高中數(shù)學(xué)人教b版必修五111正弦定理word學(xué)案1(參考版)
2024-11-23 23:20本頁面
【正文】 B45176。－ 3B90176。2B90176。即 b2a， b4 3時，無解； 當(dāng) a≥ b 或 a＝ bsin A，即 b≤ 2 3或 b＝ 4 3時，有一解； 當(dāng) bsin Aab，即 2 3b4 3時，有兩解 ． 10． 解 在銳角三角形 ABC 中， A、 B、 C90176。＝ 2sin A， 化簡得 ： sin A＝ 33 cos A， ∴ tan A＝ 33 ， ∴ A＝ 30176。)＝ 2sin A， 即 sin Acos 60176。 解析 b＝ 2a? sin B＝ 2sin A， 又 ∵ B＝ A＋ 60176。.∴∠ C＝ 75176。 解析 由正弦定理 2sin A＝ 6sin 60176。 ∴ 只有一解；對于 C， ab，即 AB，且 A＝ 98176。＋ C)＝ 3??? ???32 sin C＋ 12cos C ， 即 sin C＝－ 3cos C. ∴ tan C＝－ C∈ (0， π)， ∴ C＝ 120176。－ 30176。＝ bsin 45176。＝ 4 6. 方法二 如圖，過點 C 作 CD⊥ AB，由條件可知 A＝ 45176。.根據(jù)正弦定理， b＝asin Bsin A ＝8sin 60176。ab，故三角形有兩解 ． 課時作業(yè) 1． D 3． C [方法一 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理， A＝ 180176。 a＝ 30b＝ 25，故三角形有一解 ． (3)A＝ 45176。 a＝ bsin A，故三角形有一解 ． (2)A＝ 150176。所以 B＋ C180176。 也滿足 A＋ B180176。 故對應(yīng)的鈍角 B 有 90176。＝ 109 32 ＝ 5 39 ，而 32 5 39 1， 所以當(dāng) B 為銳角時，滿足 sin B＝ 5 39 的角有 60176。由勾股定理得 c＝ 2.] 例 3 解 (1)sin B＝ basin 120176。. 由 ab，得 ∠ A∠ B， ∴∠ B＝ 30176。＝ 1sin B， ∴ sin B＝ 12，故 ∠ B＝ 30176。 C＝ 30176。 C＝ 90176。時， C＝ 30176。時， C＝ 90176?；?120176。＝ 3， absin A， 所以本題有兩解，由正弦定理得： sin B＝ bsin Aa ＝ 6sin 30176。90176。 ＝ 2 2sin 75176。 ∴ c＝ asin Csin A ＝ 2 2sin 105176。＋ 45176。－ (A＋ B)＝ 180176。sin 30176。sin 30176。＋ cos 60176。sin 60176。?sin 30176。sin ?60176。sin 30176。sin Csin A＝ 5sin 30176。sin Bsin A＝ 5)＝
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