20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5第一章解三角形章末測試題b-wenkub
2022-12-09 01:20:47 本頁面
【正文】 sinA1. ∵ 由正弦定理可得 asinA＝ bsinB， 即 sinA＝ asinBb ＝ 2x4 ， ∴????? x2，24 x1.∴ 2x2 2. 方法二 ∵ 要使三角形有兩解，則????? ba，basinB， 即????? 2x，2xsin45176。 答案 C 解析 ∵ 由題意可知題中方程的判別式 Δ ＝ 4(b2＋ c2)－ 4(a2＋ bc)＝ 0， ∴ b2＋ c2－ a2＝bc， cosA＝ 12. 又 ∵ 0176。 ， ∴ ab＝ 43. 5．設(shè) a， b， c為 △ ABC 的三邊，且關(guān)于 x 的方程 (a2＋ bc)x2＋ 2 b2＋ c2x＋ 1＝ 0 有兩個相等的實數(shù)根，則 A的度數(shù)是 ( ) A． 120176。 k179。 B． 90176。 ，則此三角形解的情況為 ( ) A．無解 B．只有一解 C．有兩解 D．解的個數(shù)不確定 答案 B 解析 因為 ab， A＝ 130176。 ，所以 AB，角 B為銳角．因此該三角形只有一解． 2．在 △ ABC中，若 B＝ 120176。 C． 120176。 k ＝－1 C＝ 120176。 B． 90176。 A180176。 ， ∴ 2x2 2. 8．某人站在山頂看見一列車隊向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車和第二輛車之間的距離 d1 與第二輛車和 第三輛車之間的距離 d2之間的關(guān)系為 ( ) A． d1d2 B． d1＝ d2 C． d1d2 D．不能確定大小 答案 C 解析 設(shè)山頂為點 P，山高為 PD，第一、二、三輛車分別為 A， B， C，俯角差為 α ，作出圖像如右圖，由題知 ∠ CPB＝ ∠ BPA＝ α ，由正弦定理，得 d2sinα ＝ PBsin∠ PCB， d1sinα ＝ PBsin∠ PAB，即 PBsinα ＝ d2sin∠ PCB＝ d1sin∠ PAB， 又 ∵ sin∠ PABsin∠ PCB， ∴ d1d2. 9．已知銳角三角形的三邊長分別為 3,4， a，則 a的取值范圍為 ( ) A． 1a5 B． 1a7 C. 7a5 D. 7a7 答案 C 解析 由銳角三角形及余弦定理知： ????? 32＋ a2－ 420，32＋ 42－ a20，a0?????? a27，a225，a0? 7a5. 10． (2021178。 的方向航行 30 min后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為 ( ) A． 20( 2＋ 6) n mile/h B． 20( 6－ 2) n mile/h C． 20( 3＋ 6) n mile/h D． 20( 6－ 3) n mile/h 答案 B 解析 在 △ MNS 中 ， ∠ SMN＝ 45176。 ＝20sin105176。7 k179。. 14．在 △ ABC中，已知 D為 BC邊上一點， BC＝ 3BD， AD＝ 2， ∠ ADB＝ 135176。( － 22 )＝ x2＋ 2＋ 2x.① 在 △
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