20xx高中數學北師大版必修5第2章3解三角形的實際應用舉例第1課時距離和高度問題ppt同步課件-wenkub
2022-11-28 03:38:56 本頁面
【正文】 沿著一條與 AB 成 60176。 角的直線滑行，同時乙從 B 出發(fā)，以 7 m / s 的速度沿著與甲相遇的最短直線滑行． 那么相遇時，甲滑行了多遠呢？ 實際問題中的名詞 、 術語 1． 鉛直平面：與 ________垂直的平面 ． 2． 基線：在測量上 ， 我們根據測量的需要適當確定的線段叫做基線 ． 一般來說 ， 基線越 ______， 測量的精確度越高 ． 3． 測量底部不可到達的建筑物的高度問題 ， 由于底部不可到達 ， 這類問題不能直接用解三角形的方法解決 ， 但常用__________和 __________， 計算出建筑物頂部或底部到一個可到達的點之間的距離 ， 然后轉化為解直角三角形的問題 ． 海平面 長 正弦定理 余弦定理 4． 方位角：從指正北方向 ________時針轉到目標方向的水平角 ． 如圖 (1)所示 ． 順 5． 方向角：相對于某一正方向 (東 、 西 、 南 、 北 )的水平角 ． ① 北偏東 α176。 到達目標方向 ． 順時針 逆時針 6． 仰角與俯角：目標方向線 (視線 )與水平線的夾角中 ， 當目標 (視線 )在水平線 ________時 ， 稱為仰角 ， 在水平線________時 ， 稱為俯角 ， 如圖 ． 上方 下方 1 ．如圖所示， D 、 C 、 B 在地平面同一直線上， DC ＝ 10m ，從 D 、 C 兩地測得 A 點的仰角分別為 30176。＝ 10( 3 ＋ 1) 在 Rt △ ABC 中， AB ＝ AD sin30176。 ＝ 4900 ， ∴ AB ＝ 70(n m il e) 3． 如圖所示 ， 為了測量隧道口 AB的長度 ， 給定下列四組數據 ， 測量時應當用數據 ( ) A． α， a， b B． α， β， a C． a， b， γ D． α， β， b [答案 ] C [解析 ] 根據實際情況 ， α、 β都是不易測量的數據 ， 而 a，b可以測得 ， 角 γ也可以測得 ， 根據余弦定理 AB2＝ a2＋ b2－2abcosγ能直接求出 AB的長 ， 故選 C. 4． 從 A處望 B處的仰角為 α， 從 B處望 A處的俯角為 β， 則 α與 β的關系為 ( ) A． αβ B． α＝ β C． αβ D． α＋ β＝ 90176。 ， ∠ CBA ＝ 60176。 ＝ 45176。 的方向前進 40m后到達 D處 ， 望見塔在東北方向 ， 若沿途測得塔的最大仰角為 30176。 ， ∠ DBC ＝ 135176。 － 135176。 ＝ 20 2 sin15 176。 ＝103(3 － 3 )( m ) ． 答：塔高為103(3 － 3 )m . [方法總結 ] 在測量高度時 ， 要理解仰角和俯角的概念 ，區(qū)別在于視線在水平線的上方還是下方 ， 一般步驟是： ① 根據已知條件畫出示意圖； ② 分析與問題有關的三角形； ③ 運用正 、 余弦定理 ， 有序地解相關的三角形 ， 逐步求解； ④ 把解出答案還原到實際問題中 ． 還要注意綜合運用平面幾何和立體幾何知識以及方程的思想． 與三角形有關的實際問題中的常用術語中，方向角與方位角極容易混淆．方位角是以正北方向為始邊，按順時針方向旋轉一定角度 ( 別記錯旋轉方向 ) ，它的范圍是 (0,2π] ；方向角的始邊不一定是正北方向，旋轉方向也不一定是順時針，它的始邊和旋轉方向應視不同的情況而定，它的范圍是 (0 ，π2) ． (2020 ；從 C點測得 ∠ MCA ＝ 60176。 ， ∴∠ AMC ＝ 45176。 ， ∴ MN ＝ AM ， ∠ DCA ＝ 60 176。 ， ∴∠ DAC ＝ 60176。 ＝ 45176。 AD 32 ＝38a2， ∴ AB ＝64a . ∴ 藍方這兩支精銳部分的距離為64a . 解法二 ： 同法一 ， 得 AD ＝ DC ＝ AC ＝32a . 在 △
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