【正文】 ， 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) . ① ，菱形 ABCD 中， 5AB? cm ，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿折線 BC CD DA??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 停止，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿線段 AB 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度相同 .設(shè)點(diǎn) P 出發(fā) xs 時(shí)， BPQ? 的面積為 y 2cm .已知 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 .如圖 ②所示，其中 ,OMMN 為線段，曲線 NK 為拋物線的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （ 1）當(dāng) 12x??時(shí)， BPQ? 的面積 （填“變”或“不變”）； （ 2）分別求出線段 OM ，曲線 NK 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）當(dāng) x 為何值時(shí)， BPQ? 的面積是 5 2cm ？ 【答案】（ 1） 不變； （ 2） y=10x； y=10（ x3） 2； （ 3） 當(dāng) x=12 或 3 22 時(shí)， △ BPQ的面積是5cm2． 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論； （ 2）設(shè)線段 OM的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx，把（ 1， 10）即可得到線段 OM的函數(shù)表達(dá)式為 y=10x；設(shè)曲線 NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 y=a（ x3） 2，把（ 2， 10）代入得根據(jù)得到曲線 NK所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 y=10（ x3） 2； （ 3）把 y=5代入 y=10x或 y=10（ x3） 2即可得到結(jié)論． 試題解析： （ 1）由函數(shù)圖象知，當(dāng) 1＜ x＜ 2時(shí)， △ BPQ的面積始終等于 10， ∴ 當(dāng) 1＜ x＜ 2時(shí)， △ BPQ的面積不變； （ 3）把 y=5代入 y=10x得， x=12 ， 把 y=5代入 y=10（ x3） 2得， 5=10（ x3） 2， ∴ x=3177。 ． 【解析】 試題解析： ∵ OA⊥ BC， BC=2， ∴ 根 據(jù)垂徑定理得： BD=12 BC=1． 在 Rt△ ABD中， sin∠ A= 12BDAB? ． ∴∠ A=30176。 ， ∴ OB=2OD， ∴ OA=2OD； （ 2）如圖 ② ，作點(diǎn) D關(guān)于 BE 的對(duì)稱點(diǎn) D′ ，過 D′ 作 D′N ⊥ BC于 N交 BE 于 P， 則此時(shí) PN+PD的長度取得最小值， ∵ BE垂直平分 DD′ ， ∴ BD=BD′ ， ∵∠ ABC=60176。 （ 2） “ 第三版 ” 的人數(shù)為 5015518=12， 考點(diǎn)： ； 、個(gè)體、樣本、樣本容量； .用樣本估計(jì)總體； ． 4 張卡片， 卡 片上分別標(biāo)有數(shù)字 1, 3, 5,7?? ，這些卡片除數(shù)字外都相同，小芳從口袋中隨機(jī)抽取 一 張卡片 ， 小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張 .請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法 ， 求兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的概率 . 【答案】 13 ． 【解析】 試題分析： 畫樹狀圖展示所有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 試題解析： 畫樹狀圖為： 共有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人抽到的數(shù)字 符號(hào)相同的結(jié)果數(shù)為 4， 所以兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的概率 = 41=123 ． 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法． ，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) O 是邊 BC 的中點(diǎn)，連接 DO 并延長，交 AB 延長線于點(diǎn) E 連接 ,BDEC . （ 1）求證：四邊形 BECD 是平行四邊形； （ 2）若 50A?? ，則當(dāng) BOD?? 時(shí)，四邊形 BECD 是矩形 . 【答案】（ 1）證明見解析；（ 2） 100176。 1550 =108176。 ， ∴△ BDD′ 是等邊三角形， ∴ BN=12 BD=32 ， ∵∠ PBN=30176。 ． ∵ AB與 ⊙ O相切于點(diǎn) B， ∴∠ ABO=90176。=30176。 22 ， ∵ 3+ 22 ＞ 3， ∴ x=3 22 ，