江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(參考版)
2024-11-19 06:01本頁面
【正文】 ， ∴ 32BNPB ? ， ∴ PB= 3 ； ∴△ B′ 為等邊三角形， △ BDD′ 為等邊三角形， ∴∠ D′BQ′=90176。 ， ∴ OB=2OD， ∴ OA=2OD； （ 2）如圖 ② ，作點 D關(guān)于 BE 的對稱點 D′ ，過 D′ 作 D′N ⊥ BC于 N交 BE 于 P， 則此時 PN+PD的長度取得最小值， ∵ BE垂直平分 DD′ ， ∴ BD=BD′ ， ∵∠ ABC=60176。 ，得到△ B′ 為等邊三角形， △ BDD′ 為等邊三角形，解直角三角形即可得到結(jié)論． 試題解析： （ 1） AO=2OD， 理由： ∵△ ABC是等邊三角形， ∴∠ BAO=∠ ABO=∠ OBD=30176。 22 ， ∵ 3+ 22 ＞ 3， ∴ x=3 22 ， ∴ 當(dāng) x=12 或 3 22 時， △ BPQ的面積是 5cm2． 考點：四邊形綜合題． ，將邊長為 6 的正三角形紙片 ABC 按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展開后，得折痕,ADBE （如圖①），點 O 為其交點 . （ 1）探求 AO 與 OD 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （ 2）如圖②，若 ,PN分別為 ,BEBC 上的動點 . ①當(dāng) PN PD? 的長度取得最小值時，求 BP 的長度； ②如圖③，若點 Q 在線段 BO 上， 1BQ? ，則 QN NP PD??的最小值 = . 【答案】 （ 1） AO=2OD， 理由見解析；（ 2）① 3 ； ② 10 . （ 3）如圖 ③ ，作 Q關(guān)于 BC的對稱點 Q′ ，作 D關(guān)于 BE的對稱點 D′ ，連接 Q′D′ ，即為QN+NP+PD的最小值．根據(jù)軸對稱的定義得到 ∠ Q′BN= ∠ QBN=30176。=30176。 ， 又 ∵ AC⊥ BC， ∴∠ DCE=∠ ACB∠ ACD=90176。 （ 2） “ 第三版 ” 的人數(shù)為 5015518=12， 考點： ； 、個體、樣本、樣本容量； .用樣本估計總體； ． 4 張卡片， 卡 片上分別標(biāo)有數(shù)字 1, 3, 5,7?? ，這些卡片除數(shù)字外都相同，小芳從口袋中隨機(jī)抽取 一 張卡片 ， 小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張 .請你用畫樹狀圖或列表的方法 ， 求兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率 . 【答案】 13 ． 【解析】 試題分析： 畫樹狀圖展示所有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人抽到的數(shù)字符號相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 試題解析： 畫樹狀圖為： 共有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人抽到的數(shù)字 符號相同的結(jié)果數(shù)為 4， 所以兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率 = 41=123 ． 考點：列表法與樹狀圖法． ，在平行四邊形 ABCD 中，點 O 是邊 BC 的中點，連接 DO 并延長，交 AB 延長線于點 E 連接 ,BDEC . （ 1）求證：四邊形 BECD 是平行四邊形； （ 2）若 50A?? ，則當(dāng) BOD?? 時，四邊形 BECD 是矩形 . 【答案】（ 1）證明見解析；（ 2） 100176。2 244xxx??? = ? ?2224 ?22xx xx??? = ? ?222 ?22xxxx???? =x2． 考點： ； ； ； ． 20.（ 1）解方程： 231xx? ? ； （ 2）解不等式組： 201 2 123xxx?????? ???. 【答案 :（ 1） x=2； （ 2） 0＜ x＜ 5． 【解析】 試題分析： （ 1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 試題解析： （ 1） 231xx? ? ， 去分母得： 2（ x+1） =3x， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗 x=2是分
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