高中數(shù)學北師大版必修5解三角形的綜合應用導學課件(參考版)
2024-11-21 23:19本頁面
【正文】 b 179。????= 4 a2, 所以 b = c = 2 a , s i n B = ?? ?? ?? ?? ?? ?? = ?? ????, 又 S △A B C =????a c s i n B =????179。a 179。3 179。s i n A =????179。= ?? + ????. 又 A C = 2 , A B = 3 , ∴S △A B C =????A C 178。+ c o s 4 5 176。) = s i n 4 5 176。, ∴s i n A = s i n ( 4 5 176。 A 1 8 0 176。) = ????, ∴c o s ( A 4 5 176。( ????)+ ?? ????179。3 179。 ?? ?? = b c c o s A =????b c = 9 , ∴b c = 1 8 . 又 ∵b + c = 2 a , ∴c o s A =????=????+ ???? ?????? ?? ??=( ?? + ?? )?? ?? ?? ?? ?????? ?? ??=?? ???? ?????? ?? 1, ∴a = 3 ?? . 【解析】 ( 1 ) ∵a = 2 , b = 3 , c o s C = ????, ∴c2=a2+b2 2 a b c o s C = 22+32 2 179。3 179。. 【解析】由已知得 , 函數(shù) f ( x ) 的周期為 π . ∵f ( x ) = cos2 ?? ????+ ????s i n ω x= ?? + ?? ?? ?? ?? ????+ ????s i n ω x = ????s i n ω x ????c o s ω x ????= s i n ( ω x ????) ????, ∴ ω =?? ????= 2 , ∴f ( x ) = s i n ( 2 x ????) ????. (1) 由 2k π +????≤2 x ????≤2 k π +????π , 得 2k π +????π ≤2 x ≤2 k π +????π , ∴k π +????≤x ≤k π +????π ( k ∈Z ) , ∴f ( x ) 的單調(diào)減區(qū)間是 [k π +????,k π +????π ] ( k ∈Z ) . (2) 由 f ( A ) =????, 得 s i n ( 2 A ????) ????=????, s i n ( 2 A ????) = 1 , ∵0 A π ,∴ ????2A ?????? ????π , ∴2 A ????=????, 故 A=????. 由 S△A B C=????b c s i n A = 3 ?? ,c=3, 得 b=4, ∴a2=b2+c2 2 b c c o s A = 1 6 + 9 2 179。, 因此 C = 1 5 176。 ?? ????= ????,
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