20xx粵教版高中物理必修2第三章第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用(參考版)
2024-12-13 13:31本頁(yè)面
【正文】 ④ 由于星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力靠其他兩個(gè)星體的萬有引力的合力提供，由力的合成和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有： F 合 ＝ 2Gm2r2 cos 30176。 三、非選擇題 16．宇航員站在某一星球表面上高 H處，其中 H?R，沿水平方向以某一初速度水平拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間 t，小球落到星球表面，已知該星球的半徑為 R，萬有引力常量為 G，求該星球的質(zhì)量和密度． 解：小球在星球上做平拋運(yùn)動(dòng)，則 H＝ 12gt2， g＝ 2Ht2 由 GMmR2＝ mg，得 M＝ gR2G ＝2HR2Gt2 又 ρ ＝ M43π R3＝ 2HR2Gt2 15．假如做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的 2倍， 仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則 ( CD ) A．根據(jù) v＝ ω r，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的 2倍 B．根據(jù)公式 F＝ mv2r，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的12 C．根據(jù)公式 F＝ GMmr2，可知地球提供的向心力將減小到原來的 14 D．根據(jù) F＝ mv2r和 F＝ GMmr2，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的22 解析：根據(jù) F＝ mv2r和 F＝ GMmr2，得 v＝GMr .即 v∝1r， A 錯(cuò)、 D對(duì)。 方法一：對(duì)月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由 ，得 ，故 A對(duì)。解決天體運(yùn)動(dòng)問題的一條主線就是利用萬有引力等于向心力，向心力公式可根據(jù)需要采用不同的表達(dá)式。 14．已知引力常數(shù)為 G，地球半徑為 R，月球和地球之間的距離為 r，同步衛(wèi)星距地面高度為 h，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為 T1，地球自轉(zhuǎn)周期為 T2，地球表面的重力加速度為 g，則地球的質(zhì)量表達(dá)式正確的是 ( AC ) 2r3GT21 B.4π 2R3GT22 C.gR2G D.4π 2h2GT22 解析 : 本題主要考查 怎樣利用萬有引力定律來估算天體的質(zhì)量。M2M1＝ b3a，選項(xiàng) B錯(cuò)誤．由 v＝ GMr可知，軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，所以選項(xiàng) C錯(cuò)誤．要使衛(wèi)星從停泊軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，必須使衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，即應(yīng)增加衛(wèi)星的動(dòng)能，選項(xiàng) D正確． 答案： AD 12． (雙選 )在某行星表面以不太大的初速度 v0豎直上拋一物體，測(cè)得物體由拋出到返回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間為 t，該行星的半徑為 R，萬有引 力恒量為 G，則下列敘述正確的 ( BD ) A．該行星表面的重力加速度 g＝ v0t B．該行星的質(zhì)量為 M＝ 2v0R2Gt C．該行星的密度 ρ ＝ 3v08π GRt D．該行星的第一宇宙速度 v＝ 2v0Rt 解析：該行星表面的重力加速度為 g＝ v012t＝ 2v0t ，故選項(xiàng) A錯(cuò)；由 GMmR2 ＝ mg，得 M＝ gR2G ＝2v0R2Gt ，選項(xiàng) B對(duì)；由 ρ ＝M43π R3＝ 3v02π GRt，選項(xiàng) C錯(cuò)；由 GMmR2 ＝ mg，又 GMmR2＝ mv2R得 v＝2v0Rt ，選項(xiàng) D對(duì)． 13．某國(guó)試圖發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，下列設(shè)想中可以實(shí)現(xiàn)的是 (已知地球半徑 R＝ 106 m， g取 m/s2)( BD ) A．環(huán)繞速度為 km/s B．環(huán)繞速度為 km/s C．周期為 1 h D．周期為 90 min 解析：由 GMmr2 ＝ mv2r得 v＝GMr .即 v∝1r，說明衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑越大，其運(yùn)行線速度就越小，第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速度為 km/s，故 A錯(cuò)，B對(duì)。 43π R3得 T＝ 3πρ G. 6．由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說法正確的是 ( D ) A．向心力都指向地心 B．速度等于第一宇宙速度 C．加速度等于重力加速度 D．周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等 解析：靜止在地面上的物體饒地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故向心力指向地軸，速度不等于第一宇宙速度，加速度也不等于重力加速度，但是周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，選項(xiàng) D正確。 R2地R2火 ，得 g 火 ＝ . 3．天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng)，并列出了行星的軌道半 徑和運(yùn)動(dòng)周期，由此可推算出 ( C ) A．行星的質(zhì)量 B．行星的半徑 C．恒星的質(zhì)量 D．恒星的半徑 解析：設(shè)行星軌道半徑為 R，周期為 T，恒星的質(zhì)量為 M，行星質(zhì)量為 m，由 GMmR2＝ m4π2T2 R得 M＝ 4π2R3GT2 ，選項(xiàng) C對(duì)． 4．在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船上，宇航員可以自由“漂浮”，其原因是宇航員 ( B ) A．不受地球重力作用 B．受到的地球重力提供向心力 C．受到地球的重力和浮力相抵消 D．受到的地球重力和月球引力相抵消 解析 ：在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船上，宇航員受到的地球重力（萬有引力）恰好提供向心力，飛船對(duì)他無力的作用， B對(duì)。由 GMmr2 ＝ ma 得 a＝ GMr2 ，即 a∝ 1r2，說明衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑越大，其加速度越小，故 C錯(cuò)。 m2/kg2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 ) 解：由 L＝ 2π r得 r＝ L2π ＝ 103 km 由 GMmr2＝ m4π2T2 r，得 M＝4π 2r3GT2 ＝L32π GT2＝ 1024 kg 又由 ρ ＝ MV， V＝ 43π R
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