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20xx年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)一模試卷2含答案解析(參考版)

2024-11-30 21:09本頁面
  

【正文】 時,有 DM2+MB2=BD2, 解得 m1=﹣ , m2= (舍去), 綜上, m=﹣ 1 或﹣ 時, △ BDM 為直角三角形. 。. ② 如圖 6 中,作 EK⊥ PC 于 K. ∵ EK=CK=3, ∴ EC=3 , ∵ AC=6 , ∴ AE=EC, ∵ AB∥ PC, ∴∠ BAE=∠ PCE, ∵∠ AEB=∠ PEC, ∴△ ABE≌△ CPE, ∴ PC=AB=CD, ∴△ PCD 是等腰直角三角形,可得四邊形 ADBC 是正方形, ∴ S△ BDE= ?S 正方形 ADBC=36. 如圖 7 中,連接 OC,作 BG⊥ CP 于 G, EK⊥ PC 于 K. 由題意 CK=EK=3, PK=1, PG=2, 由 △ AOQ∽△ PCQ,可得 QC= , PQ2= , 由 △ AOQ∽△ ADB,可得 S△ ABD= , ∴ S△ PBD=S△ ABP﹣ S△ ABD= , ∴ S△ BDE= ?S△ PBD= 綜上所,滿足條件的 △ BDE 的面積為 36 或 . 26.( 12 分)如圖,在平面直角坐標系 xOy 中, A、 B 為 x 軸上兩點, C、 D 為 y軸上的兩點,經(jīng)過點 A、 C、 B 的拋物線的一部分 c1 與 經(jīng)過點 A、 D、 B 的拋物線的一部分 c2 組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為 “蛋線 ”.已知點 C的坐標為( 0, ),點 M 是拋物線 C2: y=mx2﹣ 2mx﹣ 3m( m< 0)的頂點. ( 1)求 A、 B 兩點的坐標; ( 2) “蛋線 ”在第四象限上是否存在一點 P,使得 △ PBC 的面積最大?若存在,求出 △ PBC 面積的最大值;若不存在,請說明理由; ( 3)當(dāng) △ BDM 為直角三角形時,求 m 的值. 【解答】 解:( 1) y=mx2﹣ 2mx﹣ 3m, =m( x﹣ 3)( x+1), ∵ m≠ 0, ∴ 當(dāng) y=0 時, x1=﹣ 1, x2=3, ∴ A(﹣ 1, 0), B( 3, 0); ( 2)設(shè) C1: y=ax2+bx+c,將 A, B, C 三點坐標代入得: , 解得: , 故 C1: y= x2﹣ x﹣ ; 如圖,過點 P 作 PQ∥ y 軸,交 BC 于 Q, 由 B、 C 的坐標可得直線 BC 的解析式為 y= x﹣ , 設(shè) p( x, x2﹣ x﹣ ),則 Q( x, x﹣ ), PQ= x﹣ ﹣( x2﹣ x﹣ ) =﹣ x2+ x, S△ PBC=S△ PCQ+S△ PBQ= PQ?OB= 3 (﹣ x2+ x) =﹣ + x=﹣ ( x﹣ ) 2+ , 當(dāng) x= 時, Smax= , ∴ P( ) ( 3) y=mx2﹣ 2mx﹣ 3m=m( x﹣ 1) 2﹣ 4m, 頂點 M 坐標( 1,﹣ 4m), 當(dāng) x=0 時, y=﹣ 3m, ∴ D( 0,﹣ 3m), B( 3, 0), ∴ DM2=( 0﹣ 1) 2+(﹣ 3m+4m) 2=m2+1, MB2=( 3﹣ 1) 2+( 0+4m) 2=16m2+4, BD2=( 3﹣ 0) 2+( 0+3m) 2=9m2+9, 當(dāng) △ BDM 為直角三角形時,分兩種情況: ① 當(dāng) ∠ BDM=90176。=15176。 ∠ DAC=60176。 理由:作 AH⊥ PC 于 H. 同法可證: ∠ APH=30176。 ∴∠ ACD=60176??傻?∠ DAC=75176。; ( Ⅲ )如圖 4, A 在 PB 的中垂線上,且 P 在右時 ∠ ACD=60176。 ∵∠ ACD+∠ ABD=180176??傻?∠ APB=∠ BAP=∠ APC=15176。 ( Ⅱ )如圖 3,當(dāng) B 在 PA 的中垂線上,且 P 在左, ∠ ACD=105176。 ∵ BD 垂直平分 AP, ∴∠ ABD= ∠ ABP=15176。; 理由:連接 BD、 OC.作 BG⊥ PC 于 G.則四邊形 OBGC 是正方形, ∵ BG=OC=OB=CG, ∵ BA=BA, ∴ PB=2BG, ∴∠ BPG=30176。 CB=CA, ∴ CD 平分 ∠ BDP,又 ∵ CD⊥ BP, ∴∠ DEB=∠ DEP=90176。 ∴∠ BAC=∠ CBA=45176。=20 ( km). ∴ AR=40 cos60176。=60176。 ∴∠ 3=90176。=4 ( km). ∴ AS=8 cos30176。=30176。 ∴∠ 4=90176。 ∠ 2=60176。且與 A 相距 40km 的 B 處;經(jīng)過 1 小時 20 分鐘,又測得該輪船位于 A 的北偏東 60176。 ( 30+50+20) =20%; ( 2) 50247。四邊形 ABCD 為菱形, ∴∠ HDM=60176。 故選 A. 13.( 2 分)已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示,當(dāng) 0< x< 1 時, y 的取值范圍是( ) A. y> ﹣ 2 B. y< ﹣ 2 C.﹣ 2< y< 0 D. y> 0 【解答】 解:根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知,當(dāng) 0< x< 1 即直線在 y 軸右側(cè),直線 x=1 的左側(cè)時, y 的取值范圍是﹣ 2< y< 0. 故選 C. 14.( 2 分)某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件 50 萬個,第二季度共生產(chǎn)零 件 182 萬個.設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為 x,那么 x 滿足的方程是( ) A. 50( 1+x) 2=182 B. 50+50( 1+x) +50( 1+x) 2=182 C. 50( 1+2x) =182 D. 50+50( 1+x) +50( 1+2x) 2=182 【解答】 解:依題意得五、六月份的產(chǎn)量為 50( 1+x)、 50( 1+x) 2, ∴ 50+50( 1+x) +50( 1+x) 2=182. 故選 B. 15.( 2 分)如圖,正方形網(wǎng)格中,每個正方形的頂點叫格點,每個小正方形的邊長為 1,則以格點為頂點的三角形中,三邊長都是整數(shù)的三角形的個數(shù)是( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 20 【解答】 解: =5, 三邊分別為: 5, 一共 4 組,每組 4 個,三邊長都是整數(shù)的三角形的個數(shù)是 4 4=16 個. 故選: C. 16.( 2 分)如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點,與 y 軸交于點 C,且 OB=OC,下列結(jié)論: ① b> 1 且 b≠ 2; ② b2﹣ 4ac< 4a2; ③ a> ;其中正確的個數(shù)為( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【解答】 解: ①∵ OB=OC, ∴ C( 0, c), B(﹣ c, 0) 把 B(﹣ c, 0)代入 y=ax2+bx+c 得 0=ac2﹣ bc+c,即 0=ac2+c( 1﹣ b), ∵ a> 0, ∴ 1﹣ b< 0,即 b> 1, 如果 b=2,由 0=ac2﹣ bc+c,可得 ac=1,此是 △ =b2﹣ 4ac=0,故 b> 1 且 b≠ 2 正確, ②∵ a> 0, b> 0, c> 0,設(shè) C(
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