20xx教科版高中物理必修2第三章第3節(jié)萬有引力定律的應用課時作業(yè)(參考版)
2024-12-02 18:25本頁面
【正文】 43π R3＝ R＋ h3GT22R3 點評 利用公式 M＝ 4π2r3GT2 計算出天體的質量，再利用 ρ ＝M43π R3計算天體的密度，注意r指繞天體運動的軌道半徑，而 R指中心天體的半徑，只有貼近中心天體運動時才有 r＝ R. 6． B [衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力有 GMmR2 ＝ m(2πT )2R，可得 T2R3＝k為常數(shù)，由重力等于萬有引力有 GMmR2 ＝ mg，聯(lián)立解得 g＝ GM3 T4k2＝GMk23T43，則 g與 T43成反比． ] 7． 10 3 m/s 10 3 s 解析 根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，有 G MmR＋ h 2＝ m v2R＋ h 知 v＝ GMR＋ h ① 由地球表面附近萬有引力近似等于重力，即 GMmR2＝ mg得 GM＝ gR2② 由 ①② 兩式可得 v＝ gR2R＋ h＝ 106 10 6＋ 210 6 m/s ＝ 10 3 m/s 運動周期 T＝ R＋ hv ＝6＋ 210 610 3 s＝ 103 s 方法總結 解決天體問題的兩種思路 (1)所有做圓周運動的天體，所需要的向心力都來自萬有 引力．因此，向心力等于萬有引力是我們研究天體運動建立方程的基本關系式，即 GMmr2＝ ma，式中的 a是向心加速度． (2)物體在地球 (天體 )表面時受到的萬有引力近似等于物體的重力，即： GMmR2 ＝ mg，式中的 R為地球 (天體 )的半徑， g為地球 (天體 )表面物體的重力加速度． 課后鞏固練 1． B 2． D [由 GMmR2＝ mg得 M＝ gR2G ， ρ ＝ MV＝gR2G43π R3＝ 3g4π GR 所以 R＝ 3g4π Gρ ，則 RR地＝ gg地＝ 4 根據(jù) M＝ gR2G ＝4g地 R地 2G ＝64g地 R2地G ＝ 64M 地 ，所以 D項正確． ] 3． AB [由 Gmm物R2 ＝ m 物 g 得 g＝ GmR2，計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的 25， A正確；由 GMmr2 ＝ m(2πT )2r 得 T＝ 2π r3GM，公轉軌道半徑大的周期長， B 對；周期長的線速度小 (或由 v＝ GMr 判斷軌道半徑大的線速度小 )， C錯；公轉向心加速度 a＝ GMr2 ， D錯． ] 4． B [設飛船的質量為 m，它做勻速圓周運動的半徑為行星半徑 R，則 GMmR2＝ m(2πT )2R，所以行星的質量 M＝ 4π2R3GT2 ，行星的平均密度 ρ ＝M43π R3＝4π 2R3GT243π R3＝ 3πGT2， B項正確． ] 5． A [設火星質量為 M，半徑為 R， “ 螢火一號 ” 的質量為 m，則有 G MmR＋ h12＝ m??????2πT12(R＋ h1) ① G MmR＋ h22＝ m??????2πT22(R＋ h2) ② 聯(lián)立 ①② 兩式可求得 M、 R，由此可進一 步求火星密度，由于 mg＝ GMmR2 ，則 g＝ GMR2，顯然火星表面的重力加速度也可求出， m無法求出，故火星對 “ 熒火一號 ” 的引力也無法求出，正確答案為 A.] 6． D [物體 a 與同步衛(wèi)星 c 角速度相等，由 v＝ rω 可得，二者線速度之比為 Rr，選項A、 B 均錯誤；而 b、 c 均為衛(wèi)星，由 T＝ 2π r3GM可得，二者周期之比為RrRr，選項 C 錯誤， D正確． ] 7． AB [根
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