20xx春北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第2章解三角形綜合測試(參考版)
2024-12-02 04:01本頁面
【正文】 ) ， ∴ 當(dāng) θ ＝ 30176。) － 12]， θ ∈ (0176。 － θ ) ＝ 43 32 ＝ 43 43sin(60176。 ＝ 12 CO ， ∴ OC＝ 43sin(60176。. 在 △ OCP中，由正弦定理，得 OPsin∠ OCP＝CPsinθ ，即2sin120176。 ，半徑為 2，在弧 AB上有一動點(diǎn) P，過 P 引平行于 OB 的直線和 OA相交于點(diǎn) C，設(shè) ∠ AOP＝ θ ，求△ POC面積的最大值及此時(shí) θ 的值． [解析 ] ∵ CP∥ OB， ∴∠ CPO＝ ∠ POB＝ 60176。 陜西理， 17)△ ABC的內(nèi)角 A， B， C所對的邊分別為 a，b， c向量 m＝ (a， 3b)與 n＝ (cos A， sin B)平行． (1)求 A； (2)若 a＝ 7， b＝ 2，求 △ ABC的面積． [解析 ] (1)因?yàn)?m∥n ，所以 a sin B－ 3b cos A＝ sin Asin B－ 3sin Bcos A＝ 0，又 sin B≠0 ，從而 tan A＝ 3，由于 0＜ A＜ π ，所以 A＝ π3 . (2)由余弦定理，得 a2＝ b2＋ c2－ 2bc cos A， 而 a＝ 7， b＝ 2， A＝ π3 ，得 7＝ 4＋ c2－ 2c， 即 c2－ 2c－ 3＝ 0，因?yàn)?c＞ 0， 所以 c＝ △ ABC的面積為 12bc sin A＝ 3 32 . 20． (本小題滿分 12分 )在 △ ABC中，內(nèi)角 A， B， C所對的邊分別為 a， b， c，已知 a－c＝ 66 b， sinB＝ 6sinC. (1)求 cosA的值； (2)求 cos(2A－ π6 )的值． [解析 ] (1)∵ a－ c＝ 66 b，由正弦定理得 sinA－ sinC＝ 66 sinB. 又 ∵ sinB＝ 6sinC， ∴ sinA－ sinC＝ sinC， 即 sinA＝ 2sinC. 再由正弦定理得 b＝ 6c， a＝ 2c 由余弦定理得 cosA＝ b2＋ c2－ a22bc ＝6c2＋ c2－ 4c22 b2＋ c2－ a22bc ) a2＋ c2－ b22ac )cos A)cos B) ＋ 40176。 ， ∠ AOB＝ 30176。 ， ∠ BCD＝ 80176。 方向前進(jìn) 10米到 O，測得塔 A仰角為 30176。 ，仰角為 45176。 BC→ ＝ 85，或 AC→ C180176。 ，故 AC＝ 6. 15．在 △ ABC中，已知 b＝ 1， sinC＝ 35， bcosC＋ ccosB＝ 2，則 AC→ . 在 △ ABC中，由正弦定理得 ACsin ∠ ABC＝ ABsin ∠ ACB . 即 ACsin 120176。 ， ∠ BAC＝ 30176。. 由于 AD是 ∠ BAC的角平分線， 故 ∠ BAC＝ 2∠ BAD＝ 30176。 ， ∠ ABD＝ 45176。 ， 故 sin ∠ ADB＝ 22 ，即 ∠ ADB＝ 45176。 重慶高考 )在 △ ABC中， B＝ 120176。 ∠ C＝ 90176。 福建理， 12)在 △ ABC 中， A＝ 60176。 DCsin β12 AC 鐵嶺高中下學(xué)期第一次考試 )在 △ ABC中， ∠ A， ∠ B， ∠ C的對邊分別為 a，b， c，向量 m＝ ( 3，－ 1)， n＝ (cosA， sinA)，若 m⊥ n，且 acosB＋
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