20xx粵教版高中物理必修2第三章第二節(jié)萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2024-12-17 13:31本頁(yè)面
【正文】 3 得 ρ ＝ 3π r3GT2R3＝3L38π 2GT2R3＝ 103 kg/m3. 知識(shí)點(diǎn) 2： 人造地球衛(wèi)星和宇宙速度 新知探究 美國(guó)有部電影叫《光速俠》，是說(shuō)一個(gè)叫 Daniel Light 的家伙在一次事故后，發(fā)現(xiàn)自己擁有了能以光速奔跑的能力． 圖 3－ 2－ 2 根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)分析，如果光速俠要以光速?gòu)募~約跑到洛杉磯救人， 能實(shí)現(xiàn)嗎？ 答案：不可能實(shí)現(xiàn)．因?yàn)楫?dāng)人或物體以大于第一宇宙速度的速度在地表運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)脫離地表，到達(dá)外太空，即在地表運(yùn)動(dòng)的速度不能超過(guò) km/s. 重點(diǎn)歸納 1．人造地球衛(wèi)星的軌道 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地 球?qū)λ娜f(wàn)有引力充當(dāng)向心力，地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力指向地心．而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力時(shí)刻指向它所做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心．因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必與地心重合．這樣就存在三類(lèi)人造地球衛(wèi)星軌道 (如圖3－ 2－ 3所示 )： (1)赤道軌道，衛(wèi)星軌道在赤道平面，衛(wèi)星始終處于赤道上方； (2)極地軌道，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面垂直，衛(wèi)星通過(guò)兩極上空； (3)一般軌道，衛(wèi)星軌道和赤道成一定角度． 圖 3－ 2－ 3 2．人造衛(wèi)星的線(xiàn)速度、角速度、周期、加速度與半徑 的關(guān)系 (1)由 GMmr2＝ mv2r得 v＝GM v∝1r，說(shuō)明衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑越大，其運(yùn)行線(xiàn)速度就越小． (2)由 GMmr2＝ mω 2r 得 ω ＝ GMr3，即 ω ∝ 1r3，說(shuō)明衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑越大，其角速度越?。? (3)由 GMmr2＝ m4π2T2 r得 T＝ 2πr3GM，即 T∝ r3，說(shuō)明衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑越大，其運(yùn)行周期越長(zhǎng)． (4)由 GMmr2＝ ma得 a＝ GMr2，即 a∝ 1r2，說(shuō)明衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑越大，其加速度越小． 3．地球同步衛(wèi)星 (1)周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)周期、角速度相同， T＝ 24 h. (2)軌道是確定的，地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道在赤道平面內(nèi)． (3)在赤道上空距地面高度有確定的值． 由萬(wàn)有引力提供向心力得 G MmR＋ h 2＝ m(2π /T)2(R＋ h)， 解得 h＝3 GMT24π 2－ R＝ 107 m. 4．三種宇宙速度 (1)第一宇宙速度 (環(huán)繞速度 )： v1＝ km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度． (2)第二宇宙速度 (脫離速度 )： v2＝ km/s，是使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度． (3)第三宇宙速度 (逃逸速度 )： v3＝ ，是使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度． (4)特別提醒： ①三種宇宙速度均指發(fā)射速度，不要誤認(rèn)為是環(huán) 繞速度． ②任何星體都有對(duì)應(yīng)的宇宙速度．以上三種宇宙速度是對(duì)地球而言的． 【例 3】 地球的半徑為 R0，地球表面的重力加速度為 g，一個(gè)質(zhì)量為 m的人造衛(wèi)星，在離地面高度為 h＝ R0的圓形軌道上繞地球運(yùn)行，則 ( ) A．人造衛(wèi)星的角速度 ω ＝ g8R0 B．人造衛(wèi)星的周期 T＝ 2π 2R0g C．人造衛(wèi)星受到地球的引力 F＝ 12mg D．人造衛(wèi)星的線(xiàn)速度 v＝ R0g 解析： 離地面的高度為 R0時(shí)，離地心的高度為 r＝ 2R0，由 ω ＝ GMr3和代換公式 GM＝gR20知 ω ＝ g8R0，選項(xiàng) A正確；同理，由 T2＝ 4π2r3GM 可得 T＝ 2π8R30gR20＝ 4π2R0g ， B錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力公式 F＝ GMmr2得 F＝ 14mg， C錯(cuò)誤；由 v＝ GMr 得 v＝ gR202R0＝gR02 ， D錯(cuò)誤． 答案： A 觸類(lèi)旁通 3． (雙選，汕頭質(zhì)檢 )如圖 3－ 2－ 4 所示， T 代表“天宮一號(hào)”飛行器， S 代表“神舟八號(hào)”飛船，它們都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道如圖中所示，則 ( AD ) 圖 3－ 2－ 4 S的周期 S的線(xiàn)速度 S的向心加速度 T的速度都小于環(huán)繞速度 km/s 解析：由 GMmr2 ＝ m4π2T2 r 得 T＝ 2πr3GM，即 T∝ r3，說(shuō)明衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑越大，其運(yùn)行周期越長(zhǎng)，故 T的周期大于 S的周期， A對(duì)。 43π R3＝ 3πGT21 當(dāng)衛(wèi)星距天體表面距離為 h時(shí)有 G MmR＋ h 2＝ m4π2T22 (R＋ h)， M＝4π 2 R＋ h 3GT22 ρ ＝ MV＝ 4π2 R＋ h 3GT22注意本題中運(yùn)行周期為隱含條件（地球公轉(zhuǎn)周期為 1年）。 解析： 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律可以“稱(chēng)重”天體的質(zhì)量，本題 要求我們“稱(chēng)量”太陽(yáng)的質(zhì)量，注意由光的傳播速度得出日地間距。 5． (單選 )對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式2 21r mGmF?，下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A．公式中 G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的 B．當(dāng) r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)限大 C． m m2相等時(shí)，兩物體受到的引力大小才相等 D．兩物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力 課前自主預(yù)習(xí)答案 : 1.2rMmGF?,兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間 2. ?? ? m2 kg2 ,萬(wàn)有引力 , rvm2 , rm2? , rTm224? ,宏觀(guān)性 ,特殊性 課堂互動(dòng)探究 知識(shí)點(diǎn) 1： 天體質(zhì)量和密度的
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