高中數(shù)學(xué)人教b版必修五211數(shù)列word學(xué)案1(參考版)
2024-11-23 23:20本頁面
【正文】 數(shù) 列 2． 數(shù) 列 (一 ) 知識梳理 1． 順序 項 2． {an} a1 首項 an 3． (1)有限 無限 (2)大于 小于 相等 自主探究 1． an＝ n 2． an＝ 1n 3． an＝ 2n 4． an＝ 2n－ 1 5． an＝ n2 6． an＝ 2n－ 1 7． an＝ (－ 1)n 8． an＝ (－ 1)n＋ 1n 9． an＝ 10n－ 1 10． an＝ 1－ 對點講練 例 1 解 (1)符號問題可通過 (－ 1)n或 (－ 1)n＋ 1表示，其各項的絕對值的排列規(guī)律為：后面的數(shù)的絕對值總比前面數(shù)的絕對值大 6， 故通項公式為 an＝ (－ 1)n(6n－ 5) (n∈ N*)． (2)數(shù)列變形為 89(1－ )， 89(1－ )， 89(1－ )， ? ， ∴ an＝ 89?? ??1－ 110n (n∈ N*)． (3)各項的分母分別為 21,22,23,24， ? 易看出第 2,3,4 項的分子分別比分母少 1項變?yōu)椋?2－ 32 ，因此原數(shù)列可化為－ 21－ 321 ，22－ 322 ，－23－ 323 ，24－ 324 ， ? ， ∴ an＝ (－ 1)n? a290176。180176。 第二章 數(shù)列 167。 數(shù) 列 2． 數(shù) 列 (一 ) 自主學(xué)習(xí) 知識梳理 1． 數(shù)列的概念 按照一定 ________排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列 ， 數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的________． 2． 數(shù)列的一般形式 數(shù)列的一般形式可以寫成 a1， a2， a3， ? ， an， ? ， 簡記為 ________， 其中 ______稱為數(shù)列 {an}的第 1 項 (或稱為 ______)， a2稱為第 2 項 ， ? ， ________稱為第 n項 ． 3． 數(shù)列的分類 (1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)可以將數(shù)列分為兩類 ： 有窮數(shù)列 ： 項數(shù) ________的數(shù)列 ； 無窮數(shù)列 ： 項數(shù) ________的數(shù)列 ． (2)按照數(shù)列的每一項隨序號變化的情況分類 ： 遞增數(shù)列 ： 從第 2 項起 ， 每一項都 ________它的前一項的數(shù)列 ； 遞減數(shù)列 ： 從第 2 項起 ， 每一項都 ________它的前一項的數(shù)列 ； 常數(shù)列 ： 各項 ________的數(shù)列 ； 擺動數(shù)列 ： 從第 2 項起 ， 有些項大于它的前一項 ， 有些項小于它的前一項的數(shù)列 ． 4． 數(shù)列的通項公式 如果數(shù)列 {an}的第 n項與序號 n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示 ， 那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式 ． 5． 數(shù)列的遞推公 式 如果已知數(shù)列 {an}的首項 (或前 n項 )及相鄰兩項間的關(guān)系可用一個公式來表示 ， 那么這個公式叫做數(shù)列的遞推公式 ． 自主探究 1． 數(shù)列 1,2,3,4， ? 的一個通項公式是 ________．
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