第十二章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件(2)(參考版)
2024-11-28 15:15本頁(yè)面
【正文】 C D A B E a 某中學(xué)七（ 4）班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條(如圖中的 AO， BO)， AO桌面上擺滿了桔子， OB桌面上擺滿了糖果，坐在 C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？ 作法： C關(guān)于直線 OA 的 對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn) D, 2. 作點(diǎn) C關(guān)于直線 OB 的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn) E, DE分別交直線 ， 則 CM+MN+CN最短 A O B Ｃ. . E D M N G H 證明： 在直線 OA 上另外任取一點(diǎn) G，連接 … ∵ 點(diǎn) D,點(diǎn) C關(guān)于直線 OA對(duì)稱， 點(diǎn) OA上， ∴ DG=CG, DM=CM, 同理 NC=NE， HC=HE, ∴ CM+CN+MN=DM+EN+MN=DE, CG+GH+HC=DG+GH+HE, ∵ DG+GH+HE＞ DE（兩點(diǎn)之間，線段最短）， 即 CG+GH+HC＞ CM+CN+MN 即 CM+CN+MN最短 A O B Ｃ. . E D M N G H 。 證明：在直線 a 上另外任取一點(diǎn) E，連接, ∵ 點(diǎn) a 對(duì)稱 ,點(diǎn) 在直線 a上， ∴ DB=DC,EB=EC, ∴ AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC 在△ ACE中， AE+EC＞ AC, 即 AE+EC＞ AD+DB 所以 抽水站應(yīng)建在河邊的點(diǎn) D處， A F B D E F C 3. 如圖， ，現(xiàn)要在河上建一座橋 MN，橋造在何處才能使從 A到 B的路徑 AMNB最短？（假設(shè)河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直） ? . A C E M N G H 如圖，在等腰直角三角形 ABC中，∠ ACB=90176。 C E G H 證明：在直線 OA 上另外任取一點(diǎn) G，連接 … ∵ 點(diǎn) F,點(diǎn) C關(guān)于直線 OA對(duì)稱，點(diǎn) OA上，∴ GF=GC,FM=CM, 同理 HD=HE， ND=NE, ∴ CM+MN+ND=FM+MN+NE=FE, CG+GH+HD=FG+GH+HE, 在四邊形 EFGH中， ∵ FG+GH+HE＞ FE（兩點(diǎn)之間，線段最短）， 即 CG+GH+HD＞ CM+MN+ND 即 CM+MN+ND最短 F A O B D A E D B C ? 選做題： 如圖： C為馬廄， D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，
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