20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五111正弦定理word教案2(參考版)
2024-12-02 13:35本頁面
【正文】 ∴ sinADB＝ sin（ 180176。 （答： A=600， C=750,c= 2 26? 或 A=1200， C=150， c= 2 26? ） B 組： 在△ ABC 中 ， : : 1 : 3 : 2abc? ，則 ::ABC 等于（ A ） A． B． C． D． (tb4800310)已知在 ? ABC 中，三內(nèi)角正弦之比為 4： 5： 6，又周長(zhǎng)為 152 ，求三邊長(zhǎng)。 的等腰三角形 (tb0146101)已知 ? ABC 中， a=50， b=25 6 ， A=450，求 B。 3．若 sin c o s c o sA B Ca b c??,則 △ ABC 是（ C ） A．等邊三角形 B．有一內(nèi)角是 30176。 D． 75176。 B． 75176。 變式訓(xùn)練 3：已知 ? ABC中， sin :sin :sin 1:2 : 3A B C ?，求 ::abc （答案： 1： 2： 3） 例 4： 在△ ABC中，角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a、 b、 c， 求證：三角形面積 1 1 1si n si n si n2 2 2ABCS a b C b c A a c B? ? ? ? （記憶：兩邊夾角正弦值的一半） 附：（課本 P8探究與發(fā)現(xiàn)的分析） 已知 a, b 和 A, 用正弦定理求 B 時(shí)的各種情況 : ⑴若 A為銳角時(shí) : ????????????)( ba) ,( bab s i n A)( b s i n A a s i n銳角一解一鈍一銳二解直角一解無解Aba bababab aa已知邊 a , b 和 ? A僅有一個(gè)解有兩個(gè)解僅有一個(gè)解無解a ? bCH = b s in A a ba = CH = b s in Aa CH = b s in AACBACB 1ABACB 2CH H H ⑵若 A為直角或鈍角時(shí) :??? ?? )( ba 銳角一解無解ba 三、課堂小結(jié) （ 1）定理的表示形式： sin sinabAB? sincC?? ? ?0s i n s i n s i na b c kkA B C?? ???? ； 或 sina k A? ， sinb k B? ， sinc k C? ( 0)k? （ 2） 正弦定理的應(yīng)用范圍： ① 已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角； ②已知兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的 對(duì)角。 解：根據(jù)正弦定理， 0s in 2 8 s in 4 0s in 0 . 8 9 9 9 .20? ? ?bAB a 因?yàn)?0 ＜ B ＜ 0180 ，所以 064?B ，或 0116.?B ⑴ 當(dāng) 064?B 時(shí)， 0 0 0 0 0180 ( ) 180 ( 40 64 )
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