江蘇省徐州市賈汪區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析(參考版)
2024-11-19 01:37本頁面
【正文】 ， ∴△ BDF是等腰直角三角形， ∴ BD= DF， ∵ AD+CD=6， ∴ CF+CD=DF=6， ∴ BD=3 ， AC= =4 ， ∴ = = ． ② 當(dāng) BD=CD 時(shí)，如圖 3中，過點(diǎn) B 作 MN∥ DC，過點(diǎn) C 作 CN⊥ MN，垂足為 NM 延長 BA交 MN于點(diǎn) N，則四邊形 DCNM是矩形， △ ABM∽△ BCN， ∴ = = = ，設(shè) AM=6y， BN=8y， BM=6x， CN=8x， 在 Rt△ BDM中， BD= =10x， ∵ BD=DC， ∴ 10x=6x+8y， ∴ x=2y， 在 Rt△ DABM中， AB= =6 y， ∴ sin∠ BCD=sin∠ MAB= = = ． 24．解：（ 1）由拋物線與 X軸的兩個(gè)交點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)， 可以由兩根式設(shè)拋物線解析式為： y=a（ x+2）（ x﹣ 4）， 然后將 C點(diǎn)坐標(biāo)代入得： a（ 3+2）（ 3﹣ 4） =3， 解得： a=﹣ ， 故拋物線解析式是： y=﹣ （ x+2）（ x﹣ 4）； （ 2）由 C、 B兩點(diǎn)坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可以求得 CB 直線方程為： y=﹣ 3x+12， ∵ CD⊥ CB， ∴ CD直線方程可以設(shè)為： y= x+m， 將 C點(diǎn)坐標(biāo)代入得： m=2， ∴ CD直線方程為： y= x+2， ∴ D點(diǎn)坐標(biāo)為： D（ 0， 2）， 由拋物線解析式可以頂點(diǎn)公式或?qū)ΨQ軸 x=1解得頂點(diǎn) M坐標(biāo)為 M（ 1， ）， ∴ 由 C、 M兩點(diǎn)坐標(biāo)可以求得 CM即 CF直線方程為： y=﹣ x+ ， ∴ F點(diǎn)坐標(biāo)為： F（ 0， ）， ∴ CE直線方程可以設(shè)為： y= x+n， 將 C點(diǎn)坐標(biāo)代入得： n= ， ∴ CE直線方程為： y= x+ ， 令 y=0，解得： x=﹣ ， ∴ E點(diǎn)坐標(biāo)為 E（﹣ ， 0）， ∴ 能； （ 3）由 C、 D兩點(diǎn)坐標(biāo)可以求得 CD= ， 則 △ FDC是等腰 △ 可以有三種情形： ① FD=CD= ， 則 F點(diǎn) 坐標(biāo)為 F（ 0， 2+ ）， ② FC=CD= ，過 C點(diǎn)作 y軸垂線，垂足為 H點(diǎn)， 則 DH=1， 則 FH=1， 則 F點(diǎn)坐標(biāo)為 F（ 0， 4）， ③ FD=FC，作 DC的中垂線 FG，交 y軸于 F點(diǎn)，交 DC于 G點(diǎn)， 由中點(diǎn)公式得 G點(diǎn)坐標(biāo)為 G（ ， ）， 由 DC兩點(diǎn)可以求得 DC直線方程為： y= x+2， 則 FG直線方程可以設(shè)為： y=﹣ 3x+p， 將 G點(diǎn)坐標(biāo)代入解得： p=7， 故 F點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 7）． 。 ， ∴∠ BAD=180176。 ， ∠ BAD+∠ BCD+∠ ABC+∠ ADC=360176。 ， ∴ 四邊形 ABCD四點(diǎn)共圓， ∴∠ BDE=∠ ACB， ∠ EAB=∠ BCD， ∵∠ BED=∠ ABC=90176。 ， ∴ AB2+BC2=AC2， BC2+DC2=AC2， ∴ AB2+BC2=AD2+DC2． （ 2）如圖 1中，過點(diǎn) B作 AD 的垂線 BE交 DA的延長線于點(diǎn) E， ∵∠ ABC=∠ ADC=90176。 ， ∴ AF= AB= 4=2， ∴ Rt△ ABF中， BF=2 ， 又 ∵ AD=BC=6， ∴ DF=6﹣ 2=4， ∴ 矩形 BEDF的面積 =BF DF=2 4=8 ． 22．為了解某校八、九年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的八年級(jí)與九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下表統(tǒng)計(jì)圖表． 睡眠情況分組表（單位：時(shí)） 組別 睡眠時(shí)間 x A ≤ x＜ B ≤ x＜ C ≤ x＜ D ≤ x＜ E ≤ x＜ 根據(jù)圖表提供的信息，回答下列 問題： （ 1）求統(tǒng)計(jì)圖中的 a； （ 2）抽取的樣本中，九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C組的有多少人？ （ 3）睡眠時(shí)間少于 ，則從該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？ （ 4）請從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)一下八、九年級(jí)學(xué)生的總體睡眠情況，并給學(xué)校提出合理化的建議． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；可能性的大?。? 【分析】 （ 1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得 a的值； （ 2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C組的人數(shù)； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八、九年級(jí)各 隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性； （ 4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，可以從眾數(shù)和中位數(shù)兩方面進(jìn)行說明． 【解答】 解：（ 1） a=1﹣ 10%﹣ 25%﹣ 35%﹣ 25%=5%， 即統(tǒng)計(jì)圖中 a的值是 5%； （ 2）由題意可得， （ 6+19+17+10+8） 35%=60 35%=21（人）， 即抽取的樣本中，九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C組的有 21人； （ 3）八年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： ， 九年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： 5%+25%=30%=， 即八年級(jí)抽到的學(xué)生為 睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： ， 九年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為 ； （ 4）從眾數(shù)看，八年級(jí)落在 B組，九年級(jí)落在 C 組，但九年級(jí)人數(shù)比八年級(jí)人數(shù)多，說明八年級(jí)學(xué)生嚴(yán)重睡眠不足的人數(shù)多，九年級(jí)睡眠較好，八年級(jí)學(xué)生應(yīng)增加睡眠時(shí)間才能更好的學(xué)習(xí)；從中位數(shù)看，八年級(jí)和九年級(jí)都落在 C組，說明八九年級(jí)都有超過半數(shù)的學(xué)生睡眠時(shí)間較多，但最好是增加學(xué)生睡眠時(shí)間，讓更多的學(xué)生可以更好的學(xué)習(xí)． 23．如圖，四邊形 ABCD中， AC、 BD 是它的對(duì)角線， ∠ ABC=∠ ADC=90176。 又 ∵∠ A=60176。 ≈ 173， 在 Rt△ BCE中， BC= ≈ 156， BE= ≈ 119， ∴ AB=AF+EF+BE=392m， AD+CD+BC=45
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