第十二章小結(jié)與復(fù)習(xí)(參考版)
2025-03-14 15:50本頁(yè)面
【正文】 . 想一想： 本題如果不給圖，條件不變，請(qǐng)問(wèn)∠ PCB與 ∠ PAB有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ B A C N 1 2 P E F 全等 三角形 性質(zhì) 基本性質(zhì)和其他重要性質(zhì) 判定 判定方法基本思路 作用 是證明兩條線段相等和角相等的常用方法 尋找現(xiàn)有條件 （ 包括圖中隱含條件 ） 選定判定方法證明準(zhǔn)備條件 角的平分線 的性質(zhì)定理 角的平分線 的判定定理 證明兩條線段相等 證明角相等 輔助線 添 加 方 法 課堂小結(jié) 見章末練習(xí) 課后作業(yè) 更多請(qǐng)關(guān)注“初中教師平臺(tái)”公眾號(hào) 初中名師聚集地，助力初中教學(xué) 各科最新優(yōu)質(zhì)資料陸續(xù)推送中 快快告訴你身邊的小伙伴們吧 ~ 。 . PA=PC， PE=PF， 在 Rt△ APE和 Rt△ CPF中， ∴ Rt△ PAE ≌ Rt△ PCF(HL). 針對(duì)訓(xùn)練 ∴ ∠ EAP= ∠ FCP. ∵ ∠ BAP+∠ EAP=180 176。 ， ∠ EAP=∠ FCP， PE=PF， ∴ △ APE ≌ △ CPF(AAS)， ∴ AP=CP. 【 證法 2思路分析 】 由角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是角平分線所在的直線，所以可想到構(gòu)造軸對(duì)稱圖形 .方法是在 BC上截取 BD=AB,連接 PD（ 如圖 ） .則有 △ PAB≌ △ PDB,再證 △ PDC是等腰三角形即可獲證 . A C N 1 2 P B 證明過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們自行完成！ D 【 歸納拓展 】 角的平分線的性質(zhì)是證明線段相等的常用方法 .應(yīng)用時(shí)要依托全等三角形發(fā)揮作用 .作輔助線有兩種思路，一種作垂線段構(gòu)造角平分線性質(zhì)基本圖；另一種是構(gòu)造軸對(duì)稱圖形 . ,∠ 1=∠ 2,點(diǎn) P為 BN上的一點(diǎn)， PA=PC ，求證 :∠ PCB+ ∠ BAP=180 176。 ,又 ∠ BAP+∠ EAP=180 176。 ， 求證 :PA=PC. B A C N 1 2 P 【 分析 】 由角平分線的性質(zhì)易想到過(guò)點(diǎn) P向 ∠ ABC的兩邊作垂線段 PE、PF， 構(gòu)造角平分線的基本圖形 . E F 【 證明 】 過(guò)點(diǎn) P作 PE⊥ BA,PF⊥ BC,垂足分別為 E,F. B A C N 1 2 P E F ∵∠ 1=∠ 2,PE⊥ BA,PF⊥ BC,垂足分別為 E,F. ∴ PE=PF, ∠ PEA=∠ PFC=90 176。 . 在 Rt△ ABO和 Rt△ AC
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