【正文】 ， ∴∠ EDF=60176。 （點 M， C位于 PQ異側(cè)）．設(shè) 點 P的運動時間為 x（ s）， △ PQM與 △ ADC重疊部分的面積為 y（ cm2） （ 1）當點 M落在 AB上時， x= 4 ； （ 2）當點 M落在 AD上時， x= ； （ 3）求 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值范圍． 【考點】 三角形綜合題． 【分析】 （ 1） 當點 M落在 AB上時，四邊形 AMQP是正方形，此時點 D與點 Q重合，由此即可解決問題． （ 2）如圖 1中，當點 M落在 AD上時，作 PE⊥ QC于 E，先證明 DQ=QE=EC，由 PE∥ AD，得= = ，由此即可解決問題． （ 3）分三種情形 ① 當 0＜ x≤ 4時，如圖 2中，設(shè) PM、 PQ分別交 AD于點 E、 F，則重疊部分為 △ PEF， ② 當 4＜ x≤ 時，如圖 3中，設(shè) PM、 MQ分別交 AD于 E、 G，則重疊部分為四邊形 PEGQ． ③ 當 ＜ x＜ 8時，如圖 4中，則重合部分為 △ PMQ，分別計算即可解決問題． 【解答】 解：（ 1）當點 M落在 AB上時，四邊形 AMQP是正方形，此時點 D與點 Q重合， AP=CP=4 ，所以 x= =4． 故答案為 4． （ 2）如圖 1中，當點 M落在 AD上時，作 PE⊥ QC于 E． ∵△ MQP， △ PQE， △ PEC都是等腰直角三角形， MQ=PQ=PC ∴ DQ=QE=EC， ∵ PE∥ AD， ∴ = = ， ∵ AC=8 ， ∴ PA= ， ∴ x= 247。 ， ∴△ ABD為直角邊為 2的等腰直角三角形， ∴ BD2=2AB2，即 BD=2 ， ∴ AD=DF=FC=AC=AB=2， ∴ BF=BD﹣ DF=2 ﹣ 2． 25． “ 世界那么大，我想去看看 ” 一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風車行經(jīng)營的 A型車 2020年 6月份銷售總額為 萬元，今年經(jīng)過改造升 級后 A 型車每輛銷售價比去年增加 400 元，若今年 6 月份與去年 6月份賣出的 A 型車數(shù)量相同，則今年 6 月份 A 型車銷售總額將比去年 6 月份銷售總額增加25%． （ 1）求今年 6月份 A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）； （ 2）該車行計劃 7 月份新進一批 A 型車和 B 型車共 50 輛，且 B 型車的進貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？ A、 B兩種型號車的進貨和銷售價格如表： A型車 B型車 進貨價格（元 /輛） 1100 1400 銷售價格（元 /輛） 今年的銷售價格 2400 【考點】 一次函數(shù)的 應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)去年 A型車每輛 x元，那么今年每輛（ x+400）元，列出方程即可解決問題． （ 2）設(shè)今年 7月份進 A型車 m輛，則 B型車（ 50﹣ m）輛，獲得的總利潤為 y元，先求出 m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題． 【解答】 解：（ 1）設(shè)去年 A型車每輛 x元，那么今年每輛（ x+400）元， 根據(jù)題意得 ， 解之得 x=1600， 經(jīng)檢驗， x=1600是方程的解． 答：今年 A型車每輛 2020元． （ 2）設(shè)今年 7月份進 A型車 m輛，則 B型 車（ 50﹣ m）輛，獲得的總利潤為 y元， 根據(jù)題意得 50﹣ m≤ 2m 解之得 m≥ ， ∵ y=m+（ 50﹣ m） =﹣ 100m+50000， ∴ y隨 m 的增大而減小， ∴ 當 m=17時，可以獲得最大利潤． 答：進貨方案是 A型車 17輛， B型車 33 輛． 26．已知點 P（ x0， y0）和直線 y=kx+b，則點 P 到直線 y=kx+b 的距離證明可用公式d= 計算． 例如：求點 P（﹣ 1， 2）到直線 y=3x+7的距離． 解：因 為直線 y=3x+7，其中 k=3， b=7． 所以點 P（﹣ 1， 2）到直線 y=3x+7 的距離為： d= = == ． 根據(jù)以上材料，解答下列問題： （ 1）求點 P（ 1，﹣ 1）到直線 y=x﹣ 1的距離； （ 2）已知 ⊙ Q的圓心 Q坐標為（ 0， 5），半徑 r為 2，判斷 ⊙ Q與直線 y= x+9的位置關(guān)系并說明理由； （ 3）已知直線 y=﹣ 2x+4與 y=﹣ 2x﹣ 6平行，求這兩條直線之間的距離． 【考點】 一次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）根據(jù)點 P到直線 y=kx+b的距離公式直接計算即可； （ 2）先利用點到直線的距離公式計算出圓心 Q到直線 y= x+9，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷 ⊙ Q與直線 y= x+9相切； （ 3）利用兩平行線間的距離定義，在直線 y=﹣ 2x+4上任意取一點 ，然后計算這個點到直線y=﹣ 2x﹣ 6的距離即可． 【解答】 解：（ 1）因為直線 y=x﹣ 1，其中 k=1， b=﹣ 1， 所以點 P（ 1，﹣ 1）到直線 y=x﹣ 1的距離為： d= = == ； （ 2） ⊙ Q與直線 y= x+9的位置關(guān)系為相切． 理由如下： 圓 心 Q（ 0， 5）到直線 y= x+9的距離為： d= = =2， 而 ⊙ O的半徑 r為 2，即 d=r， 所以 ⊙ Q與直線 y= x+9相切； （ 3）當 x=0時， y=﹣ 2x+4=4，即點（ 0， 4）在直線 y=﹣ 2x+4， 因為點（ 0， 4）到直線 y=﹣ 2x﹣ 6的距離為： d= = =2 ， 因為直線 y=﹣ 2x+4與 y=﹣ 2x﹣ 6平行， 所以這兩條直線之間的距離為 2 ． 27．如圖，在等腰直角三角形 ABC 中， ∠ BAC=90176。 ， ∴∠ DBA=∠ BAC=45176。 ，四邊形 ADFC是菱形 ，得到 ∠ DBA=∠ BAC=45176。 ， ∴ OA= =4 ， cos∠ OAB= = = ． （ 3）） ∵ m=1， ∴ 點 C的坐標為（ 2， 2），點 D的坐標為（ 4， 1）． 設(shè)經(jīng)過點 C、 D的一次函數(shù)的解析式為 y=ax+b， 則有 ，解得： ． ∴ 經(jīng)過 C、 D兩點的一次函數(shù)解析式為 y=﹣ x+3． 24．如圖，已知 △ ABC中， AB=AC，把 △ ABC繞 A點沿順時針方向 旋轉(zhuǎn)得到 △ ADE，連接 BD，CE交于點 F． （ 1）求證： △ AEC≌△ ADB； （ 2）若 AB=2， ∠ BAC=45176。=108176。 =200人， a=200﹣ 10﹣ 20﹣ 30﹣ 80=60人， b=30247。 樣本總數(shù)，求得樣本總數(shù)，再根據(jù)公式得出 a， b的值即可； （ 2）根據(jù)公式優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù) =優(yōu)勝獎的頻率 360176。 ． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角形函數(shù)值計算． 【解答】 解：原式 =1﹣ ﹣ 3+2 =1﹣ ﹣ 3+ =﹣ 2． 20．先化簡，再求值：（ ﹣ x+1） 247。 角的直角三角形的性質(zhì)得出 DF= BF=a，即可得出 △ DEF的周長． 【解答】 解： 由折疊的性質(zhì)得： B點和 D點是對稱關(guān)系， DE=BE， 則 BE=EF=a， ∴ BF=2a， ∵∠ B=30176。 ， ∠ B=30176。 =200， 解得： x=80． ∴ 該商品的進價為 80元 /件． 故選 C． 5．如圖所示，向一個半徑為 R、容積為 V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積 y與容器內(nèi)水深 x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 水深 h越大，水的體積 v就越大，故容器內(nèi)水的體積 y與容器內(nèi)水深 x間的函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)球的特征進行判斷分析即可． 【解答】 解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù) y的變化趨勢呈現(xiàn)出，當 0＜ x＜ R時， y增量越來越大，當 R＜ x＜ 2R時， y增量越來越小， 曲線上的點的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象是先