【正文】 故選 A． 二、填空題（本大題共 8題，每小題 3分，共 24分，不需要寫出解答過程，請把最后 結(jié)果填在答題卷相應(yīng)的位置上） 11．在函數(shù) 中，自變量 x的取值范圍是 x≤ 1且 x≠ ﹣ 2 ． 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解． 【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得： 1﹣ x≥ 0且 x+2≠ 0， 解得： x≤ 1且 x≠ ﹣ 2． 故答案為： x≤ 1且 x≠ ﹣ 2． 12．分解因式： ax2﹣ ay2= a（ x+y）（ x﹣ y） ． 【考點】 提公 因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 應(yīng)先提取公因式 a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】 解： ax2﹣ ay2， =a（ x2﹣ y2）， =a（ x+y）（ x﹣ y）． 故答案為： a（ x+y）（ x﹣ y）． 13．某校男子足球隊的年齡分布如圖的條形圖，請求出這些隊員年齡的平均數(shù)、中位數(shù) 15，15 ． 【考點】 條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)． 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計算即可，先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)． 【解 答】 解：這些隊員年齡的平均數(shù)為：（ 13 2+14 6+15 8+16 3+17 2+18 1） 247。 ． 20．先化簡，再求值：（ ﹣ x+1） 247。 ，點 D（不與 B， C重合）是 BC上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若 EF的長度為 a，則 △ DEF的周長為 （用含 a的式子 表示）． 16．關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x﹣ 2m+1=0的兩實數(shù)根之積為負(fù)，則實數(shù) m的取值范圍是 ． 17．如圖，已知直線 l： y=﹣ x，雙曲線 y= ，在 l上取一點 A（ a，﹣ a）（ a＞ 0），過 A作 x軸的垂線交雙曲線于 點 B，過 B作 y軸的垂線交 l于點 C，過 C作 x軸的垂線交雙曲線于點D，過 D作 y軸的垂線交 l于點 E，此時 E與 A重合，并得到一個正方形 ABCD，若原點 O在正方形 ABCD的對角線上且分這條對角線為 1： 2的兩條線段，則 a的值為 ． 18．將函數(shù) y=2x+b（ b為常數(shù)）的圖象位于 x軸下方的部分沿 x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù) y=|2x+b|（ b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線 y=2下方的點的橫坐標(biāo) x滿足 0＜ x＜ 3，則 b的取值范圍為 ． 三、解答題（本大 題共 10小題，共 、證明過程或演算步驟 .） 19．計算： 20200﹣ |﹣ |+ +2sin45176。 折扣 ” 即可列出關(guān)于 x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)該 商品的進(jìn)價為 x元 /件， 依題意得：（ x+20） 247。 ，其中 x= ﹣ 2． 【考點】 分式的化簡求值． 【分析】 首先將括號里面的通分相減，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，化簡后代入 x的值即可求解． 【解答】 解：原式 =[ ﹣ ]? = ? = ， 當(dāng) x= ﹣ 2時， 原式 = = =2 ． 21．解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點】 解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式的解集． 【解答】 解：由 ① 得 x≥ 4， 由 ② 得 x＜ 1， ∴ 原不等式組無解， 22．國務(wù)院辦公廳 2020年 3月 16 日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進(jìn)一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了 “ 足球進(jìn)校園 ” 知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表： 獲獎等次 頻數(shù) 頻率 一等獎 10 二等獎 20 三等獎 30 b 優(yōu)勝獎 a 鼓勵獎 80 請根據(jù)所給信息，解答下列問題： （ 1） a= 60 ， b= ，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？ （ 3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué) 都獲得一等獎，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)公式頻率 =頻數(shù) 247。 ，當(dāng)四邊形 ADFC是菱形時，求 BF的長． 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形 ABC與三角形 ADE全等，以及 AB=AC，利用全等三角 形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等得到兩對邊相等，一對角相等，利用 SAS得到三角形 AEC與三角形 ADB全等即可； （ 2）根據(jù) ∠ BAC=45176。 = ． 故答案為 ． （ 3） ① 當(dāng) 0＜ x≤ 4時，如圖 2中，設(shè) PM、 PQ分別交 AD 于點 E、 F，則重疊部分為 △ PEF， ∵ AP= x， ∴ EF=PE=x， ∴ y=S△ PEF= ?PE?EF= x2． ② 當(dāng) 4＜ x≤ 時，如圖 3中，設(shè) PM、 MQ分別交 AD于 E、 G，則重疊部分為四邊形 PEGQ． ∵ PQ=PC=8 ﹣ x， ∴ PM=16﹣ 2x， ∴ ME=PM﹣ PE=16﹣ 3x， ∴ y=S△ PMQ﹣ S△ MEG= （ 8 ﹣ x） 2﹣ （ 16﹣ 3x） 2=﹣ x2+32x﹣ 64． ③ 當(dāng) ＜ x＜ 8時，如圖 4中，則重合部分為 △ PMQ， ∴ y=S△ PMQ= PQ2= （ 8 ﹣ x） 2=x2﹣ 16x+64． 綜上所述 y= ． 28．已知拋物線 y=a（ x+3）（ x﹣ 1）（ a≠ 0），與 x 軸從左至右依次相交于 A、 B 兩點，與 y軸相交于點 C，經(jīng)過點 A的直線 y=﹣ x+b與拋物線的另一個交點為 D． （ 1）若點 D的橫坐標(biāo)為 2，求拋物線的函數(shù)解析式； （ 2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點 P，使得以 A、 B、 P為頂點的三角形與 △ ABC相似，求點 P的坐標(biāo)； （ 3）在（ 1）的條件下，設(shè)點 E是線段 AD上的一點（不含端點），連接 BE．一動點 Q從點 B出發(fā)，沿線段 BE 以每秒 1 個單位的速度運動到點 E，再沿線段 ED 以每秒 個單位的速度運動到點 D后停止，問當(dāng)點 E的坐標(biāo)是多少時，點 Q在整個運動過程中所用 時間最少？ 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）根據(jù)二次函數(shù)的交點式確定點 A、 B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線 AD的解析式，接著求出點 D的坐標(biāo)，將 D點坐標(biāo)代入拋物線解析式確定 a的值； （ 2）由于沒有明確說明相似三角形的對應(yīng)頂點，因此需要分情況討論： ①△ ABC∽△ BAP；②△ ABC∽△ PAB； （ 3）作 DM∥ x軸交拋物線于 M，作 DN⊥ x 軸于 N，作 EF⊥ DM 于 F，根據(jù)正切的定義求出 Q的運動時間 t=BE+EF 時， t最小即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ y=a（ x+3） （ x﹣ 1）， ∴ 點 A的坐標(biāo)為（﹣ 3， 0）、點 B兩的坐標(biāo)為（ 1， 0）， ∵ 直線 y=﹣ x+b經(jīng)過點 A， ∴ b=﹣ 3 ， ∴ y=﹣ x﹣ 3 ， 當(dāng) x=2時， y=﹣ 5 ， 則點 D的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 5 ）， ∵ 點 D在拋物線上， ∴ a（ 2+3）（ 2﹣ 1） =﹣ 5 ， 解得， a=﹣ ， 則拋物線的解析式為 y=﹣ （ x+3）（ x﹣ 1） =﹣ x2﹣ 2 x+3 ； （ 2）如圖 1中，作 PH⊥ x軸 于 H，設(shè)點 P坐標(biāo)（ m， n）， 當(dāng) △ BPA∽△ ABC時， ∠ BAC=∠ PBA， ∴ tan∠ BAC=tan∠ PBA，即 = ， ∴ = ，即 n=﹣ a（ m﹣ 1），