高中數(shù)學(xué)人教b版必修五211數(shù)列word學(xué)案1-wenkub.com
2024-11-15 23:20 本頁面
【正文】 an＝ n2. (1)求 a3＋ a5； (2)探究 256225是否為此數(shù)列中的項(xiàng) ； (3)試比較 an與 an＋ 1 (n≥ 2)的大小 ． 第二章 數(shù)列 167。) D． an＝ (n－ 1)(n－ 2)＋ 12[1＋ (－ 1)n－ 1] 5． 已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ n2－ n－ 50， 則 － 8 是該數(shù)列的 ( ) A． 第 5 項(xiàng) B． 第 6 項(xiàng) C． 第 7 項(xiàng) D． 非任何一項(xiàng) 二、填空題 6． 用火柴棒按下圖的方法搭三角形 ： 按圖示的規(guī)律搭下去 ， 則所用火柴棒數(shù) an與所搭三角形的個(gè)數(shù) n 之間的關(guān)系式可以是__________． 7． 傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯 (Pythagoras， 約公元前 570 年 — 公元前 500年 )學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題 ， 他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù) ． 比如 ， 他們將石子擺成如圖所示的三角形狀 ， 就將其所對(duì)應(yīng)石子個(gè)數(shù)稱為三角形數(shù) ， 則第 10 個(gè)三角形數(shù)是______． 8． 數(shù)列 a， b， a， b， ? 的一個(gè)通項(xiàng)公式是 __________． 三、解答題 9． 根據(jù)下列 5 個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律 ， 試猜測(cè)第 n個(gè)圖中的點(diǎn)數(shù) ． 10． 數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 1， 對(duì)所有的 n≥ 2， 都有 a1 數(shù) 列 2． 數(shù) 列 (一 ) 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)梳理 1． 數(shù)列的概念 按照一定 ________排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列 ， 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的________． 2． 數(shù)列的一般形式 數(shù)列的一般形式可以寫成 a1， a2， a3， ? ， an， ? ， 簡記為 ________， 其中 ______稱為數(shù)列 {an}的第 1 項(xiàng) (或稱為 ______)， a2稱為第 2 項(xiàng) ， ? ， ________稱為第 n項(xiàng) ． 3． 數(shù)列的分類 (1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以將數(shù)列分為兩類 ： 有窮數(shù)列 ： 項(xiàng)數(shù) ________的數(shù)列 ； 無窮數(shù)列 ： 項(xiàng)數(shù) ________的數(shù)列 ． (2)按照數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號(hào)變化的情況分類 ： 遞增數(shù)列 ： 從第 2 項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)都 ________它的前一項(xiàng)的數(shù)列 ； 遞減數(shù)列 ： 從第 2 項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)都 ________它的前一項(xiàng)的數(shù)列 ； 常數(shù)列 ： 各項(xiàng) ________的數(shù)列 ； 擺動(dòng)數(shù)列 ： 從第 2 項(xiàng)起 ， 有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng) ， 有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列 ． 4． 數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列 {an}的第 n項(xiàng)與序號(hào) n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示 ， 那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 ． 5． 數(shù)列的遞推公 式 如果已知數(shù)列 {an}的首項(xiàng) (或前 n項(xiàng) )及相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示 ， 那么這個(gè)公式叫做數(shù)列的遞推公式 ． 自
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