20xx春北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第2章解三角形綜合測試-wenkub
2022-12-09 04:01:06 本頁面
【正文】 ] 本小題考查內(nèi)容為正弦定理的應(yīng)用． ∵ asinAsinB＋ bcos2A＝ 2a， ∴ sin2AsinB＋ sinBcos2A＝ 2sinA， sinB＝ 2sinA， ∴ b＝ 2a， ∴ ba＝ 2. 6．在 △ ABC中，內(nèi)角 A， B， C所對應(yīng)的邊分別為 a， b， c，若 3a＝ 2b，則 2sin2B－ sin2Asin2A的值為 ( ) A．－ 19 C． 1 [答案 ] D [解析 ] 本題主要考查三角函數(shù)中的正弦定理，由正弦定理可得 sinBsinA＝ ba＝ 32 ， ∴ sinB＝ 32sinA，將其代入所求式子中，得32sinA2－ sin2Asin2A ＝92sin2A－ sin2Asin2A ＝72， ∴ 選 D. 7．在 △ ABC中，內(nèi)角 A， B， C的對邊分別是 a， b， c，若 a2－ b2＝ 3bc， sinC＝ 2 3sinB，則 A＝ ( ) A． 30176。 CA→ ＝ |CB→ | [答案 ] D [解析 ] 由 asinA＝ bsinB， 得 sinB＝4 3 124 ＝32 . 又 ab， ∴∠ B＝ 60176。 或 150176。 【成才之路】 2021年春高中數(shù)學(xué) 第 2 章 解三角形 綜合測試 北師大版必修 5 (時間： 120分鐘 滿分 150分 ) 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60分 ) 一、選擇題 (本大題共 12個小題，每小題 5分，共 60分，每小題有 4個選項，其中有且僅有一個是正確的，把正確的選項填在答題卡中 ) 1．在 △ ABC中，角 A、 B、 C所對的邊分別為 a、 b、 c，且 AB，則一定有 ( ) A． cosAcosB B． sinAsinB C． tanAtanB D． sinAsinB [答案 ] B [解析 ] ∵ AB， ∴ ab， 由正弦 定理 ， 得 sinAsinB， 故選 B. 2． 已知 △ ABC中 ， a＝ 4， b＝ 4 3， ∠ A＝ 30176。 C． 60176。 或 120176。| CA→ | B． 60176。2 3b ＝6b24 3b2＝32 . 又 ∵ 0176。 合肥一模 )在 △ ABC中 ， 已知 2acosB＝ c， sinAsinB(2－ cosC)＝ sin2C2＋ 12， 則 △ ABC為 ( ) A． 等 邊三角形 B． 等腰直角三角形 C． 銳角非等邊三角形 D． 鈍角三角形 [答案 ] B [解析 ] ∵ 2acosB＝ c， ∴ 2sinAcosB＝ sinC＝ sin(A＋ B)， ∴ 2sinAcosB＝ sinAcosB＋ cosAsinB， ∴ sin(A－ B)＝ 0， ∴∠ A＝ ∠ B. 又 ∵ sinAsinB(2－ cosC)＝ sin2C2＋ 12， ∴ sinAsinB[2－ (1－ 2sin2C2)]＝ sin2C2＋ 12， ∴ 2sinAsinB(sin2C2＋ 12)＝ sin2C2＋ 12 ∴ 2sinAsinB＝ 1， 即 sin2A＝ 12， ∴ sinA＝ 22 . ∵ 0∠ Aπ2 ， ∴∠ A＝ π4 ＝ ∠ B， ∴∠ C＝ π － π4 － π4 ＝ π2 . 9．已知銳角 △ ABC的內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別為 a、 b、 c,23cos2A＋ cos2A＝ 0， a＝ 7，c＝ 6，則 b
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