20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一11集合的含義與表示同步測(cè)試-wenkub
2022-12-08 23:35:20 本頁面
【正文】 5．若集合 {a， b， c}中的元素是 △ ABC的三邊長(zhǎng)，則 △ ABC一定不是 ( ) A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 [答案 ] B [解析 ] 根據(jù)集合中元素的互異性，可知三角形的三邊長(zhǎng)不相等，故選 B. 6．若集合 A＝ {x∈ R|ax2＋ ax＋ 1＝ 0}中只有一個(gè)元素，則 a＝ ( ) A． 4 B． 2 C． 0 D． 0或 4 [答案 ] A [解析 ] 本題考查分類討論思想及一元二次方程問題．若 a＝ 0，則有 1＝ 0顯然不成立；若 a≠0 ，則有 a2－ 4a＝ 0即 a＝ 0或 a＝ 4，所以 a＝ 4. 二、填空題 7．用符號(hào) “ ∈ ” 或 “ ?” 填空： (1) 3________R。 (2)14________Q； (3)2________N＋ ； (4). [答案 ] (1)∈ (2)∈ (3)∈ (4)? [解析 ] (1)∵ 3是實(shí)數(shù)， ∴ 3∈ R； (2)∵ 14是有理數(shù)， ∴ 14∈ Q； (3)∵ N＋ 是正整數(shù)集， ∴ 2∈ N＋ ； (4)∵ ， ∴ ?Z. 8．集合 {x∈ Z|(x－ 1)2(x＋ 1)＝ 0}用列舉法可以表示為 ________． [答案 ] {－ 1,1} [解析 ] ∵ 方程 (x－ 1)2(x＋ 1)＝ 0 的解有三個(gè)：－ 1,1,1，而作為解集，集合中元素只能是－ 1,1. 三、解答題 9．集合 A＝ {x|kx2－ 8x＋ 16＝ 0}，若集合 A中只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù) k的值，并用列舉法表示集合 A. [解析 ] 當(dāng) k＝ 0時(shí)，原方程變?yōu)椋?8x＋ 16＝ 0， 解得 x＝ 2. 此時(shí)集合 A
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