【正文】
GHB CA DEF做一做 如圖,在平行四邊形 ABCD中, E、 F、 G、 H分別是各邊上的點(diǎn),且 AE=CG, AH=CF, 求證:四邊形 EFGH是平行四邊形。你能在圖中找出所有除 ABCD外的平行四邊形嗎? 答 : AGCH BFDE MNPQ D A B C E F 例 已知: E、 F是平行四邊形 ABCD對角線 AC上的兩點(diǎn),并且 AE=CF。求證: BE=DF. D F E C B A 證明: ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC AD=BC ∵E,F 分別是 AD,BC的中點(diǎn), ∴ED=BF, 即 ED BF. ∥ ﹦ ∴ 四邊形 EBFD是平行四邊形 ∴BE=DF (平行四邊形的對邊平行且相等 ) (一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ) (平行四邊形的對邊相等 ) 例 已知,如圖,在 ABCD中,點(diǎn) E、 F 分別是邊 AB、 CD的中點(diǎn)。 √ √ √ √ A B C D =CD, AB∥CD ( ) =CD, AD=BC ( ) =BC, AD=DC ( ) ∥ CD , AD ∥ BC ( ) ∥ CD , AD=BC