spc統(tǒng)計相關(guān)知識之回歸分析(編輯修改稿)
2025-03-10 14:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ａｒ（ β2＋ ∑ｗ ｔ uｔ ） ＝Ｅ（ ∑ｗ ｔ uｔ ） 2 ＝ （根據(jù)標準假定４、３） ＝ （根據(jù)標準假定２） ＝ ???)( 22 tt UEw? 22 tw? ? 22)( XX t?2?? 有效性證明： ? 設(shè) ＝ 為任意無偏線性估計量，則有約束條件： ? 按照與上面同樣的方法，可推導出Var( )= ? 比較Ｖａｒ（ ）與 Var( )的大小，有： 2~? ttYk? ? ? 1tt Xk? 0tk2~? ? 22 k t?2~? 2?? ? Var( )－ Var（ ）＝ － ＝ ） ＝ 以上第二步到第三步之所以成立，是因為： 而利用前面關(guān)于線性無偏估計量的約束條件，可有： 2??2~? ? 22 tw? 22 tk? kt22 (? 2tw 0)( 2t2 ?? wk t? )wkw(k)w(k tttttt 2222 ?? ?? ??? ??? 222 21222ttttttt w)X(X)X(X )X(Xkwk 三、一元線性回歸模型的檢驗 ? （一） 回歸模型檢驗的種類 回歸模型的檢驗包括理論意義檢驗、一級檢驗和二級檢驗。 ? （二）擬合程度的評價 ? 總離差平方和的分解 ＳＳＴ＝ＳＳＲ＋ＳＳＥ （ ） ＳＳＴ是總離差平方和；ＳＳＲ是回歸平方和；ＳＳＥ是殘差平方和。 ? 可決系數(shù)： ｒ 2＝ =1－ （ ） ? 可決系數(shù)的特性 SSTSSRSSTSSE （三）顯著性檢驗 ? 1．提出假設(shè)。 ? α。 ? 。 = （ ） ? 。 ? 雙側(cè)檢驗查ｔ分布表所確定的臨界值是（ ｔ α／ 2）和（ｔ α／ 2）；單側(cè)檢驗所確定的臨界值是（ｔ α）。 ? 。 2??tiS????*22? ? 四 、一元線性回歸模型預測 ? （一） 簡單回歸預測的基本公式： （ ） ? 回歸預測是一種有條件的預測，在進行回歸預測時，必須先給出Ｘ f的具體數(shù)值。內(nèi)插檢驗或事后預測。外推預測或事前預測。 ? （二）預測誤差 ? 發(fā)生預測誤差的原因。 ? 預測誤差Ｖ ar（ｅ f）＝ σ 2 （ ） ? （三）區(qū)間預測 Ｙ f的（１－ α ）的置信區(qū)間為：Ｙ f177。ｔ α ／ 2(n2)Ｓｅ f ? 回歸預測的置信區(qū)間的特點。 ff XY 21 ??? ?? ?? ????????????? 22)()(11XXXXn tf 回歸預測的置信區(qū)間 YYX ffXY 21 ??? ?? ?? 第三節(jié) 多元線性回歸分析 ? 一、標準的多元線性回歸模型 ? 二、多元線性回歸模型的估計 ? 三、多元線性回歸模型的檢驗和預測 ? 四、多元線性回歸預測 一、標準的多元線性回歸模型 ? 多元線性回歸模型總體回歸函數(shù)的一般形式 () ? 多元線性回歸模型的樣本回歸函數(shù) () ? 多元線性回歸分析的標準假定除了包括上一節(jié)中已經(jīng)提出的的假定外，還要追加一條假定。這就是回歸模型所包含的自變量之間不能具有較強的線性關(guān)系。 tktktt uXXY ?????? ??? 221 tktktt eXX ????? ???
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