河北省保定市涿州市20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析(參考版)
2024-12-05 03:03本頁面
【正文】 = ∠ PAC， 又 ∵∠ DPB=∠ CPA， ∴△ DPB∽△ CPA， ∴ = ， ∴ = ， 解得： PB= ． ∴⊙ O的半徑為 3，線段 PB的長(zhǎng)為 ； （ 3）作出線段 AC的垂直平分線 MN，作 OE⊥ MN， 則可以推出 OE= AC= AB= 又 ∵ 圓 O與直線 MN有交點(diǎn)， ∴ OE= ≤ r， ≤ 2r， 25﹣ r2≤ 4r2， r2≥ 5， ∴ r≥ ， 又 ∵ 圓 O與直線相離， ∴ r＜ 5， 即 ≤ r＜ 5． 。 ， ∠ ACP+∠ APC=90176。 ，求出 ∠ ACP=∠ ABC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可； （ 2）延長(zhǎng) AP交 ⊙ O于 D，連接 BD，設(shè)圓半徑為 r，則 OP=OB=r， PA=5﹣ r，根據(jù) AB=AC推出52﹣ r2= ﹣（ 5﹣ r） 2，求出 r，證 △ DPB∽△ CPA，得出 = ，代入求出即可； （ 3）根據(jù)已知得出 Q在 AC的垂直平分線上，作出線段 AC的垂直平分線 MN，作 OE⊥ MN，求出 OE＜ r，求出 r范圍，再根據(jù)相離得出 r＜ 5，即可得出答案． 【解答】 解：（ 1） AB=AC，理由如下： 連接 OB． ∵ AB切 ⊙ O于 B， OA⊥ AC， ∴∠ OBA=∠ OAC=90176。 ，推出 ∠ OBP+∠ABP=90176。 ， ∴∠ A=∠ DEB， 在 △ ABC和 △ EDB中， ， ∴△ ABC≌△ EDB， ∴ BD=BC． （ 2）解： ∵ E是 BC中點(diǎn)， BD=6cm， BD=BC， ∴ BE= BC= BD=3cm， ∵△ ABC≌△ EDB， ∴ AC=BE=3cm． 23．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測(cè)試，把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)： A級(jí)：優(yōu)秀； B級(jí)：良好； C級(jí)：及格； D級(jí)：不及格，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問 題： （ 1）請(qǐng)將兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）如果該地參加中考的學(xué)生將有 4500名，根據(jù)測(cè)試情況請(qǐng)你估計(jì)不及格的人數(shù)有多少？ （ 3）從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績(jī)是 D級(jí)的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意求得總?cè)藬?shù)，繼而求得 A 級(jí)與 D 級(jí)占的百分比，求得 C 級(jí)與 D級(jí)的人數(shù)；則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）根據(jù)題意可得：估計(jì)不及格的人數(shù)有： 4500 20%=900（人）； （ 3）由概率公式的定義，即可求得這名學(xué)生成績(jī)是 D級(jí)的概率． 【解答】 解：（ 1）總?cè)?數(shù)為： 12247。 ， ∵∠ ACB=90176。 ， E是 BC的中點(diǎn)， DE⊥ AB，垂足為點(diǎn) F，且 AB=DE． （ 1）求證： BD=BC； （ 2）若 BD=6cm，求 AC的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形． 【分析】 （ 1）欲證明 BD=BC，只要證明 △ ABC≌△ EDB即可． （ 2）由 E是 BC中點(diǎn)， BD=6cm， BD=BC，推出 BE= BC= BD=3cm，由 △ ABC≌△ EDB，得到 AC=BE，即可解決問題． 【解答】 （ 1）證明： ∵ DE⊥ AB， ∴∠ BFE=90176。 ， AC=2AG， ∴ AG= =4， ∴ AC=2AG=8， ∵ OE⊥ AB， OF⊥ BC， ∴ AE=EB， CF=FB， ∴ EF= AC=4， 故答案為： 4． 三、解答題：（本大題共 6小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟） 21．（ 1）計(jì)算： 2﹣ 1﹣ tan60176。 ， OB1=2， ∴∠ B1OC=30176。 ． 故選 C． 13．一只盒子中有紅球 m個(gè)，白球 8個(gè)，黑球 n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么 m與 n的關(guān)系是（ ） A． m+n=4 B． m+n=8 C． m=n=4 D． m=3， n=5 【 考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 由于每個(gè)球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出 m、 n的關(guān)系． 【解答】 解：根據(jù)概率公式，摸出白球的概率為： ， 摸出不是白球的概率為： ， 由于二者相同，故有 = ， 整理得， m+n=8． 故選： B． 14．已知二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c中，函數(shù) y與自變量 x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，點(diǎn) A（ x1，y1）， B（ x2， y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng) 0＜ x1＜ 1， 2＜ x2＜ 3 時(shí)， y1與 y2的大小關(guān)系正確的是（ ） x ? 0 1 2 3 ? y ? ﹣ 1 2 3 2 ? A． y1＞ y2 B． y1≤ y2 C． y1＜ y2 D． y1≥ y2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷出對(duì)稱軸為直線 x=2，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)小于 0判斷出函數(shù)圖象開口向下，然后根據(jù) x的取值范圍寫出大小關(guān)系即可． 【解答】 解：由表可知，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2， ∵ a=﹣ 1＜ 0， ∴ 函數(shù)圖象開口向下， ∵ 0＜ x1＜ 1， 2＜ x2＜ 3， ∴ y1＜ y2． 故選 C． 15．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為 6的正方形鐵絲框 ABCD變形為以 A為 圓心， AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 DAB的面積為（ ） A． 12 B． 14 C． 16 D． 36 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算． 【分析】 由正方形的邊長(zhǎng)為 6，可得 的長(zhǎng)度為 12，然后利用扇形的面積公式： S 扇形 DAB= lr，計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ 正方形的邊長(zhǎng)為 6， ∴ 的長(zhǎng)度 =12， ∴ S 扇形 DAB= lr= 12 6=36． 故選 D． 16．如圖，放置的 △ OAB1， △ B1A1B2， △ B2A2B3， ? 都是邊長(zhǎng)為 2的等邊三角形，邊 AO在 Y軸上，點(diǎn) B B B3? 都在直 線 y= x上，則點(diǎn) A2021的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【
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