人教a版數(shù)學(xué)必修5-31不等關(guān)系與不等式1課件(參考版)
2024-11-23 11:55本頁面
【正文】 芭蕾舞演員在表演時，腳尖立起給人以美的享受．原來，腳尖立起調(diào)整了身段的比例．如果設(shè)人的腳尖立起提高了 m ，則下半身長 x 與全身長 y 的比由xy變成了x ＋ my ＋ m，這個比值非常接近黃金分割值 0. 618. 其中的數(shù)學(xué)關(guān)系是 ≈xyx ＋ my ＋ m≈ ，怎樣判定 “ ” 的關(guān)系成立？ ? 事實上 ， 要解決上述問題 ， 需要用到本章的知識 ． 本章共分為四節(jié)： ? 第一節(jié)是不等關(guān)系與不等式 ， 教材首先通過具體問題情境 ， 使我們感受到現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系 ， 然后提出如何用不等式研究及表示不等關(guān)系 ，最后給出了不等式的九條基本的性質(zhì)； ? 第二節(jié)是一元二次不等式及其解法，教材通過觀察具體的二次函數(shù)圖象及其相應(yīng)的一元二次方程的關(guān)系，推出了一般的一元二次不等式的解集的求法，并且程序框圖的形式歸納出了求解一般的一元二次不等式的基本過程； ? 第三節(jié)是二元一次不等式 (組 )與簡單的線性規(guī)劃問題，教材從研究具體的不等式的解集所表示的平面區(qū)域入手，推廣到一般的二元一次不等式 Ax＋ By＋ C0(或 Ax＋ By＋C0)的解集所表示的平面區(qū)域，進一步說明簡單的線性規(guī)劃的意義與有關(guān)概念，并介紹了線性規(guī)劃問題的圖解方法，還說明了線性規(guī)劃在實際生活中的簡單應(yīng)用； 第四節(jié)是基本不等式： ab ≤a ＋ b2，以北京召開的第24 屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)為問題背景，抽象出不等式 a2＋ b2≥ 2 ab ，在此基礎(chǔ)上從三種不同角度認(rèn)識基本不等式ab ≤a ＋ b2( a 0 ， b 0) ，并用此基本不等式解決實際問題中的最大 ( 小 ) 值的問題． ? 1． 由于不等式的性質(zhì)是這一章的基礎(chǔ) ， 故掌握不等式的性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵 ． ? 2． 解不等式的過程是一個等價轉(zhuǎn)化的過程 ，通過等價轉(zhuǎn)化可簡化不等式 (組 )， 以快速 、準(zhǔn)確地求解 ． 于是 ， 在學(xué)習(xí)不等式的解法時 ， 要加強等價轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練 ． ? 3． 不等式 、 函數(shù) 、 方程三者密不可分 、 相互聯(lián)系 、 相互轉(zhuǎn)化 ， 平時學(xué)習(xí)中要加強函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用訓(xùn)練 ． ? 4． 不等式知識在解決實際問題中有著十分重要的作用 ， 要善于建立合理的不等式模型 ， 解決生活中的實際問題 ． ?167。 不等關(guān)系與不等式 ?第 1課時 不等關(guān)系與比較大小 ? 1． 含有不等號 的 式 子叫不等式 ． 若 a， b是兩實數(shù) ， 那么 a≥b即為 ； a≤b即為 . ? 2． 數(shù)軸上的任意兩點中 ， 右
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