20xx高中數(shù)學北師大版必修一11集合的含義與表示同步測試(參考版)
2024-12-01 23:35本頁面
【正文】 (2)14________Q； (3)2________N＋ ； (4). [答案 ] (1)∈ (2)∈ (3)∈ (4)? [解析 ] (1)∵ 3是實數(shù)， ∴ 3∈ R； (2)∵ 14是有理數(shù)， ∴ 14∈ Q； (3)∵ N＋ 是正整數(shù)集， ∴ 2∈ N＋ ； (4)∵ ， ∴ ?Z. 8．集合 {x∈ Z|(x－ 1)2(x＋ 1)＝ 0}用列舉法可以表示為 ________． [答案 ] {－ 1,1} [解析 ] ∵ 方程 (x－ 1)2(x＋ 1)＝ 0 的解有三個：－ 1,1,1，而作為解集，集合中元素只能是－ 1,1. 三、解答題 9．集合 A＝ {x|kx2－ 8x＋ 16＝ 0}，若集合 A中只有一個元素，試求實數(shù) k的值，并用列舉法表示集合 A. [解析 ] 當 k＝ 0時，原方程變?yōu)椋?8x＋ 16＝ 0， 解得 x＝ 2. 此時集合 A＝ {2}． 當 k≠0 時，要使一元二次方程 kx2－ 8x＋ 16＝ 0有兩個相等的實根，只需 Δ ＝ 64－ 64k＝ 0，即 k＝ 1. 此時方程的解為 x1＝ x2＝ 4，集合 A＝ {4}，滿足題意． 綜上所述，實數(shù) k的值為 0或 1. 當 k＝ 0時， A＝ {2}；當 k＝ 1時， A＝ {4}． 10．設(shè) A＝ {2,3， a2＋ 2a－ 3}， B＝ {|a＋ 3|,2}，已知 5∈ A，且 5?B，求 a的值． [解析 ] ∵ 5∈ A， ∴ a2＋ 2a－ 3＝ 5. ∴ a＝ 2或 a＝－ 4. 又 ∵ 5?B， ∴ |a＋ 3|≠5. ∴ a≠2 且 a≠ － 8. ∴ a＝－ 4. 一、選擇題 1．由 a2,2－ a,4組成一
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