spc統(tǒng)計相關(guān)知識之回歸分析(參考版)
2025-02-22 14:44本頁面
【正文】 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。３個變量各自以另兩個變量為自變量擬合的樣本回歸方程如下 ? ３個變量之間的偏相關(guān)系數(shù)可定義如下 ： ttt XXX ???? ??? ??? ttt XXX ???? ??? ??? ttt ????? ????r?? ????r?? ????r 六、相關(guān)指數(shù) ? 相關(guān)指數(shù)，也就是對非線性回歸模型進(jìn)行擬合時所得到的可決系數(shù)。 ? ??????22 )?()()?)((YYYYYYYYtttt (三 )樣本偏相關(guān)系數(shù)的定義 ? 偏相關(guān)系數(shù)等于兩個相應(yīng)偏回歸系數(shù)的幾何平均數(shù)。 ? （二）偏相關(guān)系數(shù) 計算偏相關(guān)系數(shù)時，需要掌握多個變量的數(shù)據(jù)，一方面考慮多個變量之間可能產(chǎn)生的影響，一方面又用一定的方法控制其他變量，專門考察兩個特定變量的凈相關(guān)關(guān)系。 ? （二）等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn) 222 ))()(()( yyxxyxd iiiii ??????? ??yx ?? ? ? ?????? ))((2)()( 22 yyxxyyxx iiii ? ?????? ))((212 )1(12 )1(22 yyxxnnnnii ?????? 26 )1())((22iiidnnyyxx 四、復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù) ? （一）復(fù)相關(guān)系數(shù) Ｒ＝ () 實(shí)際計算復(fù)相關(guān)系數(shù)時，一般是先計算出可決系數(shù)，然后再求可決系數(shù)的平方根。 ? 推導(dǎo) ? 通常的單相關(guān)系數(shù)為： ｒ s＝ i=1,2,??n () )1(6122???nnd i)( iii yxd ??ixiy ? ??????22 )()())((yyxxyyxxiiii 注意到 和 是等級變量，其可能的取值范圍均為： 1， 2，3， ?? ， n。 ? （二）相關(guān)系數(shù)與可決系數(shù) ? 簡單線性回歸模型中相關(guān)系數(shù)ｒ的平方等于可決系數(shù)ｒ 2。設(shè)Ｙ倚Ｘ和Ｘ倚Ｙ的樣本回歸方程為： （ ） （ ） ? ??????22 )()())((YYXXYYXXtttttt XY 21 ??? ?? ?? tt YX 21 ??? ?? ?? 樣本相關(guān)系數(shù)可定義為樣本回歸系數(shù)的乘積的開方，即 : ｒ＝ 177。 第五、 并不是所有的非線性函數(shù)都可以通過變換得到與原方程完全等價的線性方程。 第三、當(dāng)變換后的新模型中包含的誤差項(xiàng)能夠滿足標(biāo)準(zhǔn)假定時，新模型中回歸系數(shù)最小二乘估計量的理想性質(zhì)才能成立。 kfkff XXY ??? ???? 221 ?????j?? fY? 第四節(jié) 非線性回歸分析 ? 一、非線性回歸分析的意義 ? 二、非線性函數(shù)形式的確定 ? 確定函數(shù)形式的原則 ? 實(shí)際分析中較常用的幾種非線性函數(shù)的特點(diǎn) 三、非線性回歸模型的估計 ? 幾種線性變換方法 ? 實(shí)際應(yīng)用時要注意： 第一、比較復(fù)雜的非線性函數(shù)，需綜合利用上述的幾種方法。 ()式的ｔ統(tǒng)計量的原假設(shè)是Ｈ 0： βj＝０，因此ｔ的絕對值越大表明 βj為０的可能性越小，即表明相應(yīng)的自變量對因變量的影響是顯著的。 按下式計算： ? Ｓ ＝ () ? 式中， 是 (X39。 ? 修正自由度的可決系數(shù) 的特點(diǎn)。 ?? knet?? 2 三、多元線性回歸模型的檢驗(yàn)和預(yù)測 ? （一）擬合程度的評價 ? 修正自由度的可決系數(shù)（理由）。X)－ 1X39。這就是回歸模型所包含的自變量之間不能具有較強(qiáng)的線性關(guān)系。ｔ α ／ 2(n2)Ｓｅ f ? 回歸預(yù)測的置信區(qū)間的特點(diǎn)。 ? （二）預(yù)測誤差 ? 發(fā)生預(yù)測誤差的原因。內(nèi)插檢驗(yàn)或事后預(yù)測。 ? 。 =
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