河北省保定市涿州市20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）(文件)
【正文】 = ． ∴⊙ O的半徑為 3，線段 PB的長為 ； （ 3）作出線段 AC的垂直平分線 MN，作 OE⊥ MN， 則可以推出 OE= AC= AB= 又 ∵ 圓 O與直線 MN有交點(diǎn)， ∴ OE= ≤ r， ≤ 2r， 25﹣ r2≤ 4r2， r2≥ 5， ∴ r≥ ， 又 ∵ 圓 O與直線相離， ∴ r＜ 5， 即 ≤ r＜ 5． 。 ， ∠ ACP+∠ APC=90176。 ，推出 ∠ OBP+∠ABP=90176。 ， ∵∠ ACB=90176。 ， AC=2AG， ∴ AG= =4， ∴ AC=2AG=8， ∵ OE⊥ AB， OF⊥ BC， ∴ AE=EB， CF=FB， ∴ EF= AC=4， 故答案為： 4． 三、解答題：（本大題共 6小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟） 21．（ 1）計(jì)算： 2﹣ 1﹣ tan60176。 ． 故選 C． 13．一只盒子中有紅球 m個(gè)，白球 8個(gè)，黑球 n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么 m與 n的關(guān)系是（ ） A． m+n=4 B． m+n=8 C． m=n=4 D． m=3， n=5 【 考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 由于每個(gè)球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出 m、 n的關(guān)系． 【解答】 解：根據(jù)概率公式，摸出白球的概率為： ， 摸出不是白球的概率為： ， 由于二者相同，故有 = ， 整理得， m+n=8． 故選： B． 14．已知二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c中，函數(shù) y與自變量 x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，點(diǎn) A（ x1，y1）， B（ x2， y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng) 0＜ x1＜ 1， 2＜ x2＜ 3 時(shí)， y1與 y2的大小關(guān)系正確的是（ ） x ? 0 1 2 3 ? y ? ﹣ 1 2 3 2 ? A． y1＞ y2 B． y1≤ y2 C． y1＜ y2 D． y1≥ y2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷出對(duì)稱軸為直線 x=2，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)小于 0判斷出函數(shù)圖象開口向下，然后根據(jù) x的取值范圍寫出大小關(guān)系即可． 【解答】 解：由表可知，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2， ∵ a=﹣ 1＜ 0， ∴ 函數(shù)圖象開口向下， ∵ 0＜ x1＜ 1， 2＜ x2＜ 3， ∴ y1＜ y2． 故選 C． 15．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 6的正方形鐵絲框 ABCD變形為以 A為 圓心， AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 DAB的面積為（ ） A． 12 B． 14 C． 16 D． 36 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算． 【分析】 由正方形的邊長為 6，可得 的長度為 12，然后利用扇形的面積公式： S 扇形 DAB= lr，計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ 正方形的邊長為 6， ∴ 的長度 =12， ∴ S 扇形 DAB= lr= 12 6=36． 故選 D． 16．如圖，放置的 △ OAB1， △ B1A1B2， △ B2A2B3， ? 都是邊長為 2的等邊三角形，邊 AO在 Y軸上，點(diǎn) B B B3? 都在直 線 y= x上，則點(diǎn) A2021的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 過 B1作 B1C⊥ x軸，垂足為 C，由條件可求得 ∠ B1OC=30176。 ﹣ ∠ MCP=90176。 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形兩底角相等求出 ∠ MCP，然后求出 ∠ BCP，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理求解即可． 【解答】 解： ∵ 以 B、 M為圓心，分別以 BC 長、 MC長為半徑的兩弧相交于 P點(diǎn)， ∴ BP=BC， MP=MC， ∵∠ PMC=110176。 ，則 ∠ BPC的度數(shù)為（ ） A． 35176。 ﹣ 30176。 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出 ∠ AOD和 ∠ BOC的度數(shù)，計(jì)算出 ∠ DOB的度數(shù)． 【解答】 解：由題意得， ∠ AOD=30176。 ，則 ∠ DOB的度數(shù)是（ ） A． 40176。 +45176。 ， ∠ 1=∠ A=30176。 B． 45176。 ， ∴∠ 2=130176。 D． 120176。 ， E是 BC的中點(diǎn)， DE⊥ AB，垂足為點(diǎn) F，且 AB=DE． （ 1）求證： BD=BC； （ 2）若 BD=6cm，求 AC的長． 23．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測(cè)試，把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)： A級(jí)：優(yōu)秀； B級(jí)：良好； C級(jí)：及格； D級(jí)：不及 格，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問 題： （ 1）請(qǐng)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）如果該地參加中考的學(xué)生將有 4500名，根據(jù)測(cè)試情況請(qǐng)你估計(jì)不及格的人數(shù)有多少？ （ 3）從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績(jī)是 D級(jí)的概率是多少？ 24．如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象相交于點(diǎn) A（﹣ 2， 1），點(diǎn) B（ 1，n）． （ 1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2）請(qǐng)直接寫出滿足不等式 kx+b﹣ ＜ 0的解集； （ 3）在平面直角坐標(biāo)系的 第二象限內(nèi)邊長為 1的正方形 EFDG的邊均平行于坐標(biāo)軸，若點(diǎn) E（﹣ a， a），如圖，當(dāng)曲線 y= （ x＜ 0）與此正方形的邊有交點(diǎn)時(shí)，求 a的取值范圍． 25．已知二次函數(shù) y1=x2+mx+n 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 3， 1），對(duì)稱軸是經(jīng)過（﹣ 1， 0）且平行于 y軸的直線． （ 1）求 m， n的值． （ 2）如圖，一次函數(shù) y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) P，與 x軸相交于點(diǎn) A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn) B，點(diǎn) B在點(diǎn) P的右側(cè)， PA： PB=1： 5，求一次函數(shù)的表達(dá)式． （ 3）直接寫出 y1＞ y2時(shí) x的取值范圍． 26．如圖，已知直 線 l 與 ⊙ O 相離， OA⊥ l 于點(diǎn) A， OA=5． OA 與 ⊙ O 相交于點(diǎn) P， AB 與 ⊙ O相切
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