20xx年紹興市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(參考版)
2024-11-29 23:48本頁面
【正文】 ∴ ， ∴ ． 24． 【解答】解：（ 1） ∵ tan∠ ABO= ，且 A（ 1， 0）， ∴ OB=2，即：點 B 的坐標(biāo)為（ 0， 2）． （ 2）點 C（ m， 0）， A（ 1， 0）， B（ 0， 2）在拋物線 y=ax2+bx+c 上， ∴ 解之得： b=﹣ ， a= ， ∴ x=﹣ = ． 即：拋物線的對稱軸為 x= （ 3） ∵ EB=﹣（ 1+m）， FB=﹣ m， EF=FB﹣ EB=1， ∴ 線段 EF 的長是定值． （ 4） ① 當(dāng) D 在線段 AB 上時，如下圖所示：連接 CD ∵ BC 是 ⊙ M 的直徑， ∴∠ CDB=90176。． ∴∠ ADE=∠ BEC．（ 2 分） ∵∠ A=∠ B， ∴△ ADE∽△ BEC． ∴ 點 E 是四邊形 ABCD 的 AB 邊上的相似點． （ 2）作圖如下： （ 3） ∵ 點 E 是四邊形 ABCM 的邊 AB 上的一個強相似點， ∴△ AEM∽△ BCE∽△ ECM， ∴∠ BCE=∠ ECM=∠ AEM． 由折疊可知： △ ECM≌△ DCM， ∴∠ ECM=∠ DCM， CE=CD， ∴∠ BCE= ∠ BCD=30176。． ∵∠ DEC=55176。 ∴ cos∠ AEH= = ， ∴ EH= AE． ∵ 點 E 為 AB 的中點， ∴ BE=AE， ∴ EF： EG=EQ： EH= BE： AE=1： = ： 3． 23． 【解答】解：（ 1）點 E 是四邊形 ABCD 的邊 AB 上的相似點． 理由： ∵∠ A=55176。 ∴ sinB= = ， ∴ EQ= BE． 在 △ AEH 中， ∵∠ AHE=90176。 ∴∠ B=30176。﹣ ∠ QEG， 又 ∵∠ EQF=∠ EHG=90176。﹣ ∠ ACB． ∵ AC： AB=1： 2， ∴ AB=2AC， ∵ 點 E 為 AB 的中點， ∴ AB=2BE， ∴ AC=BE． 在 △ ACD 與 △ BEF 中， ， ∴△ ACD≌△ BEF， ∴ CD=EF，即 EF=CD； （ 2）解：如圖 2，作 EH⊥ AD 于 H， EQ⊥ BC 于 Q， ∵ EH⊥ AD， EQ⊥ BC， AD⊥ BC， ∴ 四邊形 EQDH 是矩形， ∴∠ QEH=90176。﹣ ， =1+1﹣ 2， =0， （ 2） ∵ = ， ∴ x= y， ∴ = = ． 18． 【解答】解：如圖所示 19． 【解答】解：（ 1）畫樹狀圖得： ∴ 一共有 12 種等可能的結(jié)果， 取出的 3 個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的有 2 種情況， ∴ 取出的 3 個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的概率是： = ． （ 2） ∵ 這些線段能構(gòu)成三角形的有 3， 8， 9， 3， 8， 9 共 6 種情況， ∴ 這些線段能構(gòu)成三角形的概率為 = ． 20． 【解答】解：設(shè)經(jīng)過 x 秒，兩三角形相似， 則 CP=AC﹣ AP=8﹣ x， CQ=2x， （ 1）當(dāng) CP 與 CA 是對應(yīng)邊時， ， 即 ， 解得 x=4 秒； （ 2）當(dāng) CP 與 BC 是對應(yīng)邊時， ， 即 ， 解得 x= 秒； 故經(jīng)過 4 或 秒，兩個三角形相似． 21． 【解答】解：連接 AB，由于陽光是平行光線，即 AE∥ BD， 所以 ∠ AEC=∠ BDC． 又因為 ∠ C 是公共角， 所以 △ AEC∽△ BDC， 從 而有 = ． 又 AC=AB+BC， DC=EC﹣ ED， EC=， ED=， BC=， 于是有 = ， 解得 AB= m．
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