20xx屆新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末試題（含解析）1(文件)
【正文】 算（ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為 ﹣ 1． 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算． 【分析】 根據(jù)平方差公式：（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2，求出算式（ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為多少即可． 【解答】 解：（ + ）（ ﹣ ） = =2﹣ 3 =﹣ 1 ∴ （ + ）（ ﹣ ）的結(jié)果為﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握 ，解答此題的關(guān)鍵是要明確：① 與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的． ② 在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè) “ 單項(xiàng)式 ” ，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看“ 多項(xiàng)式 ” ． （ 2）此題還考查了平方差公式的應(yīng)用：（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2，要熟練掌握． 9．如果關(guān)于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ，那么 m=9． 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以 △= b2﹣ 4ac=0，根據(jù)判別式列出方程求解即可． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x的方程 x2﹣ 6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴△=b 2﹣ 4ac=0， 即（﹣ 6） 2﹣ 41m=0 ， 解得 m=9 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關(guān)系： （ 1） △ ＞ 0? 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） △=0 ? 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） △ ＜ 0? 方程沒有實(shí)數(shù)根． 10．使式子 有意義的 x取值范圍是 x≥ ﹣ 1． 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 【解答】 解：根據(jù)題意 得： x+1≥0 ， 解得 x≥ ﹣ 1． 故答案為： x≥ ﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次根式有意義的條件，比較簡單，注意掌握二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 11．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的 125 元降到 80 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則可列方程： 125 （ 1﹣ x） 2=80． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 銷售問題． 【分析】 等量關(guān)系為：原價(jià) （ 1﹣下降率） 2=80，把相關(guān)數(shù)值代入即可． 【解答】 解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為 125 （ 1﹣ x）， 第二次降價(jià)后的價(jià)格為 125 （ 1﹣ x） （ 1﹣ x） =55 （ 1﹣ x） 2， ∴ 列的方程為 125 （ 1﹣ x） 2=80， 故答案為 125 （ 1﹣ x） 2=80． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩 次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。 ，因城市規(guī)劃的需要，將在 A、 B兩地之間修建一條筆直的公路． （ 1）求改直的公路 AB的長（精確到 ）； （ 2）問公路改直后比原來縮短了多少千米（精確到 ） ？ 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）作 CH⊥AB 于 H．在 Rt△ACH 中根據(jù) CH=AC?sin∠CAB 求出 CH 的長，由AH=AC?cos∠CAB 求出 AH的長，同理可得出 BH的長，根據(jù) AB=AH+BH可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)在 Rt△BCH 中， BC=CH247?！?（千米）． ∵∠CBA=37176?！?（千米）， ∴AB=AH+BH=+=≈ （千米）． ∴ 改直的公路 AB的長 ； （ 2）在 Rt△BCH 中， BC=CH247。 AB到 A39。C39。（﹣ 3， 0）， C39。 ， 從而得出 ∠ACD=∠PDA ，可證明 △ADC∽△PAD ，由 相似比得出 PA的長． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴AB∥CD ， ∴∠PAQ=∠DCQ ， ∠QPA=∠QDC ， ∴△APQ∽△CDQ ． （ 2）解： ∵PD⊥AC ， ∴∠A CD+∠PDC=90176。xxamp。 ， ∴∠ACD=∠PDA ， ∵∠ADC+∠PAD=90176。2 ﹣ x．依題意得 y=x（ 32247。 （ 9， 6）， C39。=3BC， A39。sin37176。tan∠CBA=247。 ， [來源 :] ∴ 在 Rt△ACH 中， CH=AC?sin∠CAB=10?sin25176。 ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 第一項(xiàng)根據(jù)二次根式和立方根的意義得出結(jié)果，第二項(xiàng)根據(jù)二次根式的乘法法則得出結(jié)果，第三項(xiàng)利用特殊值的三角函數(shù)得出結(jié)果，最后合并同類二次根式即可得到最后結(jié)果． 【解答】 解：原式 =6 3 ﹣ ﹣ 2 =18 ﹣ ﹣ =16 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題 考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算． 19．解方程： x2﹣ 4x+2=0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式． 【解答】 解： x2﹣ 4x=﹣ 2 x2﹣ 4x+4=2 （ x﹣ 2） 2=2 或 ∴ ， ． 【點(diǎn)評(píng)】 配方法的步驟：形如 x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可． 20．已知：線段 a、 b、 c，且 = = ． （ 1）求 的值． （ 2）如線段 a、 b、 c滿足 a+b+c=27．求 a、 b、 c的值． 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)比例的性質(zhì)得出 = ，即可得出
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