方程： __________． 12．已知 A（ 3， y1） 、 B（ 4， y2）都在拋物線 y=x2+1上，試比較 y1與 y2的大?。?__________． 13．把方程 x2﹣ 10x﹣ 11=0化為（ x+m） 2=n 的形式，結(jié)果為 __________． 14．如圖， ∠ BAC位于 66 的方格紙中，則 tan∠ BAC=__________． 15．如圖，小紅隨意在地板上踢毽子，則毽子恰好落在黑色方磚上的概率為 __________． 16．如圖，已知 ∠1=∠2 ，若再增加一個條件就能使結(jié)論 “AB?DE=AD?BC” 成立，則這個條件可以是 __________．（只填一個即可） 17．如圖，已知 DE∥BC ， ，則 =__________；如果 BC=12，則 DE=__________． 三、解答題（共 9小題，滿分 89分） 18．計(jì)算： ? ﹣ ? ﹣ 2sin45176。tan37176。2 ﹣ x） =﹣ x2+16x． 答： y關(guān)于 x的函數(shù) 關(guān)系式是 y=﹣ x2+16x； （ 2）由（ 1）知， y=﹣ x2+16x． 當(dāng) y=60時，﹣ x2+16x=60，即（ x﹣ 6）（ x﹣ 10） =0． 解得 x1=6， x2=10， 即當(dāng) x是 6或 10時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60平方米； （ 3）不能圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場．理由如下： 由（ 1）知， y=﹣ x2+16x． 當(dāng) y=70時，﹣ x2+16x=70，即 x2﹣ 16x+70=0 因?yàn)?△= （﹣ 16） 2﹣ 4170= ﹣ 24＜ 0， 所以 該方程無解． 即：不能圍成面積為 70平方米的養(yǎng)雞場． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟悉矩形的周長與面積的求法，以及一元二次方程的根的判別式． [來源 :] 25．如圖，矩形 ABCD中， AB=10， BC=5，點(diǎn) P為 AB 邊上一點(diǎn)， DP交 AC于點(diǎn) Q． （ 1）求證： △APQ