第十二章小結(jié)與復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-03-30 15:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 SA ） . B C A D 【 分析 】 運(yùn)用“兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等”進(jìn)行判定． 考點(diǎn)二 全等三角形的判定 △ ABC和△ DEF,下列條件中 ,不能保證△ ABC和△ DEF全等的是 ( ) =DE,AC=DF,BC=EF B. ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E,AC=DF =DE,AC=DF, ∠ A= ∠ D =DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F D 針對(duì)訓(xùn)練 ， AB與 CD相交于點(diǎn) O, ∠ A=∠ B，OA=OB 添加條件 ， 所以 △ AOC≌ △ BOD 理由是 . A O D C B ∠ C=∠ D 或 ∠ AOC=∠ BOD AAS 或 ASA 考點(diǎn)三 全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例 3 如圖，在 △ ABC中， AD平分 ∠ BAC,CE⊥ AD于點(diǎn)G,交 AB于點(diǎn) E,EF∥ BC交 AC于點(diǎn) F, 求證： ∠ DEC=∠ FEC. A B C D F E G 【 分析 】 欲證 ∠ DEC=∠ FEC 由平行線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為證明∠ DEC=∠ DCE 只需要證明 △ DEG ≌ △ DCG. A B C D F E G 證明： ∵ CE⊥ AD, ∴ ∠ AGE=∠ AGC=90 176。 . 在 △ AGE和 △ AGC中， ∠ AGE=∠ AGC， AG=AG， ∠ EAG=∠ CAG， ∴ △ AGE ≌ △ AGC(ASA)， ∴ GE =GC. ∵ AD平分 ∠ BAC,∴ ∠ EAG=∠ CAG， . A B C D F E G 在 △ DGE和 △ DGC中， EG=CG， ∠ EGD= ∠ CGD=90 176。 ， DG=DG. ∴ △ DGE ≌ △ DGC(SAS). ∴ ∠ DEG = ∠ DCG. ∵ EF//BC, ∴ ∠ FEC= ∠ ECD， ∴ ∠ DEG = ∠ FEC. 利用全等三角形證明角相等，首先要找到兩個(gè)角所在的兩個(gè)三角形，看它們?nèi)鹊臈l件夠不夠；有時(shí)會(huì)用到等角轉(zhuǎn)換，等角轉(zhuǎn)換的途徑很多，如：余角，補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，必要時(shí)要想到添加輔助線 . 方法總結(jié) ， OB⊥ AB,OC⊥ AC,垂足為 B,C,OB=OC， ∠ BAO =∠ CAO嗎？為什么？ O C B A 解：
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