20xx年高二數(shù)學人教a版必修五111正弦定理word教案2(已改無錯字)
2023-01-10 13:35:02 本頁面
【正文】 a b cA B C???? 解：設 sin sinabAB? ( o)sinc kkC?? 則有 sina k A? ， sinb k B? ， sinc k C? 從而 sin sin sina b cA B C????= sin sin sinsin sin sink A k B k CA B C??=k 又 sinaA?03 2sin60 k??，所以 sin sin sina b cA B C????=2 評述：在 ? ABC中，等式 sin sinabAB? sincC?? ? ?0s i n s i n s i na b c kkA B C?? ???? 恒成立。 變式訓練 3：已知 ? ABC中， sin :sin :sin 1:2 : 3A B C ?，求 ::abc （答案： 1： 2： 3） 例 4： 在△ ABC中，角 A、 B、 C 的對邊分別為 a、 b、 c， 求證：三角形面積 1 1 1si n si n si n2 2 2ABCS a b C b c A a c B? ? ? ? （記憶：兩邊夾角正弦值的一半） 附：（課本 P8探究與發(fā)現(xiàn)的分析） 已知 a, b 和 A, 用正弦定理求 B 時的各種情況 : ⑴若 A為銳角時 : ????????????)( ba) ,( bab s i n A)( b s i n A a s i n銳角一解一鈍一銳二解直角一解無解Aba bababab aa已知邊 a , b 和 ? A僅有一個解有兩個解僅有一個解無解a ? bCH = b s in A a ba = CH = b s in Aa CH = b s in AACBACB 1ABACB 2CH H H ⑵若 A為直角或鈍角時 :??? ?? )( ba 銳角一解無解ba 三、課堂小結 （ 1）定理的表示形式： sin sinabAB? sincC?? ? ?0s i n s i n s i na b c kkA B C?? ???? ； 或 sina k A? ， sinb k B? ， sinc k C? ( 0)k? （ 2） 正弦定理的應用范圍： ① 已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角； ②已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的 對角。 四、課時必記：（優(yōu)化設計 P1知識拓展） 正弦定理： 在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即 sin sinabAB? sincC? =2R （其中 R指的是三角形外接圓的半徑） 五、分層作業(yè)： A 組：： 1 奎屯王新敞 新疆在△ ABC 中， sin2A=sin2B+sin2C，則△ ABC 為 ( A ) A 奎屯王新敞 新疆 B 奎屯王新敞 新疆 C 奎屯王新敞 新疆等邊三角形 D 奎屯王新敞 新疆等腰三角形 2． 在
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1