20xx高中數(shù)學(xué)214第1課時(shí)函數(shù)的奇偶性的定義同步測(cè)試新人教b版必修1(參考版)
2024-12-02 01:20本頁(yè)面
【正文】 全國(guó)新課標(biāo) Ⅰ 理， 3)設(shè)函數(shù) f(x)、 g(x)的定義域都為 R，且 f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A． f(x)g(x)是偶函數(shù) B． |f(x)|g(x)是奇函數(shù) C． f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D． |f(x)g(x)|是奇函數(shù) [答案 ] C [解析 ] 令 F(x)＝ f(x)|g(x)|， 則 F(－ x)＝ f(－ x)|g(－ x)|＝－ f(x)|g(x)|＝－ F(x)， ∴ 函數(shù) f(x)|g(x)|是奇函數(shù)． 6．已知 f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)＝ x2－ 2x，則函數(shù) f(x)在 R 上的解析式是 ( ) A． f(x)＝－ x(x－ 2) B． f(x)＝ x(|x|－ 2) C． f(x)＝ |x|(x－ 2) D． f(x)＝ |x|(|x|－ 2) [答案 ] D [解析 ] 解法一：設(shè) x0，則－ x0， f(－ x)＝ (－ x)2－ 2(－ x)＝ x2＋ 2x， ∵ y＝ f(x)是定義在 R上的偶函數(shù)， ∴ f(－ x)＝ f(x)，即 f(x)＝ x2＋ 2x(x0)． ∴ f(x)＝????? x2－ 2x xx2＋ 2x x ， 即 f(x)＝????? x x－ x－ x － x－ x ， ∴ f(x)＝ |x|(|x|－ 2)． 解法二：只有 D中的函數(shù)是 R上的偶函數(shù)，故選 D． 二、填空題 7．如果 F(x)＝????? 2x－ 3 xf x x 是奇函數(shù)，則 f(x)＝ ________. [答案 ] 2x＋ 3 [解析 ] 設(shè) x0，則－ x0， ∴ F(－ x)＝ 2(－ x)－ 3，即 F(－ x)＝－ 2x－ 3， 又 F(x)為奇函數(shù)， ∴ F(－ x)＝－ F(x)， 即 F(x)＝－ F(－ x)＝ 2x＋ 3， ∴ f(x)＝ 2x＋ 3. 8．若 f(x)＝ (x＋ a)(x－ 4)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) a＝ ______. [答案 ] 4 [解析 ] 本題考查二次函數(shù)、偶函數(shù)概念． 由 f(x)＝ x2＋ (a－ 4)x－ 4a為偶函數(shù)知
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